《电工杯数学建模风电功率预测问题-论文》.docx

风电功率预测问题【摘要】本文将风电场各时点的功率值抽象为随机实验的非线性离散型变量，建立相关数据预测模型通过对数据的初步分析和处理及选取，本论文采用加权一次移动平均预测法、门限自回归模型和最小二乘法的方法按照时间变元的不同取值范围对功率进行预测对于问题一，在数据分析和处理时，首先绘出要求预测的时点的功率值折线图，分析功率值的变化趋势根据功率值折线图，分析和建立合适的数学模型考虑多种因素对功率的影响，首先基于已有的有限数据，利用加权一次平均移动平均预测法，对下一个时点的功率值进行预测通过预测结果和误差分析，考虑模型一的科学性和可行性在最小二乘法模型分析中，得出预测误差较大，故应基于已知数据的变化趋势，运用门限自回归模型模拟曲线走向，预测相应时点的功率值将微分方程中极限环的概念引入非线性随机系统，以较好的保证模型的稳定性，适应其他因素对风电功率的影响进行预测 对于问题二，根据问题一的预测结果和误差分析，可比较单风电机组的相对预测误差与多机总功率预测得相对误差风电机组发电出力的影响因素有很多, 如风速、紊流、风机塔影效应等, 这些因素的随机变化都会引起风机出力的波动对风机功率特性曲线使用了线性差值法, 来确定单台风机在给定风速下的出力情况。

应用多个风电场出力的相关系数, 进行两个风电场总出力的预测误差分析, 然后应用空间平滑法推导出两个风电场总出力的计算公式应用相似的方法推导出了一个区域内多个风电场总出力的空间平滑表达式对于问题三，考虑其他可能因素对风电功率实时预测精度的阻碍，依然可通过建立门限自回归数学模型，作出预测的进一步完善 关键字： 最小二乘法 功率环基指数 门限自回归模型 TAR模型 功率特性曲线 1.问题重述 风能是一种可再生、清洁的能源，风力发电是最具大规模开发技术经济条件的非水电再生能源现今风力发电主要利用的是近地风能近地风具有波动性、间歇性、低能量密度等特点，因而风电功率也是波动的大规模风电场接入电网运行时，大幅度地风电功率波动会对电网的功率平衡和频率调节带来不利影响如果可以对风电场的发电功率进行预测，电力调度部门就能够根据风电功率变化预先安排调度计划，保证电网的功率平衡和运行安全因此，对风电场的发电功率进行尽可能准确地预测是此次建模中模型建立要解决的核心问题为此，提出以下问题：问题1：风电功率实时预测及误差分析问题2：试分析风电机组的汇聚对于预测结果误差的影响问题3：进一步提高风电功率实时预测精度的探索。

2.问题分析2.1 问题指标某风电场由58台风电机组构成，每台机组的额定输出功率为850kW2006年5月10日至2006年6月6日时间段内该风电场中指定的四台风电机组（A、B、C、D）输出功率数据（分别记为PA，PB，PC，PD;另设该四台机组总输出功率为P4）及全场58台机组总输出功率数据（记为P58）已知，需要对给定数据进行风电功率实时预测并检验预测结果是否满足关于预测精度的相关要求2.2 问题思考首先，考虑到数据的庞大与繁杂，在对给定范围内的数据进行初步的分析或选取恰当的时间范围内的时点进行实时预测然后，考虑到风力发电的多因素影响，把握最主要的温度、光暗情况，为此选择白天时段范围内的时点进行实时预测其次，在已知某一范围内时点的功率值的情况下，将其视为一段时间的平均值，再将离散型数据连续化，依次预测下一时点的功率值通过绘制预测功率和实际功率的折线图，分析功率预测相对误差最后，比较不同数学模型的优缺点和可行性，完善和制定更合理科学的预测模型3. 模型假设[1] 假设天气气候起伏变化不大；[2] 假设A、B、C、D四台发电机的客观运行状况正常且相同；[3] 假设要预测的时间段之前的功率值已知，且数据很充分；[4] 假设各四风电机组的风力情况相同；[5] 假设各发电机组运行时相互影响较小；[6] 假设发电机组运行时能量转化和损耗相同。

4. 符号系统——某一时点的功率； ——模型系数； ——预测出的某一时点的功率； ——预测结果的最大可能值；： 某一时点；表示第t期实际值； n表示移动平均数； 表示第t+1期预测值；表示权数； ，称为环基指数； 是l个相互独立的正态白噪声序列；d为延迟步数(非负整数)； 为门限值； l为门限区间个数,；为第j个门限区间的自回归系数； 为第j个门限区间AR模型的阶数.5.风电功率实时预测模型（问题一）5.0.1数据处理通过初步数据分析，对5月31日的四台发电机的功率值去掉前段波动明显较大的数据，其后段的具体数据如表5.0.1所示：表5.0.1 四台发电机5月31日10:00后的真实功率值时点PAPBPCPDP4时点PAPBPCPDP44074.156121.031134.25180.5625510.00069711.4688808.2188735.6563699.18752954.534154.468151.781153.84321.9375382.03170626.8125494.7188832.5938767.15632721.284274.718261.187312.65295.9688944.53171703.7813597.5625651.5625741.28132694.1843388.87565.5312181.87181.125817.40672519.0938736.2188486.4688408.84382150.6244264.656355.687513.75385.7811519.87573385.5938406.4063631.5938521.81251945.4045116.625316.125302.71221.437956.90674667.5458.0625289.5938168.46881583.6246150.281153.468279.28308.812891.84375410.25468.1875555.5625343.03131777.0347448.0313428.9063327.84128.3431333.12576218.5313309.8438267.5625277.68751073.6248148.875452.4375166.12152.718920.15677204.75101.625131.625107.8125545.81249155.2599.75188.25197.812641.0627854.562586.90625143.3475.5625360.37550236.437578.46875151.5974.437540.93779204.5625166.9688199.9688180751.50051383.9063138.187516.968157.9688697.0313580183.4688188.0625243.5625193.2188808.31252189.75196.125227.81142.9688756.65638192.8125167.7188182.0625146.0625588.656353283.6875136.781321132.1875573.65638211.437578.9375101.62567.40625259.4062554238.4063251.625220.68180.375891.093883-4.12512.758.9062526.1562543.687555188.625159.656128.34241.7813718.406484-1.687531.4062548.8437535.0625113.62556196.5129.656116.43250.3125692.90638511.62525.406253634.9687510857133.875214.406336.1875287.3438671.812686-2.062519.312525.406254.547.156255892.25214.9688290.156344.25641.62518725.0312512.937514.2510.4062562.62559118.3125335.9063488.5313275.251218.00018849.4062516.5937519.5937510.312595.906256079.21875288.2813124.6875295.4063787.593858943.687515.4687536.562547.34375143.06256141.90625210.4688210.75338.8125801.937559076.6875139.3125105.2813112.9688434.250162241.9688379.3125331.125178.1251130.531391139.3125156.5625108.375131.25535.563165.5625241.5518.7188134.43751060.218892109.5122.625131.1563103.4063466.687664376.7813564.1875341.25316.51598.718893156.75129.8438147.5625117.9375552.093865290.7188229.3125262.7813212.625995.437694144.6563151.4063150.7590.65625537.4688566301.125384.0938414.4688383.53131483.218995180.75154.0313205.875104.3438645.000167487.9688452.4375484.125392.90631817.437696153.0938150208.781387.46875599.3438568696.9375669.8438472.0313654.09382492.9064。