第39课期中检测一 人教版八年级数学上册全册知识点分层练习含解析答案.doc

第39课 期中检测（一）一、单选题1．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是　　A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】根据轴对称的概念对各小题分析判断即可得选项C是轴对称图形.故选C.2．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，4【答案】D【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可.【详解】A、1+2＜6，不能组成三角形，故此选项错误；B、2+2=4，不能组成三角形，故此选项错误；C、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；D、2+3＞4，能组成三角形，故此选项正确.故选D.3．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E， =15，DE=3，AB=6，则AC长是( )A．4 B．5 C．6 D．7【答案】A【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得AC边上的高，再利用S△ABD+S△ACD=S△ABC，即可得解．【详解】解：作DF⊥AC于F，如图：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF=3，∵S△ABD+S△ACD=S△ABC，∴，∴AC=4．故选：A．【点睛】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．4．一等腰三角形的两边长x、y满足方程组则此等腰三角形的周长为 ( ）A．5 B．4 C．3 D．5或4【答案】A【分析】先解二元一次方程组，然后讨论腰长的大小，再根据三角形三边关系即可得出答案．【详解】解：解方程组，得，所以等腰三角形的两边长为2，1．若腰长为1，底边长为2，由知，这样的三角形不存在．若腰长为2，底边长为1，则三角形的周长为5．所以，这个等腰三角形的周长为5．故选：A．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及解二元一次方程组，难度一般，关键是掌握分类讨论的思想解题．5．一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（ ）边形．A．4 B．5 C．6 D．7【答案】B【分析】首先求得外角的度数，然后利用360除以外角的度数即可求解．【详解】外角的度数是：180-108=72°，则这个多边形的边数是：360÷72=5．故选B．6．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P的概率是( )A． B． C． D．1【答案】B【分析】找到符合条件的点P的个数，再根据概率公式计算可得．【详解】解：要使△ABP与△ABC全等，点P的位置可以是P1，P2两个点，∴从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P的概率是，故选：B．【点睛】本题考查了概率公式的应用，随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．7．如图，已知AB∥CD，OA、OC分别平分∠BAC和∠ACD，OE⊥AC于点E，且OE=2，则AB、CD之间的距离为( )A．2 B．4 C．6 D．8【答案】B【分析】先要作出二者的距离，作OF⊥AB，OG⊥CD，根据角平分线的性质可得，OE=OF=OG，即可求得AB与CD之间的距离．【详解】解：作OF⊥AB，延长FO与CD交于G点，∵AB∥CD，∴FG垂直CD，∴FG就是AB与CD之间的距离．∵OA、OC分别平分∠BAC和∠ACD，OE⊥AC交AC于E，∴OE=OF=OG，∴AB与CD之间的距离等于2OE=4．故答案为B．【点睛】本题主要考查角平分线上的点到角两边的距离相等的性质，作出AB与CD之间的距离是正确解决本题的关键．8．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，AE的中点，且S△ABC＝12cm2，则阴影部分面积S＝（　　）cm2．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】根据三角形面积公式由点D为BC的中点得到S△ABD＝S△ADC＝S△ABC＝6，同理得到S△EBD＝S△EDC＝S△ABD＝3，则S△BEC＝6，然后再由点F为EC的中点得到S△BEF＝S△BEC＝3．【详解】解：∵点D为BC的中点，∴S△ABD＝S△ADC＝S△ABC＝6，∵点E为AD的中点，∴S△EBD＝S△EDC＝S△ABD＝3，∴S△EBC＝S△EBD+S△EDC＝6，∵点F为EC的中点，∴S△BEF＝S△BEC＝3，即阴影部分的面积为3cm2．故选：C．【点睛】本题考查三角形的中线有关的面积计算问题． 三角形的一条中线把原三角形分成两个等底同高的三角形，因此分得的两个三角形面积相等，利用这一特点可以求解有关的面积问题．9．如图,BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°,则∠A=( ).A．60° B．80° C．70° D．50°【答案】A【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出∠A的度数【详解】解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，∠ABP=20°，∠ACP=50°，∴∠ABC=2∠ABP=40°，∠ACM=2∠ACP=100°，∴∠A=∠ACM-∠ABC=60°故选A.【点睛】本题考查了角平分线的定义，一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角，难度适中．