三年级下册《等量代换》.doc

《等量代换》教学设计 东兴区永东小学 李显平教学内容：《等量代换》是人教版数学三年级下册中的教学内容教学目标：知识目标：使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想 　　能力目标：培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维；借助简洁的图示或文字使学生理清数量关系，帮助其推理 　　情感目标：渗透美育思想，培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯教学重点：使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想　教学难点：能够解决等量代换相关的实际问题教学方法：讲授法、小组合作交流教学用具：PPT课件教学过程 　　1.创设情境、提出问题 （4分钟））　　师:（出示曹冲的图片---灯片2）同学们，大家知道曹冲称象的故事吗？ 　　生：知道 　　师：在这个故事里，曹冲是用什么方法得出了大象的体重？他为什么用这种方法？用其他的方法行吗？请大家带着这些问题，再来回顾一下这个故事播放故事影片---灯片3） 生1：他把大象赶到船上，并在船上作一个记号；再放上石头直到船沉到记号处，然后称出石头的重量，就得到了大象的重量 师：可是，曹冲为什么用这种方法来称象呢？ 　　生：古代没有这么大的秤，只好用这种方法，主要是因为这些石头的重量和大象相等。

　　师：也就是因为它们的重量相等，曹冲才可以把大象的体重等量成石头的重量再多一块石头可以吗？为什么？ 生：不行，再多一块石头或者少一块石头，它们两者之间的重量就不相等了 　　师：是呀，只因为他们之间存在着相等的关系，所以，当我们无法直接获得大象的重量时，就可以通过称石头的重量的方法来获得这就是数学上常用到的思考方法“等量代换”板书：等量代换） 　　师：早在一千多年前六岁的曹冲就能运用“等量代换”的思考方法解决在生活中遇到的问题那么你们今年多少岁了？生：9岁、10岁……师：那么等会儿学习了这种方法之后，你们能用它来解决学习和生活中遇到的类似的问题吗？生合：能师：我也相信你们能你们有信心吗？（大声地告诉我）生合：有设计意图】学生可能都知道曹冲称象的故事，但只限于感性的认识，对于里面所蕴涵着的数学问题并没有提到理性的高度，所以，让学生带着问题再次观看动画，学生就会用数学的眼光看待问题通过学生的讨论和回答，学生能够得出只有相等的量才能进行交换的道理，也就是“等”是“换”的前提 2、谈话导入：（灯片7） （3分钟）在原始社会，人们需要什么，都是相互之间进行物品交换比如一个是农民，他有很多粮食，；另一个是猎户，他有很多剩余的肉，这时农民可以拿粮食去换猎户的肉，猎户也以拿肉去换农民的粮食。

主这们大家以物换物持续了很多很多年即使是现在，一些同学仍然会拿自己的东西和同学换东西，同学之间互通有无随着社会的进步和经济的发展，人们逐渐从物与物之间的交换变成钱与物的交换，出现了货币黄金、白银、铜钱，它们是流通最广的货币形式在古代大多数时候，一两黄金可以换10两银子，1两银子可以换1000文那么现在还用金银作为货币吗？（不，我们现在使用人民币了）我有一张100元的人民币我想去水果摊前买一些水果，但又怕他找不开，所以我打算先找人换一些零钱，你们说可以怎样换？（灯片5）生：换2张50的，5张20的，10张10的……师：我能不能换6张20的？为什么？生：6张20的就是120元了120元大于100元，它们不相等了，所以不能换结语：交换是一种人们生活中的需要，合理交换的就是相等今天我们就来研究相等中的换，也就是等量代换，代换的条件就是要相等板书：“换”和“相等”）　　2. 知识新授 　　（1）生活举例 （2分钟） 重新设计例子　　师：在“六、一”游园活动中，每3张奖票可以换1枝儿童铅笔，我有6张奖票可以换多少枝铅笔 　　生1：2枝 　　师：反过来，我想换3枝铅笔，需要得几张奖票，为什么？ 　　生：9张，因为3×3=9（张）。

