天津市第一中学2020届高三数学总复习 24三角函数的图象.doc
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高三数学总复习24 三角函数的图象一．考纲要求：1.了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，2.会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图，理解Aω、φ的物理意义 3.会由图象求y=Asin(ωx+φ)的解析式二．典型例题：例1.将函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度， 再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象解析式为（ ） A． B． C． D．例2.y=f(x)的图象上每一个点的纵坐标保持不变，将横坐标伸长到原来的2倍，再将图象沿x轴向左平移个单位，得到的曲线与y=sinx的图象相同，则y=f(x)的表达式为 （ ） A． B． C． D． 例3函数的部分图象如图所示, 为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点 ( )A.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变例4. 当时,函数取得最小值,则函数是 A．奇函数且图像关于点对称 B．偶函数且图像关于点对称 ( )C．奇函数且图像关于直线对称 D．偶函数且图像关于点对称【答案】C 当时,函数取得最小值,即,即,所以,所以,所以函数为奇函数且图像关于直线对称,选 C．例5．已知（其中），函数，若直线是函数图象的一条对称轴，（1）试求的值；（2）先列表再作出函数在区间上的图象．-1xyO123例6．已知，图象在y轴上的截距为1，在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为，求函数的解析式。
三．基础训练（A组）1．要得到函数y=cos(2x-)的图象，只需将y=sin2x的图象 （ ）A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位2．下列函数中，图象的一部分如右图所示的是 （ ）A． B． C． D．xyOxyOxOy3.函数的部分图像是( ) xyO A B C DOx4.与图中曲线对应的函数是（ ） A． B． C． D． 5.若函数，（，）的最小正周期是，且，则（ ）A． B． C． D． 6.设函数f1(x)=cos(2x+) f2(x)=cos(3x-)，把f1(x)与f2(x)的图象作以下三种变换：①先把f1(x)图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的②先把f1(x)图象上各点的横坐标压缩到原来的，再把所得图象向左平移个单位；③先把f2(x)图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的. 在上面变换中，能使f1(x)与f2(x)重合的变换的个数是 （ ）A．0 B．1 C．2 D．37.函数的图象沿x轴向右平移个单位,所得图象关于y轴对称,则的最小值为 （ ）A． B． C． D．【答案】D,函数向右平移个单位得到函数为,要使函数的图象关于y轴对称,则有,即,所以当时,得的最下值为,选 D． 8.将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，若对满足的，，有，则（ ）A. B. C. D.【答案】D.【解析】试题分析：向右平移个单位后，得到，又∵，∴不妨，，∴，又∵，∴，故选D.9..已知函数 (x∈R)(1)求函数的最小正周期 ; (2)求使函数取得最大值的的集合10.设函数（其中），且的图象在轴右侧的第一个最高点的横坐标为。
Ⅰ）求的值；（Ⅱ）如果在区间上的最小值为，求的值四．巩固提高（B组）11．设函数，则 （ ）A．在区间上是增函数 B．在区间上是减函数C．在区间上是增函数 D．在区间上是减函数12．定义在R上的偶函数满足，且在上是减函数，又α、β是锐角三角形的两内角则 （ ） A．f(sinα)>f(cosβ) B．f(sinα)
