人教版八年级数学上册 第十一章 三角形 复习习题课件.pptx

人教版八年级数学上册复习专用课件第十一章三角形11.1与三角形有关的线段课时1三角形的边过基础教材必备知识精练过基础教材必备知识精练1.下面是一位同学用三根木棒拼成的图形,其中是三角形的是()知识点1 三角形的有关概念答案1.D由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形,由此可知A,B,C不是三角形,D是三角形.过基础教材必备知识精练2.教材P4练习T1变式如图,图中三角形的个数为;以AB为边的三角形是,以C为一个内角的三角形是;在ADE中,ADE的对边是.知识点1 三角形的有关概念答案2.6ABD,ABE,ABCACE,ACD,ACBAE过基础教材必备知识精练3.2022保定模拟下列关于三角形的分类,有如图所示的甲、乙两种分法,则()A.甲、乙两种分法均正确B.甲分法正确,乙分法错误C.甲分法错误,乙分法正确D.甲、乙两种分法均错误知识点2 三角形的分类答案3.C三角形的分类如下:由此可知甲分法错误,乙分法正确.过基础教材必备知识精练4.2022东莞期中下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡,其中不能判断三角形形状的是()知识点2 三角形的分类答案4.CA项,露出两个角,由此可得第三个角的度数,故能判断该三角形的形状;B项,露出的角是直角,故该三角形是直角三角形;C项,露出的角是锐角,其他两个角的度数无法确定,故不能判断该三角形的形状;D项,露出的角是钝角,故该三角形是钝角三角形.过基础教材必备知识精练5.2022惠州惠城区月考若ABC的三边长分别是a,b,c,且(a-b)2+|b-c|=0,则ABC的形状是.知识点2 三角形的分类答案5.等边三角形因为(a-b)2+|b-c|=0,所以a-b=0且b-c=0,所以a=b且b=c,所以a=b=c,所以ABC是等边三角形.过基础教材必备知识精练6.教材P4练习T2变式2022天津七中期末下列长度的三条线段,能组成三角形的是()A.3cm,5cm,7cm B.3cm,3cm,7cmC.4cm,4cm,8cm D.4cm,5cm,9cm知识点3 三角形的三边关系答案6.A列表分析如下:过基础教材必备知识精练7.2021宜宾中考若长度分别是a,3,5的三条线段能组成一个三角形,则a的值可以是()A.1B.2C.4D.8知识点3 三角形的三边关系答案7.C由三角形的三边关系,得5-3a5+3,即2a8,结合选项,知a的值可以是4.过基础教材必备知识精练8.2021广州海珠区期末如果三角形的两边长分别为2和6,第三边的长为偶数,那么这个三角形的周长是()A.6B.12C.14D.16知识点3 三角形的三边关系答案8.C设第三边的长为x,则6-2x6+2,即4x8.因为第三边的长为偶数,所以x=6,所以这个三角形的周长为2+6+6=14.过基础教材必备知识精练9.某天,所有文具聚在一起开起了茶话会.如图,圆规先生的话引起了大家的热议,你觉得圆规先生的话合理吗?如果不合理,请说明理由.知识点3 三角形的三边关系答案9.解:不合理.理由如下:圆规先生的两腿及它所画的圆的一条半径组成了一个三角形.设它所画的圆的半径为rcm,根据三角形的三边关系,得r9+9=18.因为1820,所以r0,a-b-c5,符合三角形的三边关系,围成的三角形的最长边长为5;若长度为2,4的两根细木棒连接,3+3=6,不符合三角形的三边关系,不能围成三角形;若长度为3,3的两根细木棒连接,2+4=6,不符合三角形的三边关系,不能围成三角形;若长度为3,4的两根细木棒连接,2+37,不符合三角形的三边关系,不能围成三角形.综上所述,得到的三角形的最长边长为5.过能力学科关键能力构建4.2021大庆中考三个数3,1-a,1-2a在数轴上从左到右依次排列,且以这三个数为边长能构成三角形,则a的取值范围为.答案4.