物理电学-第三章 复杂直流电路.doc
11页
《电工基础》22第三章第三章 复杂直流电路复杂直流电路第一第一节节 基基尔尔霍夫定律霍夫定律一、常用电路名词 以图 3-1 所示电路为例说明常用电路名词 1. 支路：电路中具有两个端钮且通过同一电流的无分支电路如图 3-1 电路中的 ED、AB、FC 均为支路，该电路的支路数目为 b = 3 2. 节点：电路中三条或三条以上支路的联接点如图 3-1 电路的节点为 A、B 两点， 该电路的节点数目为 n = 2 3. 回路：电路中任一闭合的路径如图 3-1 电路中的 CDEFC、AFCBA、EABDE 路 径均为回路，该电路的回路数目为 l = 3 4. 网孔：不含有分支的闭合回路如图 3-1 电路中的 AFCBA、EABDE 回路均为网序号序号内内 容容学学 时时 1第一节 基尔霍夫定律3 2第二节 支路电流法1 3实验 3.1 基尔霍夫定律的验证2 4第三节 叠加定理2 5实验 3.2 叠加定理的验证2 6第四节 戴维宁定理2 7实验 3.3 戴维宁定理的验证2 8第五节 实际电源模型之间的等效变换2 9本章小结与习题2 10本章总学时181．掌握基尔霍夫定律及其应用，学会运用支路电流 法分析计算复杂直流电路。
2．掌握叠加定理及其应用 3．掌握戴维宁定理及其应用 4．掌握两种实际电源模型之间的等效变换方法并应 用于解决复杂电路问题1．应用支路电流法分析计算复杂直流电路 2．运用戴维宁定理解决复杂直流电路问题《电工基础》23孔，该电路的网孔数目为 m = 2图 3-1 常用电路名词的说明5. 网络：在电路分析范围内网络是指包含较多元件的电路 二、基尔霍夫电流定律(节点电流定律) 1．电电流定律流定律(KCL)内容内容电流定律的第一种表述：在任何时刻，电路中流入任一节点中的电流之和，恒等于 从该节点流出的电流之和，即 流出流入II例如图 3-2 中，在节点 A 上：I1 I3 = I2 I4 I5 电流定律的第二种表述：在任何时刻，电路中任一节点上的各支路电流代数和恒等 于零，即 0I一般可在流入节点的电流前面取“+”号，在流出节点的电流前面取“”号，反之 亦可例如图 3-2 中，在节点 A 上：I1 I2 + I3 I4 I5 = 0 在使用电流定律时，必须注意： (1) 对于含有 n 个节点的电路，只能列出(n 1)个独立的电流方程 (2) 列节点电流方程时，只需考虑电流的参考方向，然后再带入电流的数值。
为分析电路的方便，通常需要在所研究的一段电路中事先选定(即假定)电流流动的方 向，叫做电流的参考方向，通常用“→”号表示 电流的实际方向可根据数值的正、负来判断，当 I > 0 时，表明电流的实际方向与所 标定的参考方向一致；当 I < 0 时，则表明电流的实际方向与所标定的参考方向相反 2．KCL 的的应应用用举举例例(1) 对于电路中任意假设的封闭面来说，电流定律仍然成立如图 3-3 中，对于封闭图 3-2 电流定律的举例说明《电工基础》24面 S 来说，有 I1 + I2 = I3 (2) 对于网络 (电路)之间的电流关系，仍然可由电流定律判定如图 3-4 中，流入电 路 B 中的电流必等于从该电路中流出的电流3) 若两个网络之间只有一根导线相连，那么这根导线中一定没有电流通过 (4) 若一个网络只有一根导线与地相连，那么这根导线中一定没有电流通过解：解：在节点 a 上： I1 = I2 + I3，则 I2 = I1 I3 = 25 16 = 9 mA 在节点 d 上： I1 = I4 + I5，则 I5 = I1 I4 = 25 12 = 13 mA 在节点 b 上： I2 = I6 + I5，则 I6 = I2 I5 = 9 13 = 4 mA 电流 I2与 I5均为正数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相同，I6为负数， 表明它的实际方向与图中所标定的参考方向相反。
三、基夫尔霍电压定律(回路电压定律)1. 电压电压定律定律(KVL)内容内容在任何时刻，沿着电路中的任一回路绕行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零， 即 0U以图 3-6 电路说明基夫尔霍电压定律沿着回路 abcdea 绕行方向，有 Uac = Uab + Ubc = R1I1 + E1， Uce = Ucd + Ude = R2I2 E2， Uea = R3I3 则 Uac + Uce + Uea = 0图 3-5 例题 3-1图 3-3 电流定律的应用举例(1) 图 3-4 电流定律的应用举例(2)【【例例 3-1】】如图 3-5 所示电桥电路，已知 I1 = 25 mA，I3 = 16 mA，I4 = 12 A，试求其余电阻中的电流 I2、I5、I6图 3-6 电压定律的举例说明《电工基础》25即 R1I1 + E1 R2I2 E2 + R3I3 = 0 上式也可写成R1I1 R2I2 + R3I3 = E1 + E2 对于电阻电路来说，任何时刻，在任一闭合回路中，各段电阻上的电压降代数和等 于各电源电动势的代数和，即。
