数字信号处理：第三章 离散傅里叶变换5.ppt

六 、抽样z变换—频域抽样理论时域抽样定理：在满足奈奎斯特定理条件下，时域抽样信号可以不失真地还原原连续信号频域抽样呢？抽样条件？内插公式？复习：时域抽样定理•奈奎斯特抽样定理：要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须大于两倍信号谱的最高频率或抽样内插公式即由信号的抽样值xa(mT)经此公式而得到连续信号xa(t).•x(n)为无限长序列—混叠失真•x(n)为有限长序列，长度为M由频域抽样序列 还原得到的周期序列是原非周期序列 的周期延拓序列，其周期为频域抽样点数N所以：时域抽样造成频域周期延拓同样，频域抽样造成时域周期延拓频率采样定理若序列长度为M，则只有当频域采样点数:时，才有即可由频域采样 不失真地恢复原信号 ，否则产生时域混叠现象用频域采样 表示 的内插公式用频域采样 表示 的内插公式时域、频域都抽样后，对应的模拟频率 与抽样点数N及抽样频率 的关系为频谱分辨力对于16个点的FFT，模拟信号的最高频率f=32kHz，采样频率是64kHz，N的范围是0,1,2...15。

这时，64kHz的模拟频率被分成了16分，每一份是4kHz，这个叫频率分辨力（率）频率分辨力（率）那么在横坐标中，n=1时对应的f是4kHz, n=2对应的是8kHz, n=15时对应的是60kHz七 、用DFT对模拟信号作频谱分析信号的频谱分析：计算信号的傅里叶变换对连续时间非周期信号的DFT逼近1）将 在 轴上等间隔（T）分段2）将 截短成有限长序列3）频域抽样：一个周期分N段，采样间隔 ，时域周期延拓， 周期为对连续时间非周期信号的DFT逼近过程1）时域抽样2）时域截断3）频域抽样近似逼近：对连续时间周期信号的DFS逼近1）将 在 轴上等间隔（T）分段2）频域截断：长度正好等于一个周期近似逼近：频率响应的混叠失真及参数的选择同时提高信号最高频率和频率分辨率，需增加采样点数N信号最高频率与频率分辨率之间的矛盾频谱泄漏改善方法：改善方法：对时域截短，使频谱变宽拖尾，称为泄漏1）增加x(n)长度2）缓慢截短栅栏效应改善方法：改善方法：增加频域抽样点数增加频域抽样点数N N（时域补零），使谱线更密（时域补零），使谱线更密DFT只计算离散点（基频F0的整数倍处）的频谱，而不是连续函数频率分辨率提高频率分辨率方法：提高频率分辨率方法： 增加信号实际记录长度增加信号实际记录长度 补零并不能提高频率分辨率补零并不能提高频率分辨率 1-14 有一调幅信号用DFT做频谱分析，要求能分辨 的所有频率分量，问(1)抽样频率应为多少赫兹（Hz）?(2)抽样时间间隔应为多少秒（Sec）?(3)抽样点数应为多少点？(4)若用 频率抽样，抽样数据为512点，做频谱分析，求 ，512点，并粗略画出 的幅频特性 ，标出主要点的坐标值。

（1）抽样频率应为 解：（2）抽样时间间隔应为。