-3a-23,1-a,1-2a在数轴上从左到右依次排列,31-a1-2a,a1-2a,a-3.综上,a的取值范围为-3aPB+PC.(2)成立.(3)延长BP交AC于点D.在ABD中,AB+ADPB+PD,在PDC中,PD+DCPC,+得AB+AD+PD+DCPB+PD+PC,所以AB+ACPB+PC.过能力学科关键能力构建8.2022北京海淀区期中若三边均不相等的三角形的三边长a,b,c满足a-bb-c(a为最长边长,c为最短边长),则称它为“不均衡三角形”.例如,一个三角形的三边长分别为7,5,4,因为7-55-4,所以这个三角形为“不均衡三角形”.(1)以下4组长度的小木棍能组成“不均衡三角形”的是.(填序号)4cm,2cm,1cm;13cm,18cm,9cm;19cm,20cm,19cm;9cm,8cm,6cm.(2)已知一个“不均衡三角形”的三边长分别为2x+2,16,2x-6,求x的整数值.答案8.解:(1)1+218且18-1313-9,长度为13cm,18cm,9cm的小木棍能组成“不均衡三角形”;19=19,长度为19cm,20cm,19cm的小木棍不能组成“不均衡三角形”;9-82x+22x-6时,解得x2x+2-(2x-6),解得x3,x0,x3,故此种情况不合题意,舍去.当2x+2162x-6时,解得7x16-(2x-6),解得x9,9x2x-616时,解得x11,此时2x+2-(2x-6)2x-6-16,解得x15,11x15.x为整数,x=12或13或14,经检验,当x=12或13或14时,都可以构成三角形.综上所述,x的整数值为10或12或13或14.课时2三角形的高、中线与角平分线过基础教材必备知识精练过基础教材必备知识精练1.2022台州书生中学期中如图,用三角尺作ABC的边BC上的高,下列三角尺的摆放位置正确的是()知识点1 三角形的高答案1.A过基础教材必备知识精练2.2022武汉六中月考如图,ABC中BC边上的高和AEC中AE边上的高分别是()A.EF和CDB.BC和CDC.AB和CDD.AB和EF知识点1 三角形的高答案2.C过基础教材必备知识精练3.易错题如图,ADBC于点D,则图中以AD为高的三角形有()A.3个B.4个C.5个D.6个知识点1 三角形的高答案3.D以AD为高的三角形有ABC,ABE,ACD,ABD,AED,ACE,共6个.过基础教材必备知识精练知识点2 三角形的中线答案过基础教材必备知识精练5.如图,小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片,则他支起的这个点应是三角形卡片的()A.三条高的交点B.三条角平分线的交点C.任意一点D.三条中线的交点知识点2 三角形的中线答案5.D易知支撑点是三角形卡片的重心,三角形的重心是三角形三条中线的交点,所以该点为三角形卡片的三条中线的交点.过基础教材必备知识精练6.2022重庆永川区期中如图,AD是ABC的中线,BE是ABD的中线,若ABC的面积为24cm2,则ABE的面积为cm2.知识点2 三角形的中线答案6.6过基础教材必备知识精练7.2022滨州联考如图,已知AD为ABC的中线,AB=12,AC=9,ACD的周长为27,则ABD的周长为.知识点2 三角形的中线答案7.30ACD的周长为27,AC+CD+AD=27.AC=9,AD+CD=18.AD为ABC的中线,BD=CD,AD+BD=18.AB=12,ABD的周长为AB+AD+BD=30.过基础教材必备知识精练8.2022焦作段考如图,在ABC中,CF,BE分别是AB,AC边上的中线.已知AE=2,AF=3,且ABC的周长为15,ABC中BC边上的高为3.96,则ABC的面积为.知识点2 三角形的中线答案过基础教材必备知识精练知识点3 三角形的角平分线答案9.D过基础教材必备知识精练过基础教材必备知识精练10.如图,已知AE平分BAC,且1=2=4=15,计算3的度数,并说明AE是DAF的角平分线.知识点3 三角形的角平分线答案10.解:因为AE平分BAC,所以BAE=CAE.