2001年山东省临沂市中考数学真题【含答案解析】.docx

2001年山东省临沂市中考数学真题【含答案、解析】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各式，运算结果为负数的是（  ）A． B． C． D．2．若∠1=18°18′，∠2=18.18°，则∠1与∠2的大小关系是（    ）A．∠1=∠2 B．∠1>∠2 C．∠1<∠2 D．无法确定3．某物体如图所示，它的主视图是（    ）A． B． C． D．4．已知：点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则（m+n）2019的值为（　　）A．0 B．1 C．﹣1 D．320195．下列命题中，是真命题的是（    ）A．如果|a|=|b|，那么a=bB．两条直线被第三条直线所截，内错角相等C．相等的角是对顶角D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行6．甲、乙两人前后两次同时在同一家超市购买大米，前后两次购买大米的价格每千克分别为元和元．甲每次购买千克大米，乙每次花元钱购买大米（为正数），若规定两次购买大米的平均价格低的方式更合理，则对甲、乙两种方式判断正确的是（    ）A．甲更合理 B．乙更合理 C．甲、乙一样合理 D．和有关7．魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积． 如图所示的圆的内接正十二边形，若该圆的半径为1，则这个圆的内接正十二边形的面积为（    ）A．1 B． C．3 D．48．下列计算正确的是（    ）A． B．C． D．9．甲、乙两人赛跑，则开始起跑时都迈出左腿的概率是(     )A．1 B． C． D．10．已知压强的计算公式是p＝，我们知道，刀具在使用一段时间后，就会变钝．如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利．下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是(　　)A．当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大 B．当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小C．当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小 D．当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大11．在函数的图象经过一，三象限，有三个点在的图象上，已知，则下列各式中，正确的是（    ）A． B． C． D． 12．下列比小的数是（　　）A． B． C． D．二、填空题13．若菱形的边长为13，一条对角线的长为10，则它的面积为 ．14．现有一列数a1，a2，a3，…an，其中a1=1，a2=，a3=，…an=，则a10的值为 15．如图，平行四边形中，平分交于点E，若，，则 ．  16．若A（﹣4，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）为二次函数y=的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是 ．三、解答题17．计算：(1)；(2)．18．2021年10月13日山西省教育厅下发了《山西省教育厅关于做好义务教育阶段学生作业管理的通知》，通知要求“初中每天书面作业完成时间平均不超过90分钟”．教导处从初中各年级学生中随机抽取200名学生，对“双减”以前作业情况进行了问卷调查（调查问卷如图所示），所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成如下所示的统计图（不完整）．请根据图表提供的信息，解答下列问题：(1)请补全统计图；(2)若全校有2400名同学，请你估计“双减”以前，该校有多少名学生对作业情况“不满意”或“非常不满意”；(3)学校校长和书记分别从甲、乙、丙、丁四位班主任中随机选取一位进行个别座谈．请用列表或画树状图的方法求同时选中同一位班主任的概率．19．一艘船以40km/s的速度向正东航行，在A处测得灯塔C在北偏东60°方向上继续航行1h．到达B处，这时测得灯塔C在北偏东30°方向上，已知在灯塔C的四周30 km内有暗礁，问这船继续向东航行是否安全？ 20．某商场销售一批名牌衬衫，现平均每天售出40件，每件盈利80元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价2元，商场平均每天可多售出4件．(1)如果每件衬衫降价元，则商场每天可售出多少件衬衫；(2)若商场平均每天要盈利4800元，每件衬衫应降价多少元？(3)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？21．如图，为的直径，C为上一点，平分交于点D，过点D作交的延长线于点E，连接，．(1)求证：为的切线；(2)若的半径为，．求的长度．22．如图已知四边形和四边形都是正方形，且，连接，．(1)求证：(2)连接，若，，求的度数．23．为满足市场需求，某超市购进一批香梨，每箱进价是30元．超市规定，每箱香梨的售价不得少于35元且不得多于45元，根据以往销售经验发现：当售价定为每箱35元时，每天可以卖出700箱；每箱售价每提高1元，则每天少卖出20箱．(1)如果超市想要每天获得的利润为6000元，则每箱售价应定为多少元？(2)当每箱售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？试卷第3页，共4页《初中数学中考试题》参考答案题号12345678910答案DBBBDBCDDD题号1112 答案BD 1．D【详解】试题分析：本题主要考查的就是有理数的计算法则.A、原式=2+3=5；B、原式=6；C、原式=4；D、原式=-27.2．B【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可化成相同单位的角，根据有理数的大小比较即可得到答案．