　　　　　（2）创设情境，深化体验（课件演示） 4分钟 分析题意、引导（灯片6）　　师：刚才我们说举了两个生活中的换东西的例子，大家明白了在换的时候一定要注意他们在有的方面要是相等的那么我们接下来看一下发生在水果摊前的数学问题出示天平（灯片7）同学们看一看图，图中提出了哪些问题？生：一个西瓜重多少千克？几个苹果和一个西瓜同样重？师：我们首先来解决第一个问题：能从图中看出来吗？生：能，从......根据图上左边的天平（灯片7）让学生说一说天平的特性，如学生不能说，就由老师来告诉天平：当天平两边所放物体的重量相等时，天平两边保持平衡 根据学生的回答，教师板书：1个西瓜=4千克，师：从左的天平我们可以得出1个西瓜=4千克，那么右边的天平表示什么？生：4左个苹果=1千克 （教师板书）　　师：现在你能根据这些信息，解决“一个西瓜可以换几个苹果”的问题吗？请大家自己想一想，然后同桌间讨论一下 5分钟师：谁愿意把自己的观点给大家展示一下？ 汇报、演示 2分钟 生1：用1个砝码换4个苹果，一个一个砝码的换，大家看一看，一共有多少个苹果灯片9）生2： 1千克=4个苹果，4千克 = 16个苹果，1个西瓜=4千克，所以，1个西瓜=16个苹果。

生边说换教师边用幻灯片演示换的过程灯片9） 4分钟抽生上台来体验一下换的过程，反问学生在选择苹果的时候为什么不选3个，不选5个 结语：我们借助一个等量关系，把一种量换成另一各和它相等的量，从而解决问题的方法叫做等量代换使用这种方法可以使一些看着很复杂的问题变得简单在这个题里面我们借助的这个等量关系就是一个砝码可以换多少个苹果，在这里砝码就充当了“中间量”这个角色在我们生活中充当中间量最多的是什么？引导：比如我有很多粮食，我要换成衣服该怎么办？把人民币当成中间量，这也就是我们解决这类题的关键　　 【设计意图】这个环节利用“西瓜换苹果的情境”，大家可以发现西瓜和苹果没有直接的关系，需要找到它们的中间桥梁，才能解决在学生操作学具的基础上，让学生利用提供的图片，通过拖一拖、画一画、克隆等形式，无须更多的语言表述，思路就能清晰可见，并且有效地突破了“砝码和苹果同时扩大4倍”这个知识难点搭建了一个师生、生生之间多元思维交流、碰撞的平台 （3）领悟“价值”，动手操作做一做 请看（灯片10）： 4分钟　　①根据图5，你获得了哪些信息？ 　　生1：1头猪的重量=2只羊的重量 　　1头牛的重量=4头猪的重量 　　2头牛的重量=？只羊的重量 　　师：那你能找到它们之间的等量关系吗？ 　　生1：从图中我们知道： （灯片11）　　1头猪=2只羊 　　4头猪=8只羊 　　4头猪=1头牛 　　1头牛=8只羊 　　2头牛=16只羊 　　师：大家还有其他的方法吗？生：我是这样想的： （灯片12）　　1头牛=4头猪 　　1头猪=2只羊 　　4头猪=8只羊 　　1头牛=8只羊 　　2头牛=16只羊 　　师：这两种方法都可以解决问题，但两种方法有什么不同？ 　　生：第一种从条件入手，一步一步往下走；第二种是从问题入手，一步一步往回走。

