八年级数学全等三角形单元测试试题.doc

第十三章 全等三角形例1.在△ABC中，AB=AC，AD是三角形的中线.求证：△ABD≌△ACD例2.如图所示，直线AD、BE相交于点C，AC=DC，BC=EC.求证：AB=DE例3.如图所示，D在AB上，E在AC上，AB=AC, ∠B=∠C.求证：AD=AE例4.如图，AB⊥BC, AD⊥DC, ∠1=∠2.求证：AB=AD练习：1. 如图（1），如果△AOC ≌ △BOD，则对应边是__________，对应角是_____________；COBDADCBA（2）（1）如图（2），△ABC ≌ △CDA，则对应边是_____________，对应角是_______________；2. 已知≌，A与，与是对应顶点，的周长为10cm，AB =3cm，BC =4cm. 则= cm，= cm，= cm.3. 已知≌，A与D，B与E分别是对应顶点，， ，BC =15cm，则= ，FE = cm.4. 已知，如图，△AEC ≌ △ADB,△BEC ≌ △CDB.你能写出它们的对应边和对应角吗？DCEBA5. 如图，点E, F在BC上，BE=CF, AB=DC, ∠B=∠C.求证: ∠A=∠D6. 如图，△ABC ≌ ，和是对应角，AB = AD是对应边，写出另外两组对应边和对应角. B△ABC≌D△ABC≌C△ABC≌E△ABC≌A△ABC≌A△ABC≌C△ABC≌B△ABC≌7. 如图，△ABC ≌ △A′B′C′，∠C =25°,BC =6cm, AC =4cm, 你能得出△A′B′C′中哪些角的大小、哪些边的长度？8. 如图，△ABD ≌ △EBD, △DBE ≌ △DCE, B, E, C在一条直线上.（1） BD是∠ABE的平分线吗？为什么？BCEDA（2） DE⊥BC吗？为什么？（3） 点E 平分线段BC吗？为什么？9. 将一几何图形放在平面镜前，则该图形与镜子里的图形全等，因为它们的______________相同10. 如图，AB =CD，AD =BC，O为BD上任意一点，过O点的直线分别交AD，BC于M、N点.ABCDMNO12求证：11. 如图在和中，点A，E，F，C在同一条直线上有下面四个论断：（1）AD =CB ， （2）AE =CF ， （3）， （4）AD //BC .请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程.AEBCFD12. 填空题：(1)如图1，已知:AC =DB，要使≌，只需增加一个条件是_____ ____.(2)如图2,已知:中，，AM平分，CM =20cm那么M到AB的距离是 .(3)如图3,已知:在和中，如果AB =DE，BC =EF，只要找出 = 或 = ABDFEC图3ABODC图1或 // ，就可证得≌.ACBM图2（4）. 已知:如图4，AB =EB，∠1=∠2，∠ADE =120°，AE、BD相交于F，则∠3的度数为___ ___．（5）. 如图5, 已知：∠1 =∠2 , ∠3 =∠4 , 要证BD =CD , 需先证△AEB ≌△A EC , 根据是_________再证△BDE ≌△__ ____ , 根据是__ ________．ABDFE123421EDCBA34DCBAE图5图6图4（6）. 已知：如图6 , ACBC于C , DEAC于E , ADAB于A , BC =AE．若AB = 5 , 则AD =___________．。