【详解】， 所以．故选：B．【点睛】本题考查了角的大小比较，利用角度单位之间的换算将大单位乘以进率化成相同单位是解题关键．3．B【分析】根据题意可得，它的主视图是由上面是长方形，下面两个长方形组成的，即可求解．【详解】解：根据题意得：该物体的主视图为，故选：B【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）主视图：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）左视图：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）俯视图：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键．4．B【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得m、n的值，进而可得答案．【详解】解：∵点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，∴m﹣1＝2，n﹣1＝﹣3，∴m＝3，n＝﹣2，∵（m+n）2019＝1，故选：B．【点睛】本题考查坐标对称点的特性，熟记知识点是解题关键.5．D【分析】根据绝对值的意义对A选项进行判断；根据平行线的性质对B选项进行判断；根据对顶角的定义对C选项进行判断；根据平行线的判定方法对D选项进行判断．【详解】解：A．如果|a|＝|b|，那么a＝b或a＝﹣b，则原命题是假命题，所以A选项不符合题意；B．两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，则原命题是假命题，所以B选项不符合题意；C．相等的角不一定为对顶角，则原命题是假命题，所以C选项不符合题意；D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，则原命题是真命题，所以D选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了命题与定理,解题关键是熟记相交线和平行线的有关性质，准确进行判断．6．B【分析】本题考查的知识点是用代数式表示式子并比较大小，完全平方公式的应用，解题关键是理解题意．现根据题意分别算出甲乙两次购买大米的平均价格，再作差，利用完全平方公式进行比较即可求解．【详解】解：依题得：甲两次购买大米的平均价格为，乙两次购买大米的平均价格为，，又，，即，乙两次购买大米的平均价格更低，更合理．故选：．7．C【分析】本题考查了正多边形与圆，三角形的面积的计算，解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键．过作于，得到圆的内接正十二边形的圆心角为，根据三角形的面积公式即可得到结论．【详解】解：如图，过作于，圆的内接正十二边形的圆心角为，，，，这个圆的内接正十二边形的面积为，故选：C8．D【分析】本题主要考查了二次根式的性质与化简、二次根式的加法以及二次根式除法，熟练掌握二次根式的性质和运算法则是解答本题的关键．根据二次根式的性质、二次根式的加法，二次根式的化简以及二次根式除法法则逐一进行判断即可．【详解】解：A． ，故选项A运算错误 ，不符合题意；B． 与不是同类二次根式，不能合并，故选项B运算错误 ，不符合题意；C． ，故选项C运算错误 ，不符合题意；D． ，计算正确，符合题意，故选：D9．D【分析】列举出所有情况，看所求情况占所有情况的多少即可求解.【详解】根据题意可知：出腿的可能为左左、左右、右左、右右，共四种情况，都迈出左腿的概率是.故选D.【点睛】此题主要考查了概率的求法，关键是利用列举法或树状图法确定所有可能和符合条件的可能.10．D【详解】如果刀刃磨薄，指的是受力面积减小；刀具就会变得锋利指的是压强增大．故选D.11．B【分析】根据函数的图象经过一，三象限，可得，则，继而根据即可求解．【详解】∵的图象经过一，三象限，∴，则，则，随的增大而减小，∵有三个点在的图象上，，∴．故选B．【点睛】本题考查了根据判断一次函数的增减性，比较函数值的大小，掌握一次函数的性质是解题的关键．12．D【分析】本题主要考查了实数大小比较，熟练掌握实数大小的比较方法是解题的关键．根据实数大小的比较方法：正数大于，大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，逐一排除即可．【详解】解：由实数大小的比较方法：正数大于，大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，∴、，原选项不符合题意；、，原选项不符合题意；、，原选项不符合题意；、，原选项符合题意；故选：．13．120【分析】本题考查菱形的面积公式，涉及菱形的性质、勾股定理求线段长等知识，熟练掌握菱形性质是解决问题的关键．已知菱形的边长为13，一条对角线的长为10，作出图形，由菱形对角线相互垂直，利用勾股定理可知另一条对角线长为，从而得到菱形的面积为．【详解】解：根据题意，作图如下：∵四边形为菱形，，，，菱形的边长为13，一条对角线的长为10，，在中，，，，则：，，菱形的面积为，故答案为：．14．．【详解】试题分析：∵a1=1，a2=，a3=，a4=，a5=，…，∴分子的数字为1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，分母数字为1，2，3，5，8…，都是从第3个数字开始每一个数字是前面两个数字的和，∴a10的值为．考点：规律型：数字的变化类．15．2【分析】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定；由平行四边形的性质得出，得出，结合角平分线定义证出，得出，根据线段的和差即可得出的长．【详解】∵四边形是平行四边形，∴，∴，∵平分，∴，∴，∴，∴；故答案为：2．16．【详解】抛物线对称轴为x=－=－2，A、B、C三个点与对称轴的水平距离分别为2、1、3，所以y2＜y1＜y3.故答案为y2＜y1＜y3.点睛：已知抛物线的对称轴和点的横坐标，要比较。