
初中数学知识点《实数的比较大小》.doc
2页初中数学知识点《实数的比较大小》 实数的比较大小法则: 正实数都大于0,负实数都小于0; 正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小; 在数轴上,右边的数要比左边的大 实数比较大小的具体方法: (1)求差法: 设a,b为任意两个实数,先求出a与b的差,再根据 “当a-b0时,a>b”来比较a与b的大小 (2)求商法: 设a,b(b≠0)为任意两个正实数,先求出a与b的商,再根据 “当=1时,a=b;当>1时,a>b”来比较a与b的大小; 当a,b(b≠0)为任意两个负实数时,再根据 “当b;当=1时,a=b;当>1时,a(3)倒数法: 设a,b(a≠0,b≠0)为任意两个正实数,先分别求出a与b的倒数,再根据 “当b;当>时,a(4)平方法: 比较含有无理数的式子的大小时,先将要比较的两个数分别平方,再根据 “在a>0,b>0时,可由a2>b2 得到a>b”比较大小 也就是说,两个正数比较大小时,如果一个数的平方比另一个数的平方大,则这个数大于另一个数 还有估算法、近似值法等。
两个实数的大小比较,形式有多种多样,只要我们在实际操作时,有选择性地灵活运用上述方法,一定能方便快捷地取得令人满意的结果 (5)数轴比较法: 实数与数轴上的点一一对应 利用这条性质,将实数的大小关系转化为点的位置关系 设数轴的正方向指向右方,则数轴上右边的点所表示的数比左边的点所表示的数要大 如图,点A表示数a,点B表示数b因为点A在点B的右边,所以数a大于数b,即a>b.。
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