川省成都市锦江区七年级下期末数学试卷和答案.doc

川省成都市锦江区七年级下期末数学试卷和答案2016-2017学年四川省成都市锦江区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题2分）1．（2分）以下银行行标中，不是轴对称图形的有（）A．B．C．D．2．（2分）四根长度分别为 4cm、6cm、10cm、14cm的木条，以其中三根的长为边长，制作成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（）A．20cmB．24cmC．28cmD．30cm3．（2分）一根头发丝的半径约为米，用科学记数法表示为（）﹣4﹣5﹣﹣A．3×10B．3×10C．3×106D．×1044．（2分）下列成语所描述的事件是必然事件的是（）A．水涨船高B．守株待兔C．水中捞月D．画饼充饥5．（2分）下列运算中，正确的是（）A．（﹣a）2?（﹣a）3＝a5B．（a3）2＝a523622235C．（﹣2a）＝﹣8aD．（ab）（ab）＝ab6．（2分）如图，AB∥CD，EF交AB、CD于点E、F，FG⊥EF交AB于点G，若∠1＝50°，则∠2的度数是（）A．40°7．（2分）如图，∠B．50°BAC＝80°，BO、COC．70°分别平分∠ABCD．140°和∠ACB，则∠BOC＝（）A．100°B．130°C．140°D．150°8．（2分）如果多项式x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是（）A．±3B．3C．±6D．69．（2分）如图所示， AB＝AC＝5，BC＝2，AB的垂直平分线 MN交AC于点D，则△DBC的周长等于（）A．3B．5C．7D．910．（2分）有一游泳池注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量V（立方米）随时间 t（小时）变化的大致图象可以是（）A ．B ．C．D．二、填空题（每小题3分）11．（3分）若a+b＝5，ab＝2，则a2+b2＝．12．（3分）汽车离开甲站 30千米后，以 80千米/时的速度匀速前进了t小时，则汽车离开甲站所走的路程s（千米）与时间 t（小时）之间的关系式是．13．（3分）如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点 F，若EF＝7cm，则AE＝cm．14．（3分）如图，线段 AD、BC相交于点 O，连接AB、CD．下列条件：①AB＝CD，AO＝ CO；②∠A＝∠C，AO＝CO；③AO＝CO，BO＝DO；④∠B＝∠D，AB＝CD；⑤∠B＝∠D，∠A＝∠C；从中任选一组能得出△ ABO≌△CDO的概率是．15．（3分）我们知道，三边都相等的三角形是等边三角形，等边三角形的每一个内角都是60°，如图，先将正方形ABCD对折，折痕为 EF，将这个正方形展平后，再分别将B对折，使点 A、点B都与折痕 EF上的点G重合，则∠NCG的度数是度．A、三、解答题.16．（8分）（1）计算：（﹣1）2017+（）﹣2+（3﹣π）0﹣|3﹣π|．（ 2）计算：（4mn3﹣8m2n2）÷4mn+（2m+n）（2m﹣n）．17．（5分）化简求值： [（a+2b）2﹣（a+b）（3a﹣b）﹣5b2]÷a，其中a＝﹣，b＝ ．四、解答题.18．（6分）根据下列语句，用三角板、圆规或直尺作图，不要求写作法：（ 1）过点C作直线MN∥AB；（ 2）作△ABC的高CD；（ 3）以CD所在直线为对称轴，作与△ABC关于直线CD对称的△A′B′C′，并说明完成后的图形可能代表什么含义．19．（6分）在下面过程中的横线上填空，并在括号内注明理由．已知：如图BF∥DE，BF＝DE，AE＝CF，说明AB与CD相等．解：∵BF∥DE（已知）∴∠AFB＝∠（∵AE＝CF∴AE+EF＝CF+EF∴AF＝CE）在△ABF和△CDE中∵＝＝＝∴△ABF≌∴＝（（））20．（6分）为了促进学生个性化发展，丰富学生课余生活，某校计划组织开展学生社团活动，分别设置体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，毎人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动， 学校随机抽取了部分学生做了一次抽样调查．据收集到的数据，得到如图的不完整的统计图表．根据所给信息，解答下列问题：成绩频数频率体育类60艺术类m文学类40n其它类社团20（1）此次调查共调查了学生人；根（ 2）请补全图中的条形统计图；（ 3）从所调査的学生中随机抽取一名学生，该学生恰好选择了文学类社团的概率是多少？（ 4）若该校有2000名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？21．（8分）某文具厂去年生产某种文具盒，成本为6元/个，售价为 10元/个，年销售量为3万个．文具厂为了拓展市场，适当增加成本提高产品档次， 计划毎个文具盒的成本增加倍，每个文具盒的售价提高倍，则预计年销售量将增加（1）填表x倍．成本价（元/个）售价（元/个）年销售量（万个）增加成本前6增加成本后（2）求增加成本后这种文具盒的每个利润（3）设増加成本后这种文具盒的销售利润为x＝1及x＝时，年销售利润w的值．10y元与x之间的关系式；w万元，请写出 w与3x的关系式，并分别求当（注：年销售利润＝（每个文具的售价﹣每个文具盒的成本）×年销售量．）22．