浙江省宁波市2016学年高三上学期期末考试-数学试卷(版,有答案).pdf

宁波市宁波市20162016学年第一学期期末考试学年第一学期期末考试高三数学试卷高三数学试卷说明：说明：本试题卷分为选择题和非选择题两部分，全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟参考公式：参考公式：如果事件,A B互斥，那么()( )( ).P ABP AP B如果事件,A B相互独立，那么()( )( ).P A BP A P B如 果 事 件A在 一 次 试 验 中 发 生 的 概 率 是p， 那 么n次 独 立 重 复 试 验 中 事 件A恰 好 发 生k次 的 概 率( )(1)(0,1,2,, ).kkn knnP kC ppkn球的表面积公式24,SR其中R表示球的半径球的体积公式34,3VR其中R表示球的半径柱体的体积公式,VSh其中S表示柱体的表面积，h表示柱体的高锥体的体积公式1,3VSh其中S表示锥体的表面积，h表示锥体的高台体的体积公式11221,3Vh SS SS其中12,S S表示台体的上、下面积，h表示台体的高选择题部分（共选择题部分（共4040分）分）一、一、选择题：选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的.1.已知集合}2|{xxM,}032|{2xxxN，则NM=（）A.}12|{xxB.}21 |{xxC.}21|{xxD.}23|{xx2.复数iiz2(i为虚数单位)的共轭复数是（）A.i 21B.i 21 C.i 21D.i 213.函数  1, 1)12sin(21, 22 )(xxx xfx，则)]2([ ff=（）A.-2B.-1C.2213D.04.已知m，n是两条不同的直线，，，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A.若m，m，则B.若，，则//C.若//m，//m，则//D.若m，//n，则nm5.口袋中有5个形状和大小完全相同的小球，编号分别为0，1，2，3，4，从中任取3个球，以表示取出球的最小号码，则E=（）A.0.45B.0.5C.0.55D.0.66.在平面直角坐标中，有不共线的三点 A,B,C，已知 AB,AC 所在直线的斜率分别为1k，2k，则“121kk”是“∠BAC 为锐角”的（） A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.设实数x，y满足 xyyxy12，则yx 2的最小值为（）A.1.5B.2C.5D.68.过双曲线122 2byx的左顶点 A 作斜率为1的直线l，若l与双曲线的两条渐近线分别交于 B，C，且BCAB2，则此双曲线的离心率是（）A.10B.310C.5D.259.已知函数))(()(2eebaxxxfx，Rba ,，当0x时，0)(xf，则实数a的取值范围为（）A.02aB.01 aC.1aD.10a10.如图，在正方形ABCD中，点E,F分别为边BC，AD的中点，将ABF沿BF所 在直线进行翻折，将CDE沿DE所在直线进行翻折，在翻折的过程中（）A.点A与点C在某一位置可能重合B.点A与点C的最大距离为AB3C.直线AB与直线CD可能垂直D.直线AF与直线CE可能垂直非选择题部分（共非选择题部分（共110110分）分）填空题：填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11.若实数1ba，且25loglogabba，则balog=________；2ba=_________.ABCDEF12.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的表面积是________， 体积是_________.13.已知直线l：01mymx，Rm，若直线l经过抛物线xy82的焦点，则m=________；此时直线l被圆6) 1() 1(22yx截得的弦长||AB=_______.14.已知ABC三边分别为a，b，c，且acbca222则边b所对应的角B大小为_________，此时，如果32AC，则ACAB的最大值为_________.15.某班级原有一张周一到周五的值日表，五位班干部每人值一天，现将值日表进行调整，要求原周一和周 五的两人都不值这两天，周二至周四的这三人都不值自己原来的日期，则不同的调整方法种数是 ________(用数字作答).16.若正实数a，b满足abba61)2(2，则12baab的最大值为___________.17.已知数列}{na的通项公式为tnan，数列}{nb的通项公式为33n nb，设2|| 2nnnn nbabac，在数列}{nc中，)(3Nnccn，则实数t的取值范围为___________.三、解答题：三、解答题：本大题共5个小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18.（本题满分14分）已知函数23)cos3(sincos)(xxxxf，Rx（Ⅰ）求)(xf的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）若函数)()(axfxg为偶函数，求| |a的最小值.112219.（本题满分15分）如图，在三棱台DEFABC中，2ACBCAB，1FCDFAD，N为DF的中点，二面角BACD的大小为32.（Ⅰ）证明：BNAC （Ⅱ）求直线AD与平面BEFC所成角的正弦值.20.（本题满分15分）已知函数xaxxfln2)(2，Ra.（Ⅰ）若)(xf在1x处取得极值，求实数a的值；（Ⅱ）若不等式0)(xf对任意)1 [ ，x恒成立，求实数a的取值范围.ABCDEFN21.（本题满分15分）已知椭圆C：1222 nyx)20(n.（Ⅰ）若椭圆C的离心率为21，求n的值；（Ⅱ）若过点)0 , 2(N任作一条直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，在x轴上是否存在点M，使得180NMBNMA？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.MOxyABN22.（本题满分15分）已知数列}{na满足21a，))(1(21NnnSann，令1nnab.（Ⅰ）求证：}{nb是等比数列； （Ⅱ）记数列}{nnb的前n项和为nT，求nT；（Ⅲ）求证：16111111 321 21321nnaaaa.。