物理学(王铭)第十章光的波动性.ppt

第十章第十章 光的波动性光的波动性光是人类以及各种生物生活中不可或缺的要素 牛顿：光是由“光微粒”组成的，是一种机械观； 惠更斯、托马斯·杨、菲涅耳：光是介质中传播的波；能发生干涉、衍射 麦克斯韦的电磁理论：光是一种电磁波 迈克尔逊实验：电磁波的传播不需要介质光是什么？光是什么？光电效应 康普顿散射：光具有粒子性，这种粒子称做“光量子” ， 德布罗意：所有物质都具有波粒二象性 光的两种互补性质： 传播过程中显示波动性，与其他物质相互作用时显 示粒子性主 要 内 容 1、光的干涉光的相干性 杨氏双缝干涉 薄膜干涉 迈克尔逊干涉仪2、光的衍射惠更斯 — 菲涅耳原理 单缝衍射 衍射光栅 光学仪器的分辩本领X 射线衍射3、光的偏振自然光和偏振光 双折射旋光性 4、光的吸收和散射光源光源(light source)(light source)可见光(visible light)：能引起人的视觉的电磁波，真空 中的波长 400 nm — 750 nm第一节第一节 光的干涉光的干涉一、一、 光的相干性光的相干性- 13.6 e V- 3.4 e V- 1.5 e V例子：氢原子的发光模型光波列 能级从高能级 跃迁跃迁至低 能级，发出光 波列。

跃迁过 程的持续时间 约为 10-8 s物质发光：能级间的跃迁物质发光：能级间的跃迁各原子或同一原子，每次发出的波列，其频率和振动 方向可能不同，每次何时发光不确定原子发光具有独立性原子发光具有独立性来自两个光源或同一光源两部分的光，不满足相干条 件，叠加时在空间不能产生光稳定的干涉现象两束光发生干涉（interference）的条件： 具有相同的频率、振动方向相同、有固定的相位关系单色光：具有单一频率（波长）的光实际 的单色光都有一定的谱线宽度光的单色性 越好，相干长度（coherent length）越长获得相干光的方法获得相干光的方法用单色性好的点光源，把光线分成两部分，然后再叠加 取自同一原子的同一次发光）pS *分波阵面法p薄膜S *分振幅法二、杨氏双缝实验二、杨氏双缝实验 (Two-slit interference)(Two-slit interference)1801年，英国人托马斯· 杨（ T. Young ）成功地做了一 个具有判别意义的、关于光的性质的关键性实验在观 察屏上有明暗相间的等间距条纹，这只能用光是一种波 来解释杨还由此实验测出了光的波长双缝干涉的干涉条纹双缝干涉的干涉条纹r2r1xPSs1s2 DdoS1 和 S2 是同相波源。

实 验中，双缝和屏间距D一 般 约 1 m ，而 双缝间距 d 约 10-4 m首先找到两条光路的 波程差：根据干涉原理，波程差决定了干涉的强弱效果：波程差为波长的整数倍时，干涉极大；波程差为半波长的奇数倍时，干涉极小干涉的明暗条纹干涉的明暗条纹0 级明纹1 级明纹2 级明纹1 级明纹2 级明纹1 级暗纹2 级暗纹1 级暗纹2 级暗纹当 时，干涉极大，即： ，k = 0 , 1 , 2 , …，处为明条纹当 时，干涉极小，即： ，k = 1 , 2 , …，处为暗条纹相邻两明纹或暗纹间的距离、 明条纹或暗条纹的间距为：所指明纹或暗纹间的位置是指 明条纹或暗条纹的中心位置波长变化对干涉条纹的影响波长变化对干涉条纹的影响双缝间距变化对干涉条纹的影响双缝间距变化对干涉条纹的影响干涉项屏上干涉条纹的光强分布屏上干涉条纹的光强分布xoI 4I11、双缝干涉形成等间距的明暗条纹双缝间距 d 愈小 ，干涉条纹间距Δx 愈大，干涉愈明显d大到一定程度 ，条纹间距小于0.1 mm时，肉眼观察不到干涉现象。