因为1=2=15,所以BAE=1+2=15+15=30,所以CAE=BAE=30,即4+3=30,又4=15,所以3=15,所以2=3=15,所以AE是DAF的角平分线.过能力学科关键能力构建过能力学科关键能力构建答案过能力学科关键能力构建2.易错题2022深圳期中如图,在ABC中,1=2,G为AD的中点,BG的延长线交AC于点E,F为AB上的一点,CFAD于点H,则下列说法正确的有()AD是ABE的角平分线;BE是ABD的边AD上的中线;CH是ACD的边AD上的高;AH是ACF的角平分线和高.A.1个B.2个C.3个D.4个答案2.B由1=2,知AG是ABE的角平分线,故错误;由G为AD的中点,知BG是ABD的边AD上的中线,故错误;由CHAD于点H,知CH是ACD的边AD上的高,故正确;由1=2,AHCF于点H,知AH是ACF的角平分线和高,故正确.故说法正确的有2个.过能力学科关键能力构建3.教材P9习题11.1T8变式2021聊城中考如图,在ABC中,ADBC,CEAB,垂足分别为点D和点E,AD与CE交于点O,连接BO并延长交AC于点F,若AB=5,BC=4,AC=6,则CEADBF的值为.答案3.121510过能力学科关键能力构建4.如图,ABC为钝角三角形.(1)作出ABC的高AM,CN;(2)若CN=3,AM=6,求BC与AB的比值.答案过能力学科关键能力构建1.2022威海期中如图,在ABC中,D,E,F分别是AC,BD,AE的中点,若DEF的面积为1,则ABC的面积是()A.3B.4C.8D.12答案1.CD,E,F分别是AC,BD,AE的中点,SADE=2SDEF,SABD=2SADE,SABC=2SABD,SABC=8SDEF=8.一图多变 三角形中线的应用面积问题过能力学科关键能力构建答案一图多变 三角形中线的应用面积问题过能力学科关键能力构建3.2022广州南沙区期中如图,在ABC中,已知D,E,F分别为BC,AD,CE的中点,且SABC=8cm2,则图中阴影部分的面积等于cm2.答案一图多变 三角形中线的应用面积问题课时3三角形的稳定性过基础教材必备知识精练过基础教材必备知识精练1.教材P7练习变式2022天津河西区期中下列图形中,具有稳定性的是()答案1.B过基础教材必备知识精练2.2022许昌期中如图,把放在一个支架上面,就可以非常方便地使用它上网课,这样做的数学道理是()A.对顶角相等B.垂线段最短C.三角形具有稳定性D.两点之间,线段最短答案2.C过基础教材必备知识精练3.2022十堰郧阳区期末如图,人字梯中间一般会设计一“拉杆”,这样做的道理是()A.两点之间,线段最短B.两直线平行,同位角相等C.三角形具有稳定性D.垂线段最短答案3.C过基础教材必备知识精练4.教材P9习题11.1T10变式2021德阳月考如图是一个五边形木架,要保证它不变形,至少要再钉上的木条根数为()A.4B.3C.2D.1答案4.C如图,要保证它不变形,至少还要再钉上2根木条.过基础教材必备知识精练5.新考法2022昆明西山区期中图1是将木条用钉子钉成的四边形和三角形木架,拉动木架,观察图2中的变动情况,其中蕴含的数学道理是.答案5.三角形具有稳定性,四边形具有不稳定性过基础教材必备知识精练6.2022广东实验中学期中当空调安装在墙上时,一般都会用如图所示的方法固定.这种方法应用的数学知识是.答案6.三角形的稳定性过基础教材必备知识精练7.结论开放如图,六边形钢架ABCDEF由6条钢管铰接而成,为使这一钢架稳固,试用3条钢条连接使之不能活动,方法很多,请画出三种方法.(只需画图,不必写出作法)答案7.解:如图所示.(答案不唯一)11.2与三角形有关的角课时1三角形的内角和过基础教材必备知识精练过基础教材必备知识精练1.2021梧州中考在ABC中,A=20,B=4C,则C等于()A.32B.36C.40D.128答案1.A在ABC中,A+B+C=180,A=20,B=4C,20+4C+C=180,C=32.过基础教材必备知识精练2.20。