　　师：回答得不错那解决这个问题关键要找到哪个条件呢？ 　　生：关键条件是4头猪和几只羊同样重 　　【设计意图】这个环节主要培养学生有序地、全面地思考问题的能力和习惯，并从中找到解决问题的基本规律 3.运用知识，自主练习 练习二十四第3题 111页 （3分钟）（1）师：刚才我们利用等量代换的思想帮小猪他们解决了问题，看小兔子也有问题要大家帮忙，你能帮它吗？（灯片13）6棵大白菜可以换多少根胡萝卜？你们可以用喜欢的方式，比如画图、算式等来解决 引导学生读题，分析条件、问题，抓住问题是6棵大白菜可以换多少根胡萝卜？题目里的大白菜和胡萝卜有直接联系吗？（没有）我们就要找与大白菜有关联的事物　　生：因为3棵白菜=9个大萝卜，所以，6棵白菜=18个大萝卜，又因为2个大萝卜=6根胡萝卜，18个大萝卜=54根胡萝卜，所以，6棵白菜=54根胡萝卜 　　师：这个题目在解决的时候，突破口应该在哪里？ 　　生：我认为应该抓住9个大萝卜换3棵白菜，6棵白菜换的大萝卜的数量就是9个的2倍 　　师：是呀，只有找到它们之间的倍数关系，就能解决问题了所以，解决这个题目最好从问题入手 （2）师：利用等量代换的方法可以解决重量相等或价格相等的问题，那不相等的问题能不能运用这种思想呢？我相信大家没有问题我们一起来看一看：（灯片14） （3分钟）　　师：1只鸡和1只鸭比，谁更重一些？把你的想法与同学交流。

　　 学生展示了其想法学生2也汇报展示了其想法，（灯片15、16） 　4.拓展 共 　　①师：以前，我们曾见过这类题目：（2分钟）△+□=240 △=□+□+□ □=？ △=？ 师：其实，我们在解决这个问题的时候，就是利用等量代换的思想，请同学们找找这个题目中相等的量在哪里？ 师：请同学们再想想下面两道题中的△、□、○又各代表多少（如图17)？ 师：通过这节课的学习，我发现同学们对等量代换的思想已不陌生，希望大家在以后的生活和学习中，能灵活地运用，解决更多的问题 ②等量代换这个词虽然今天第一次提到，但等量代换这种思想早已帮助我们解决过很多问题比如：在单位换算中的等量代换 （3分钟）5元＝ 分1周＝ 小时6平方米＝ 平方分米5、课后延伸：回家做课本111页第5题设计意图】两个题目，前者是变式的等量代换，需要从不等量中寻找等量关系，后者已经从具体的情境数学提升到符号数学，实际上是二元、三元一次方程的雏形，都有一定的难度教师可以有效地利用电子白板的功能，记录下学生的思路，化静态的知识为动态的知识，有效地突破了知识难点。

最后利用电子白板的回放功能，可以使学生对知识的发生、发展过程重新梳理，形成正确的、清晰的表象，有助于引领学生的思考过程和启发学生的思维灵感 教学反思 《数学课程标准》指出：“使数学更贴近生活，倡导数学知识要来源于生活，从大量的生活实例和学生熟悉的情境入手，来建立数学模型；并且让学生体验到：生活离不开数学，数学来源于生活，服务于生活从而对数学产生浓厚的兴趣和强烈的求知欲，使其在科学的道路上不断地探索出新知 第一，充分利用学生的生活经验，准确把握学生的知识起点对本节课的教学内容“等量代换”，学生或多或少有一些认识，但不具体、不规范为此，我利用学生所熟悉的生活经验，合理处理教材，准确定位由互换中的重量代换，到学生自身认知需要激发出的价值代换，再到鸡、鸭、鹅在跷跷板上的平衡代换，寻求出解决等量代换问题的基本规律 第二，有效地发挥白板的优势，改善教与学的效果，从而提高教学效率，真正达到师生互动利用白板的隐藏功能、拖动功能、可移动性等功能，把学生的思维状态（即等量代换的表象）清晰地展现出来，既能帮助学生理解知识的本质属性，又能促使他们掌握知识形成的过程例如：本课中的一只鸭和一只鸡比重量的题目，效果就比较明显。

同时，电子白板帮助教师彻底“减负”在以往教学此课题时，每次课前都要耗费大量的时间制作课件，效率低，成本高，并且制作的课件都是流程性的，只能根据教师预设的方案进行，无法达到师生互动的效果而利用白板，教师只需把图片和音像。