2、λ愈大，则条纹间距大；复色光源做实验时，红光在 外，紫光在内 3、要使条纹分得开，还需要D大MN三、劳埃德镜实验三、劳埃德镜实验劳埃德镜ABS1S2劳埃德（H. Lloyd） 镜：当经平面镜反射 的光线，与直接射到 屏幕上的光相遇，发 生干涉，出现干涉条 纹当将屏幕移近到镜 面的一端时，发现接触处出现的是暗条纹！这一实验事 实说明，从镜面反射的光，发生了的相位突变！！半波损失：光从光疏介质到光密介质表面反 射时，反射光有半个波长的附加波程差双面镜SS1S2dθ2θMABDRdLDPSS1S2MNABθα双棱镜其他一些干涉装置其他一些干涉装置四、光程（四、光程（Optical pathOptical path）和光程差）和光程差光在不同介质中传播时，频率不变而波长改变在真空中 波长λ，到折射率为n的介质中变为λ’ ：光在介质中传播时，经过几何路程 r 有相位变化：nr — 光程光程：把光在介质中通过的路程按相同相位变化折合到真 空中的路程好处是统一用真空中的波长 来计算n dr2r1光程差是关键：两束相干光的光程差为半波长 的偶数倍时，干涉加强，光程差为半波长的奇 数倍时，干涉减弱。

AB透镜：改变光路而不增加光程差透镜：改变光路而不增加光程差AB焦平面例 杨氏实验中，双缝与屏的距离为D= 1m, 用钠光作光 源(λ=589.3nm)问(1)缝间距为d=2mm和d=10mm两种 情况下，明条纹间距各为多大？(2)若将整个装置置于水 （n=1.33）中，则相邻干涉条纹间距又为多少？ 由条纹间距公式：(1) 当d=2mm：当d=10mm：(2) 装置置于水中，光在水中的波长减小为：’=/n解例 用云母片（ n = 1.58 ）覆盖在杨氏双缝的一条缝上， 这时屏上的零级明纹移到原来的第 7 级明纹处若光波 波长为 550 nm ，求云母片的厚度插入云母片后，P 点为 0 级明纹，则：dPo插入云母片前，P 点为 7 级明纹，则：解五、五、 薄膜干涉薄膜干涉(Interference in thin film)(Interference in thin film)薄膜干涉：在扩展光源——太阳或宽广光源的自然光的照 射下，油膜等薄膜表面会出现彩色的干涉图样薄膜干涉 是利用分振幅法获得相干光的L PDC34E 5A1B2发生干涉的两条2、3光 线的光程差为：计算得光程差：计算得光程差：in1n2en1 等倾干涉环薄膜干涉反射光的光程差：薄膜干涉反射光的光程差：光程差决定于倾角i，焦平面上同一干涉条纹（亮或暗） 对应相同的入射角。

等倾干涉等倾干涉(equal inclination interference)(equal inclination interference)明暗条纹的光程差条件分别为：明暗条纹的光程差条件分别为：在等倾干涉条纹中：i k，因此中央处k最大 透射光的光程差透射光的光程差PLDC34E5A1B2透射光和反射光的干涉 条纹具有互补性 等倾干涉及厚度的影响等倾干涉及厚度的影响当光线垂直入射薄膜当光线垂直入射薄膜 当 时：例 空气中厚度为 0.32 m 的肥皂膜（n = 1.33），若白光 垂直入射，问肥皂膜呈现什么颜色？n ne e红外紫外绿色反射光干涉加强：nm nm nm 考虑半波损失时，附加波程差取 均可， 符号不同， 取值不同，对问题实质无影响注意解例 平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜上，油膜覆盖 在玻璃板上当光波波长连续变化时，观察到 500 nm 与 700 nm 两波长的光反射消失油膜的折射率为 1.30 ，玻 璃的折射率为 1.50 ，求油膜的厚度n2n1k=3 时上述两式成立，可得：e=0.67 m 。

