2025届辽宁省大连市西岗区数学九年级第一学期开学联考试题【含答案】.doc

学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 1 页，共 28 页2025 届辽宁省大连市西岗区数学九年级第一学期开学联考试题题号题号一一二二三三四四五五总分总分得分得分批阅人批阅人A 卷（100 分）A 卷（100 分）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4 分）若线段若线段 a，b，c 组成直角三角形，则它们的比可以为（）组成直角三角形，则它们的比可以为（）A234B72425C51214D46102、（4 分）在四边形在四边形ABCD中，中，90ABC ，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，这个条件可以是（，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，这个条件可以是（）ABCCDBABCDC90DDADBC3、（4 分）下列方程中有一根为下列方程中有一根为 3 的是（）的是（）Ax23Bx24x30Cx24x3Dx（x1）x34、（4 分）一天李师傅骑车上班途中因车发生故除，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，如图描述了他上班途中的情景，下列说法中错误的是（）一天李师傅骑车上班途中因车发生故除，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，如图描述了他上班途中的情景，下列说法中错误的是（）A李师傅上班处距他家李师傅上班处距他家 200 米米B李师傅路上耗时李师傅路上耗时 20 分钟分钟C修车后李师傅骑车速度是修车前的修车后李师傅骑车速度是修车前的 2 倍倍D李师傅修车用了李师傅修车用了 5 分钟分钟5、（4 分）如图，在平面直角坐标系如图，在平面直角坐标系 xOy 中，若菱形中，若菱形 ABCD 的顶点的顶点 A，B 的坐标分别为（的坐标分别为（3，0），（），（2，0），点），点 D 在在 y 轴上，则点轴上，则点 C 的坐标（）的坐标（）学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 2 页，共 28 页A（3，4）B（2，3）C（5，4）D（5，4）6、（4 分）若一个五边形有三个内角都是直角，另两个内角的度数都等于若一个五边形有三个内角都是直角，另两个内角的度数都等于，则，则等于等于()A30B120C135D1087、（4 分）下列多项式能用完全平方公式分解因式的是下列多项式能用完全平方公式分解因式的是().Aa2abb2Bx24x 4Cx24x4Dx24x28、（4 分）计算（计算（yx）33yx的结果是（）的结果是（）ABy2Cy4Dx2y2二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）9、（4 分）关于关于 x 的一元一次不等式组的一元一次不等式组2152xxm 中两个不等式的解集在同一数轴上的表示如图所示，则中两个不等式的解集在同一数轴上的表示如图所示，则 m 的值是的值是_10、（4 分）已知直线已知直线 y3x+b 与直线与直线 ykx+1 在同一坐标系中交于点在同一坐标系中交于点33(,)，则关于，则关于 x 的方程的方程3x+bkx+1 的解为的解为 x_11、（4 分）已知一次函数y=x+4 的图象经过点（m，6），则m=已知一次函数y=x+4 的图象经过点（m，6），则m=_12、（4 分）如图，如图，AOB30，点，点 M、N 分别在边分别在边 OA、OB 上，且上，且 OM2，ON6，点，点P、Q 分别在边分别在边 OB、OA 上，则上，则 MP+PQ+QN 的最小值是的最小值是_学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 3 页，共 28 页13、（4 分）如图，在菱形如图，在菱形ABCD中，边长为中，边长为10,60A顺次连结菱形顺次连结菱形ABCD各边中点，可得四边形各边中点，可得四边形1111DCBA顺次连结四边形顺次连结四边形1111DCBA各边中点，可得四边形各边中点，可得四边形2222A B C D；顺次连结四边形；顺次连结四边形2222A B C D各边中点，可得四边形各边中点，可得四边形3333A B C D；按此规律继续 四边形；按此规律继续 四边形2222A B C D的周长是的周长是_，四边形，四边形2019201920192019ABCD的周长是的周长是_三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）14、（12 分）如图如图 1，矩形，矩形OABC摆放在平面直角坐标系中，点摆放在平面直角坐标系中，点A在在x轴上，点轴上，点C在在y轴上，轴上，3OA，2OC，过点，过点A的直线交矩形的直线交矩形OABC的边的边BC于点于点P，且点，且点P不与点不与点B、C重合，过点重合，过点P作作CPDAPB，PD交交x轴于点轴于点D，交，交y轴于点轴于点E（1）若）若APD为等腰直角三角形为等腰直角三角形求直线求直线AP的函数解析式；的函数解析式；在在x轴上另有一点轴上另有一点G的坐标为的坐标为2,0，请在直线，请在直线AP和和y轴上分别找一点轴上分别找一点M、N，使，使GMN 的周长最小，并求出此时点的周长最小，并求出此时点N的坐标和的坐标和GMN周长的最小值周长的最小值（2）如图）如图 2，过点，过点E作作EFAPP交交x轴于点轴于点F，若以，若以A、P、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求直线为顶点的四边形是平行四边形，求直线PE的解析式的解析式学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 4 页，共 28 页15、（8 分）为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：（1）求被抽样调查的学生有多少人？