辽宁省朝阳市高考数学三模试卷（理科）.doc

辽宁省朝阳市高考数学三模试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·延安期中) 设全集 ，集合 ， ，则集合 （ ） A .     B .     C .     D .     2. （2分） (2016高二下·民勤期中) 在复平面内，复数 +（1+ i）2对应的点位于（ ） A . 第一象限    B . 第二象限    C . 第三象限    D . 第四象限    3. （2分） (2017·临汾模拟) 已知函数f（x）=2sinxcosx﹣sin2x+1，当x=θ时函数y=f（x）取得最小值，则 =（ ） A . ﹣3    B . 3    C . ﹣     D .     4. （2分） 掷一枚均匀的硬币两次，事件M：一次正面朝上，一次反面朝上；事件N：至少一次正面朝上，则下列结果正确的是（ ）A . P（M）= ， P（N）=     B . P（M）= ， P（N）=    C . P（M）= ， P（N）=    D . P（M）= ， P（N）=    5. （2分） (2018高一上·海珠期末) 直线 与圆 交点的个数为（ ） A . 2个    B . 1个    C . 0个    D . 不确定    6. （2分） (2018·广元模拟) 二维空间中，圆的一维测度（周长） ，二维测度（面积） ，三维空间中，球的二维测度（表面积） ，三维测度（体积） ，应用合情推理，若四维空间中，“超球”的三维测度 ,则其四维测度W=（ ）A .     B .     C .     D .     7. （2分） 设椭圆和双曲线的公共焦点为 ， 是两曲线的一个公共点，则的值等于（ ）A .     B .     C .     D .     8. （2分） (2015高三上·江西期末) 如图，网格纸上的小正方形边长都为4，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A . 64﹣ π    B . 64﹣ π    C . 64﹣ π    D . 64﹣16π    9. （2分） (2017·深圳模拟) 执行如图所示的程序框图，若输入p=2017，则输出i的值为（ ） A . 335    B . 336    C . 337    D . 338    10. （2分） (2016高二上·屯溪开学考) 已知| |=1，| |=6， •（ ﹣ ）=2，则向量 与向量 的夹角是（ ） A .     B .     C .     D .     11. （2分） (2017·黑龙江模拟) 三棱锥P﹣ABC中，底面△ABC满足BA=BC， ，P在面ABC的射影为AC的中点，且该三棱锥的体积为 ，当其外接球的表面积最小时，P到面ABC的距离为（ ） A . 2    B . 3    C .     D .     12. （2分） 函数在区间[0,1]上的图像如图所示，则m、n的值可能是（ ）A . m=1，n=1    B . m=1，n=2    C . m=2，n=1    D . m=3，n=1    二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知（2x+）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4 ， 若a=（a0+a2+a4）2﹣（a1+a3）2 ， 则dx=________ 14. （1分） (2017高二下·嘉兴期末) 已知A（1，1），B（﹣2，3），O为坐标原点，若直线l：ax+by+1=0与△ABO所围成的区域（包括边界）没有公共点，则a﹣3b的取值范围为________． 15. （1分） 若抛物线y2=2px(p>0)的准线经过双曲线x2-y2=1的一个焦点，则p=________ ．16. （1分） (2017高三上·浦东期中) 已知命题α：m2﹣4m+3≤0，命题β：m2﹣6m+8＜0．若α、β中有且只有一个是真命题，则实数m的取值范围是________． 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） 已知正项数列{an}的前n项和为Sn ， 且a1=1，an+12=Sn+1+Sn ． （1） 求{an}的通项公式；（2） 设bn=a2n﹣1•，求数列{bn}的前n项和Tn．18. （10分） 已知正三棱柱ABC﹣A′B′C′如图所示，其中G是BC的中点，D，E分别段AG，A′C上运动，使得DE∥平面BCC′B′，CC′=2BC=4． （1） 求二面角A′﹣B′C﹣C′的余弦值； （2） 求线段DE的最小值． 19. （15分） (2018·全国Ⅲ卷理) 某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成项目生产任务的两种新的生产方式，为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随即分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式，根据工人完成生产任务的工作时间(单位：min)绘制了如下茎叶图：（1） 根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由； （2） 求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表：超过m不超过m第一种生产方式第二种生产方式（3） 根据2中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？附： ，20. （10分） 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，其离心率 ，点 为椭圆上的一个动点，△ 面积的最大值为 . （1） 求椭圆的标准方程； （2） 若 是椭圆上不重合的四个点， 与 相交于点 ， 求 的取值范围. 21. （5分） (2017·衡阳模拟) 已知函数 ．（a为常数，a＞0） （Ⅰ）若 是函数f（x）的一个极值点，求a的值；（Ⅱ）求证：当0＜a≤2时，f（x）在 上是增函数；（Ⅲ）若对任意的a∈（1，2），总存在 ，使不等式f（x0）＞m（1﹣a2）成立，求实数m的取值范围．22. （10分） (2017·吉林模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系xOy的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，且两坐标系相同的长度单位．已知点N的极坐标为（ ， ），M是曲线C1：ρ=1上任意一点，点G满足 ，设点G的轨迹为曲线C2 ． （1） 求曲线C2的直角坐标方程； （2） 若过点P（2，0）的直线l的参数方程为 （t为参数），且直线l与曲线C2交于A，B两点，求 的值． 23. （10分） (2018高二下·普宁月考) 已知函数 （ 且 ）. （1） 当 时，解不等式 ； （2） 若 的最大值为 ，且正实数 满足 ，求 的最小值.第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、。