此例无半波损失反射光消 失，即为反射光干涉极小：解n等厚干涉等厚干涉(equal thickness interference)(equal thickness interference)1、 劈尖干涉θ 很小，入射光垂直入 射两条相干光线的 光程差：光程差决定于厚度，同一干涉条纹对应的厚度相同，故 称等厚条纹由此容易得出明暗条纹的条件等厚条纹 是一些与棱边平行的明暗相间的直条纹在棱边处形成 暗条纹e相邻两条纹对应的厚度差：每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此厚度位置改 变时，对应的条纹随之移动.劈尖干涉条纹的移动劈尖干涉条纹的移动测微小厚度干涉膨胀仪劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用牛顿环实验装置牛顿环实验装置牛顿环干涉图样显微镜SLM半透 半反镜T牛顿环的条纹牛顿环的条纹明条纹满足：暗条纹满足：Rre在中心形成一暗斑， 越向外环越密，等厚 条纹的级次越高即： 因此暗环半径：测透镜半径测透镜半径六、迈克耳孙干涉仪六、迈克耳孙干涉仪(The Michelson interferometer)(The Michelson interferometer)单色光源反 射 镜反射镜与 成 角补偿板 分光板 移动导轨反 射 镜反射镜单色光源光程差的像两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜或在光 路中加入介质片的方法改变两光束的光程差。

例如M1移动d时，屏上干涉条纹移动（冒出或埋进） 数目为N：由此迈克尔逊干涉 仪可用于测长度、 测折射率★当两镜面相互严格垂 直时等效于平行平面间 空气膜的等倾干涉； ★当两镜面不严格垂直时等效于空气劈尖的等厚干涉迈克耳孙— 莫雷实验（1881年）关于 寻找“以太”的否定结果，是相对论的 实验基础之一迈克耳孙干涉仪和以它为原型发 展起来的多种干涉仪有广泛的用 途，如可精密测量长度、折射率 、光谱线的波长和精细结构等 美国科学家迈克耳孙因发明干涉 仪和对计量学的研究而获得了 1907年的诺贝尔物理奖19071907年诺贝尔物理奖年诺贝尔物理奖第二节第二节 光的衍射光的衍射一、惠更斯一、惠更斯 — — 菲涅耳原理菲涅耳原理1 1、光、光的的衍射现象衍射现象当光遇到的障碍物尺寸足够小时 ，发现屏上得不到这些物体清晰 的几何投影，而是有光进入阴影 区内，产生光的衍射现象 针和线的衍射条纹不同大小的圆孔的衍射条纹方孔衍射网格衍射光能绕过障碍物的边缘传播光能绕过障碍物的边缘传播圆孔衍射：单缝衍射：**2 2、惠更斯、惠更斯- -菲涅耳原理菲涅耳原理惠更斯：波阵面上各点都看成是子波波 源。

——定性解释光的传播方向问题惠更斯(Christian Huygens, 1629-1695)，荷兰 数学家、物理学家发现土星的光环，发明了 摆钟，对波动理论的发展起了重要作用菲涅耳：从同一波前上各点发出的子波 ，在空间相遇时，也将叠加而产生干涉 现象——定量解释衍射图样中的强度 分布 菲涅耳(Augustin Jean Fresnel，1788-1827)， 法国物理学家、数学家根据惠更斯—菲涅耳原 理，波在传播过程中， 从同一波阵面S上发出的 子波，经传播而在空间 某点相遇时，可相互叠 加而产生干涉现象图中P点的光振动就是由 S上各点的ds面元的振动传播到P点，并叠加而成由 此即可计算出空间各点的光振动二、二、 单缝衍射单缝衍射 (single slit Diffraction)(single slit Diffraction)SKL1L2E单缝衍射夫琅和费实验装置图菲涅耳衍射(Fresnel Diffraction)：衍射屏离光源或接收屏为有限距离的衍射夫朗和费衍射(Fraunhofer Diffraction)：衍射屏离光源或接收屏为无限远距离的衍射单缝夫朗和费衍射单缝夫朗和费衍射P光源和观察屏都在距离衍射单缝“无限远”处。

平行光垂直入射到缝宽为a的单缝上显然，汇聚到焦 平面处的屏中心的光线具有相同的相位，因此出现亮 条纹。