10．如图所示，在矩形纸片ABCD中，E，G为AB边上两点，且AE=EG=GB；F，H为CD边上两点，且DF=FH=HC ．沿虚线EF折叠，使点A落在点G上，点D落在点H上；然后再沿虚线GH 折叠，使B落在点E上，点C落在点F上．叠完后，剪一个直径在EF上的半圆，再展开，则展开后的图形为（    ）A． B．C． D．【答案】B【分析】严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来．【详解】∵在矩形纸片ABCD中，E，G为AB边上两点，且AE=EG=GB；F，H为CD边上两点，且DF=FH=HC，∴四边形AEFD，EGHF，GBCH是三个全等的矩形.现在把矩形ABCD三等分，标上字母；严格按上面方法操作，剪一个直径在EF上的半圆，展开后实际是从矩形ABCD的一条三等分线EF处剪去一个圆，从一边BC上剪去半个圆.故选B.【点睛】本题考查了剪纸问题，根据题意得出全等矩形是解题的关键.二、填空题11．如图，若∠A＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则∠DEF等于_____．【答案】60°【详解】试题解析：∵AB=BC=CD=DE=EF，∠A=15°，∴∠BCA=∠A=15°，∴∠CBD=∠BDC=∠BCA+∠A=15°+15°=30°，∴∠BCD=180°-（∠CBD+∠BDC）=180°-60°=120°，∴∠ECD=∠CED=180°-∠BCD-∠BCA=180°-120°-15°=45°，∴∠CDE=180°-（∠ECD+∠CED）=180°-90°=90°，∴∠EDF=∠EFD=180°-∠CDE-∠BDC=180°-90°-30°=60°，∴∠DEF=180°-（∠EDF+∠EFD）=180°-120°=60°．点睛：三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．12．点P（3，2）关于x轴对称的点的坐标为_____．【答案】（3，﹣2）．【分析】坐标平面内两个点关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数．【详解】解：根据轴对称的性质，得点P（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（3，﹣2）．故答案为：（3，﹣2）．【点睛】本题考查坐标与图形变化——轴对称，掌握关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数是解决此题的关键．13．一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是_____ 边形，它的外角和是____【答案】10 360° 【详解】试题解析：设这个多边形是n边形， 根据题意得：（n-2）•180°=1800°， 解得n=12． 它的外角和等于360°．考点:多边形内角与外角．14．若等腰三角形的一个内角为50°，则它的顶角的度数为___________．【答案】50°或80°【分析】有两种情况（顶角是50°和底角是50°时），用三角形的内角和定理即可求出顶角的度数．【详解】解：如图所示，△ABC中，AB=AC．有两种情况：①顶角∠A=50°；②当底角是50°时，∵AB=AC，∴∠B=∠C=50°，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=180°-50°-50°=80°，∴这个等腰三角形的顶角为50°或80°．故答案为：50°或80°．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理的理解和掌握，能对有的问题正确地进行分类讨论是解答此题的关键．15．如图，在△ABC中，∠B＝46°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝_____．【答案】67°．【分析】先根据三角形内角和定理计算出∠BAC+∠BCA＝180°﹣∠B＝134°，则利用邻补角定义计算出∠DAC+∠FCA＝180°﹣∠BAC+180°﹣∠BCA＝226°，再根据角平分线定义得到∠EAC＝∠DAC，∠ECA＝∠FCA，所以∠EAC+∠ECA＝（∠DAC+∠FCA）＝113°，然后再利用三角形内角和计算∠AEC的度数．【详解】解：∵∠B＝46°，∴∠BAC+∠BCA＝180°﹣46°＝134°，∴∠DAC+∠FCA＝180°﹣∠BAC+180°﹣∠BCA＝360°﹣134°＝226°，∵AE和CE分别平分∠DAC和∠FCA，∴∠EAC＝∠DAC，∠ECA＝∠FCA，∴∠EAC+∠ECA＝（∠DAC+∠FCA）＝113°，∴∠AEC＝180°﹣（∠EAC+∠ECA）＝180°﹣113°＝67°．故答案为：67°．【点睛】本题考查角平分线的有关计算，三角形内角和定理，三角形外角的性质．在本题解题过程中，有些角单独计算不出来，所以把两个角的和看作一个整体计算（如：∠BAC+∠BCA，∠DAC+∠FCA），故掌握整体思想是解决此题的关键．16．若直角三角形的一锐角为30°，而斜边与较短边之和为24.那么斜边的长为______.【答案】16【分析】设直角三角形的30°角对的边为a，另一直角边为b，斜边为2a，由题意知3a=24，则a=8．【详解】解：设直角三角形的30°角对的边为a，另一直角边为b，斜边为2a，由题意知，3a=24，∴a=8，2a=16cm，故答案为16．【点睛】本题主要利用了直角三角形的性质和列代数式解决问题．17．已知P(m﹣4，3m﹣7)关于y轴的对称点在第一象限，则m的整数解为______.【答案】3【分析】利用平面直角坐标系中点的坐标特点得出m的取值范围．【详解】解：∵点P(m﹣4，3m﹣7)关于y轴的对称点在第一象限，∴点P在第二象限∴ 解得： ∴m的取值范围是 ∴m的整数解为3故答案为： 3.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符。