并补全条形统计图；）求被抽样调查的学生有多少人？并补全条形统计图；（2）每天户外活动时间的中位数是）每天户外活动时间的中位数是 小时？小时？（3）该校共有）该校共有 1850 名学生，请估计该校每天户外活动时间超过名学生，请估计该校每天户外活动时间超过 1 小时的学生有多少人？小时的学生有多少人？16、（8 分）问题提出：问题提出：（1）如图）如图 1，在，在ABCV中，中，ABACBC，点，点 D 和点和点 A 在直线在直线BC的同侧，的同侧，BDBC，90BAC，30DBC，连接，连接AD，将，将ABD绕点绕点 A 逆时针旋转逆时针旋转90得到得到ACDV，连接，连接BD（如图（如图 2），可求出），可求出ADB的度数为_的度数为_问题探究：问题探究：（2）如图）如图 3，在（，在（1）的条件下，若）的条件下，若BAC，DBC，且，且120，DBCABC ，求求ADB的度数的度数过点过点 A 作直线作直线AEBD，交直线，交直线BD于点于点 E，7,2BCAD请求出线段请求出线段 BE 的长的长学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 5 页，共 28 页 17、（10 分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的四边形为整点四边形如图，已知整点在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的四边形为整点四边形如图，已知整点 A（1，6），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点四边形），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点四边形（1）在图）在图 1 中画一个整点四边形中画一个整点四边形 ABCD，四边形是轴对称图形，且面积为，四边形是轴对称图形，且面积为 10；（2）在图）在图 2 中画一个整点四边形中画一个整点四边形 ABCD，四边形是中心对称图形，且有两个顶点各自的横坐标比纵坐标小，四边形是中心对称图形，且有两个顶点各自的横坐标比纵坐标小 118、（10 分）某校组织某校组织 275 名师生郊游，计划租用甲、乙两种客车共名师生郊游，计划租用甲、乙两种客车共 7 辆，已知甲客车载客量是辆，已知甲客车载客量是 30 人，乙客车载客量是人，乙客车载客量是 45 人，其中，每辆乙种客车租金比甲种客车多人，其中，每辆乙种客车租金比甲种客车多 100 元，元，5 辆甲种客车和辆甲种客车和 2 辆乙种客车租金共需辆乙种客车租金共需 3000 元元.（1）租用一辆甲种客车、一辆乙种客车的租金各多少元？）租用一辆甲种客车、一辆乙种客车的租金各多少元？（2）设租用甲种客车）设租用甲种客车x辆，总租车费为辆，总租车费为w元，求元，求w与与x的函数关系式；在保证的函数关系式；在保证 275 名师生都有座位的前提下，求当租用甲种客车多少辆时，总租车费最少，并求出这个最少费用名师生都有座位的前提下，求当租用甲种客车多少辆时，总租车费最少，并求出这个最少费用.B 卷（50 分）B 卷（50 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）19、（4 分）如图，一次函数如图，一次函数 y1x+b 与一次函数与一次函数 y2kx+4 的图象交于点的图象交于点 P（1，3），则关于），则关于 x 的不等式的不等式 x+bkx+4 的解集是的解集是_学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 6 页，共 28 页20、（4 分）在在ABC，BAC 90,AB AC 4,O 是 是 BC 的中点，的中点，D 是腰 是腰 AB 上一动点，把上一动点，把DOB 沿 沿 OD 折叠得到 折叠得到 DOB，当，当 ADB 45 时，时，BD 的长度为的长度为_.21、（4 分）如图，如图，ABCDY的对角线的对角线,AC BD相交于点相交于点O，点，点,E F分别是线段分别是线段,AO BO的中点，若的中点，若24ACBD厘米，厘米，OABV的周长是的周长是20厘米，则厘米，则EF _厘米厘米22、（4 分）计算计算323的结果为的结果为_.23、（4 分）观察以下等式：观察以下等式：第第 1 个等式：个等式：101011212 第第 2 个等式：个等式：111123231第第 3 个等式：个等式：121234341第第 4 个等式：个等式：131345451按照以下规律，写出你猜出的第按照以下规律，写出你猜出的第 n 个等式：个等式：_(用含用含 n 的等式表示的等式表示)二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）24、（8 分）如图，已知如图，已知ABC 和和DEC 都是等腰直角三角形，都是等腰直角三角形，90BACDEC ，12CDBC连接连接 AE学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 7 页，共 28 页（1）如图（）如图（1），点），点 D 在在 BC 边上，连接边上，连接 AD，ED 延长线交延长线交 AD 于点于点 F，若，若 AB=4,求求ADE的面积的面积（2）如图）如图 2，点，点 D 在在ABC 的内部，点的内部，点 M 是是 AE 的中点，连接的中点，连接 BD，点，点 N 是是 BD 中点，连接中点，连接 MN,NE,求证求证MNME且且MNME.25、（10 分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩平均成绩/环环中位数中位数/环环众数众数/环环方差方差甲甲a771.2乙乙7b8c（1）写出表格中）写出表格中 a，b，c 的值；的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两。