ERI2．利用利用RI = E 列回路列回路电压电压方程的原方程的原则则 (1)标出各支路电流的参考方向并选择回路绕行方向(既可沿着顺时针方向绕行，也 可沿着反时针方向绕行)； (2)电阻元件的端电压为±RI，当电流 I 的参考方向与回路绕行方向一致时，选取“+”号；反之，选取“”号； (3)电源电动势为 E，当电源电动势的标定方向与回路绕行方向一致时，选取“+”号，反之应选取“”号第二第二节节 支路支路电电流法流法以各支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出节点电流方程和回路电压方程，解 出各支路电流，从而可确定各支路(或各元件)的电压及功率，这种解决电路问题的方法 叫做支路电流法对于具有 b 条支路、n 个节点的电路，可列出(n 1)个独立的电流方 程和 b (n 1)个独立的电压方程解：解：该电路支路数 b = 3、节点数 n = 2，所以应列出 1 个节点电流方程和 2 个回路电压方程，并按照 RI = E 列回路电压方程的方法： (1) I1 = I2 + I3 (任一节点) (2) R1I1 + R2I2 = E1 + E2 (网孔 1) (3) R3I3 R2I2 = E2 (网孔 2) 代入已知数据，解得：I1 = 4 A，I2 = 5 A，I3 = 1 A。
电流 I1与 I2均为正数，表明它们的实际方向与 图中所标定的参考方向相同，I3为负数，表明它们 的实际方向与图中所标定的参考方向相反例例 3-2】】 如图 3-7 所示电路，已知 E1 = 42 V，E2 = 21 V，R1 = 12 ，R2 = 3 ，R3 = 6 ，试求：各支路电流 I1、I2、I3 图 3-7 例题 3-2《电工基础》26第三第三节节 叠加定理叠加定理一、叠加定理的内容当线性电路中有几个电源共同作用时，各支路的电流(或电压)等于各个电源分别单独 作用时在该支路产生的电流(或电压)的代数和(叠加) 在使用叠加定理分析计算电路应注意以下几点: (1) 叠加定理只能用于计算线性电路(即电路中的元件均为线性元件)的支路电流或电 压(不能直接进行功率的叠加计算)； (2) 电压源不作用时应视为短路，电流源不作用时应视为开路； (3) 叠加时要注意电流或电压的参考方向，正确选取各分量的正负号 二、应用举例解：解：(1) 当电源 E1单独作用时，将 E2视为短路，设R23 = R2∥R3 = 0.83 则 A1A5A683. 2171 322 31 323 22311 1'IRRR'I'IRRR'IRRE'I(2) 当电源 E2单独作用时，将 E1视为短路，设R13 =R1∥R3 = 1.43 则 A2A5A743. 2172 311 32 313 11322 2''IRRR''I''IRRR''IRRE''I【【例例 3-3】】如图 3-8(a)所示电路，已知 E1 = 17 V，E2 = 17 V，R1 = 2 ，R2 = 1 ，R3 = 5 ，试应用叠加定理 求各支路电流 I1、I2、I3 。
图 3-8 例题 3-3《电工基础》27(3) 当电源 E1、E2共同作用时(叠加)，若各电流分量与原电路电流参考方向相同时， 在电流分量前面选取“+”号，反之，则选取“”号： I1 = I1′ I1″ = 1 A， I2 = I2′ + I2″ = 1 A， I3 = I3′ + I3″ = 3 A第四第四节节 戴戴维维宁定理宁定理一、二端网络的有关概念 1.二端网络二端网络：具有两个引出端与外电路相联的网络 又叫做一端口网络 2.无源二端网络无源二端网络：内部不含有电源的二端网络 3.有源二端网络有源二端网络：内部含有电源的二端网络二、戴维宁定理 任何一个线性有源二端电阻网络，对外电路来说，总可以用一个电压源 E0与一个电 阻 r0相串联的模型来替代电压源的电动势 E0等于该二端网络的开路电压，电阻 r0等于 该二端网络中所有电源不作用时(即令电压源短路、电流源开路)的等效电阻(叫做该二端 网络的等效内阻)该定理又叫做等效电压源定理解：解：(1) 将 R 所在支路开路去掉，如图 3-11 所示，求开路电压 Uab：， Uab = E2 + R2I1 = 6.2 + 0.4 = 6.6 V = E0A24 . 0 8 . 02121 1RREEI(2) 将电压源短路去掉，如图 3-12 所示，求等效电阻 Rab： 图 3-9 二端网络【例例 3-4】如图 3-10 所示电路，已知 E1 = 7 V，E2 = 6.2 V，R1 = R2 = 0.2 ，R = 3.2 ，试应用戴维宁定 理求电阻 R 中的电流 I 。
图 3-11 求开路电压 Uab图 3-10 例题 3-4 图 3-12 求等效电阻 Rab 图 3-13 求电阻 R 中的电流 I《电工基础》28Rab = R1∥R2 = 0.1 = r0 (3)画出戴维宁等效电路，如图 3-13 所示，求电阻 R 中的电流 I ：A23 . 3 6 . 600RrEI解：解：(1) 将 R5所在支路开路去掉，如图 3-15 所示，求开路电压 Uab：A1 A14343 2121RREIIRREII，Uab = R2I2 R4I4 = 5 4 = 1 V = E0 (2) 将电压源短路去掉，如图 3-16 所示，求等效电阻 Rab： Rab = (R1∥R2) + (R3∥R4) = 1.875 + 2 = 3.875 = r0 (3) 根据戴维宁定理画出等效电路，如图 3-17 所示，求电阻 R5中的电流 A25. 041500 5RrEI第五第五节节 两种两种电电源模型的等效源模型的等效变换变换一、电压源 通常所说的电压源一般是指理想电压源，其基本特性是其电动势 (或两端电压)保持【【例例 3-5】】如图 3-14 所示的电路，已知 E = 8 V，R1= 3 ，R2 = 5 ，R3 = R4 = 4 ，R5 = 0.125 ，试应用戴维 宁定理求电阻 R5中的电流 I 。
图 3-14 例题 3-5 图 3-15 求开路电压 Uab图 3-16 。