（8分）如图，AB∥CD，E为直线BC右侧一点，连接 BE、CE，作∠ABE和∠DCE的角平分线 BF、CF相交于点F．（ 1）请写出∠ABE、∠DCE和∠E的关系式，并证明；（ 2）请直接写出∠ABF、∠DCF和∠F的关系式；（ 3）根据（1）、（2）的结论，请直接写出∠E和∠F的关系式，并计算当∠F＝125°时，∠ E的大小．23．（8分）用两个直角边分别为a、b，斜边为 c的直角三角形和一个腰长为c的等腰直角三角形拼成如图1所示的形状，得到一个直角梯形．（1）可以用两种不同的方法求图1所示直角梯形的面积．方法一：S梯形＝（a+b）?（a+b）；方法二：S梯形＝2×ab+c2．请直接写出a、b、c之间的等量关系；（ 2）已知如图2所示在Rt△ABC中，两直角边a、b满足a﹣b＝1，斜边c＝5，求△ABC的面积和周长；（ 3）如图3，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，D为BC上一点，将Rt△ABC沿AD折叠，点C恰好落在AB边上的E点，求BD的长．24．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，点D从点B出发，沿B→C方向运动到C（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝30°，DE交线段AC于E．（ 1）在点D的运动过程中，若∠BDA＝100°，求∠DEC的大小；（ 2）在点D的运动过程中，若AB＝DC，请证明△ABD≌△DCE；（ 3）若BC＝6cm，点D的运动速度是1cm/s，运动时间为t（s）．在点D的运动过程中，是否存在这样的t，使得△ADE的形状是直角三角形？若存在，请求出符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．2016-2017学年四川省成都市锦江区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分）1．（2分）以下银行行标中，不是轴对称图形的有（）A．B．C．D．【考点】P3：轴对称图形．【解答】解：A、不是轴对称图形，B、是轴对称图形，C、是轴对称图形，D、是轴对称图形，故选：A．2．（2分）四根长度分别为 4cm、6cm、10cm、14cm的木条，以其中三根的长为边长，制作成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（）A．20cmB．24cmC．28cmD．30cm【考点】K6：三角形三边关系．【解答】解：其中的任意三条组合有4cm、6cm、10cm；4cm、6cm、14cm；4cm、10cm、14cm；6cm、10cm、14cm共四种情况，根据三角形的三边关系，则只有6cm、10cm、14cm符合，故周长是30cm．故选：D．3．（2分）一根头发丝的半径约为米，用科学记数法表示为（）﹣4﹣5﹣6﹣4A．3×10B．3×10C．3×10D．×10【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【解答】解：＝3×10﹣5．故选：B．4．（2分）下列成语所描述的事件是必然事件的是（）A．水涨船高B．守株待兔C．水中捞月D．画饼充饥【考点】X1：随机事件．【解答】解：A、水涨船高是必然事件，故A符合题意；B、守株待兔是随机事件，故B不符合题意；C、水中捞月是不可能事件，故C不符合题意；D、画饼充饥是不可能事件，故D不符合题意；故选：A．5．（2分）下列运算中，正确的是（）A．（﹣a）2?（﹣a）3＝a5B．（a3）2＝a5C．（﹣2a2）3＝﹣8a6D．（ab2）2（a2b）＝a3b5【考点】46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；49：单项式乘单项式．【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、积的乘方等于乘方的积，故C正确；22224245D、（ab）（ab）＝（ab）（ab）＝ab，故D错误；故选：C．6．（2分）如图，AB∥CD，EF交AB、CD于点E、F，FG⊥EF交AB于点G，若∠1＝50°，则∠2的度数是（）A．40°B．50°C．70°D．140°【考点】J3：垂线；JA：平行线的性质．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠3＝∠1＝50°，∵FG⊥EF，∴∠2＝180°﹣90°﹣50°＝40°，故选：A．7．（2分）如图，∠BAC＝80°，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BOC＝（）A．100°B．130°C．140°D．150°【考点】K7：三角形内角和定理．【解答】解：∵∠A＝80°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝180°﹣80°＝100°，∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝（∠ABC+∠ACB）＝ ×100°＝50°，在△OBC中，∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝180°﹣50°＝130°．故选：B．8．（2分）如果多项式2是一个完全平方式，则m的值是（）x+mx+9A．±3B．3C．±6D．6【考点】4E：完全平。