超全面二次函数中的符号问题.pdf

二次函数中的符号问题归纳知识点： 抛物线y=ax2+bx+c 的符号问题：（1）a 的符号：由抛物线的开口方向确定x y o 开口向上a0 开口向下a0 交点在 x轴下方c0 由抛物线与 x轴的交点个数确定 : x y o 与x轴无交点b2-4ac0； ab+c0； 当 x 0 时， y0；方程20axbxc（a0）有两个大于1 的实数根 其中错误的结论有（A）（ B）（ C）（ D）（广西钦州市20XX 年）12二次函数yax2bxc 的图象如图所示，下列结论错误的是( ) (A)ab0 (B)ac0 (C)当 x2 时，函数值随x 增大而增大；当x2 时，函数值随x 增大而减小(D)二次函数yax2 bxc 的图象与 x 轴交点的横坐标就是方程ax2bxc0的根（湖北省荆门市20XX 年）13. (2010 广西百色， 13，3 分)二次函数2bx的图象如图所示，下列几个结论：对称轴为2; 当0 时， x0 或 x 4；函数解析式为 y(x)；当x0时， y 随x 的增大而增大. 其中正确的结论有（）A B CD10请阅读下列材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，抛物线顶点的坐标也将发生变化例如：由y x22axa2a01122xy图 4 1第 18 题O1xyx =1 ? ?6422465xy204x=2精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -y -1 x （第 8题图）x=1 2246211234O4224685-2yx03(xa)2a3，得抛物线 yx22axa2a 3 的顶点坐标为 ( a， a3) 即：无论a取任何实数，该抛物线顶点的纵坐标y 与横坐标x 都满足关系式yx3根据上述材料，可以确定抛物线yx2 4bx b 的顶点的纵坐标y 与横坐标 x 都满足的关系式为（贵港市 20XX 年）18已知抛物线y ax2bxc( a0)经过点 (1，0) ，且顶点在第一象限有下列三个结论： a0； abc0；b2a0把正确结论的序号填在横线上（ 20XX年 枣 庄 市 ）8. 已知二次函数)0(2acbxaxy的图象如图所示，有下列4 个结论，其中正确的结论是（20XX年铁岭市）A. 0abc B.cabC.02ba D.042acb20 已知二次函数2yaxbxc的图象与x轴交于点( 2 0)，、1(0)x，且112x，与y轴的正半轴的交点在(0 2)，的下方下列结论：420abc；0ab；20ac；210ab其中正确结论的个数是个（20XX 年包头市）14. 如图所示 , 已知抛物线y=ax2+bx+c(a 0) 经过原点和点（ -2,0 ） ，则 2a-3b0. （填、或 =）（20XX年本溪市）23.已知二次函数2(0)yaxbxc a的图象经过(0 0)(1)OM， 1和()(0)N nn，0三点 . （1）若该函数图象顶点恰为点M，写出此时n的值及y的最大值；（2）当2n时，确定这个二次函数的解析式，并判断此时y是否有最大值；（3）由（ 1） 、 （2）可知，n的取值变化，会影响该函数图象的开口方向.请你求出n满足什么条件时，y有最小值？（20XX年乌鲁木齐市）7二次函数2yaxbxc的图象如图3所示，则下列结论正确的是A200040abcbac，200040abcbac，200040abcbac，200040abcbac，图 3 精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -xyO图 7（20XX年昭通市）15. 如图 7 是二次函数)0(2acbxaxy在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断c0；a+b+c 0； 2ab0；b2+8a4ac中正确的是（填写序号）（玉溪市 20XX 年）23 （ 2010 江苏镇江） 运算求解（本小题满分6 分）已知二次函数mxxy22的图象 C1与 x 轴有且只有一个公共点. （1）求 C1的顶点坐标；（2）将 C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果 C2与 x 轴的一个交点为A（3，0） ，求 C2的函数关系式，并求C2与 x 轴的另一个交点坐标；（ 3）若nyyCyQynP求实数且上的两点是,), 2(),(21121的取值范围 . 11抛物线2yxbxc上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x210 1 2 y0 4 6 6 4 从上表可知，下列说法正确的个数是抛物线与x轴的一个交点为( 2 0)，抛物线与y轴的交点为(0 6)，抛物线的对称轴是：1x在对称轴左侧y随x增大而增大A1 2 3 4 （20XX 年柳州市）精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -。