高考物理总复习《力与物体的平衡》专项测试卷含答案.docx

高考物理总复习《力与物体的平衡》专项测试卷含答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________知识点目标要求　1.会分析物体静态平衡问题，会选择合适的方法处理静态平衡问题2.会分析动态平衡问题，掌握常见的处理动态平衡问题的方法，并会处理动态平衡中的临界与极值问题考点一　静态平衡问题1．对物体进行受力分析2．处理平衡问题常用的方法合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反分解法按效果分解：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的作用效果分解，则其分力和其他两个力分别满足平衡条件正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件矢量三角形法对受三个共点力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移，使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力例1　(辽宁本溪市检测)如图所示为某同学左手从地面上抓取篮球并离开地面的照片为简单起见，假设只有大拇指、中指和小拇指对篮球有力的作用，三根手指的抓取点在同一水平面内呈对称分布，且与球心的连线和竖直方向成53°角。

已知手指与篮球之间的动摩擦因数为0.9，篮球质量为500 g，g取10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，假设三根手指对篮球的作用大小相等，则每根手指对篮球的压力至少约为(　　)A．14 N B．17 N C．19 N D．20 N答案　A解析　篮球受七个力的作用，除重力外，其余3组力呈空间对称分布，每一组力中的弹力和摩擦力在竖直方向分力的合力，承担了篮球自身重力的三分之一，对篮球受到的一组力受力分析如图所示由竖直方向受力平衡有Ffsin 53°＝Fcos 53°＋mg，Ff＝μF，解得F≈13.9 N，故选A例2　(2020·全国卷Ⅲ·17)如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连甲、乙两物体质量相等系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β若α＝70°，则β等于(　　)A．45° B．55° C．60° D．70°答案　B解析　取O点为研究对象，在三力的作用下O点处于平衡状态，对其受力分析如图所示，根据几何关系可得β＝55°，故选B例3　如图所示，倾角为α的斜面固定在水平面上，在斜面和固定的竖直挡板之间有两个匀质球P、Q，P球质量是Q球质量的三倍，各接触面均光滑，系统处于静止状态，P、Q两球的球心连线与竖直方向的夹角为β，下列说法正确的是(　　)A．4tan α＝tan β B．3tan α＝tan βC．2tan α＝tan β D．tan α＝tan β解题指导关键表述解读P球质量是Q球质量的三倍质量关系各接触面均光滑不受摩擦力静止状态处于平衡状态，合力为0研究对象选取及受力分析整体法：以P、Q两球整体为研究对象合成法：F2＝4mgtan α隔离法：以Q球为研究对象合成法：F2＝mgtan β答案　A解析　以P、Q两球整体为研究对象，受力分析如图甲所示，由平衡条件可得F2＝4mgtan α，以Q球为研究对象，受力分析如图乙所示，由平衡条件可得F2＝mgtan β，联立解得4tan α＝tan β，故选A。

整体法、隔离法的运用在处理共点力平衡的问题时，若出现了两个或多个物体，一般会使用整体法或隔离法，可以使用“整体法＋隔离法”或“隔离法＋隔离法”，可根据具体题目灵活应用例4　(陕西省高考仿真模拟)如图所示，与水平面夹角均为θ＝37°的两金属导轨平行放置，间距为1 m，金属导轨的一端接有电动势E＝3 V、内阻r＝1 Ω的直流电源，另一端接有定值电阻R＝4 Ω将质量为0.025 kg的导体棒ab垂直放在金属导轨上，整个装置处在垂直导轨平面向上的匀强磁场中当开关S断开时，导体棒刚好不上滑；当开关S闭合时，导体棒刚好不下滑已知导体棒接入电路的电阻R0＝4 Ω，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，金属导轨电阻不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g＝10 m/s2则导体棒与导轨间的动摩擦因数为(　　)A. B. C. D.答案　B解析　当S断开时，ab中电流I1＝＝ A＝0.6 A，当S闭合时，ab中电流I2＝×＝× A＝0.5 A，根据平衡条件有BI1d－μmgcos θ＝mgsin θ，BI2d＋μmgcos θ＝mgsin θ，联立解得μ＝，故选B1．对于静电场、磁场中的平衡问题，受力分析时要注意静电力、磁场力方向的判断，再结合平衡条件分析求解。

2．涉及安培力的平衡问题，画受力示意图时要注意将立体图转化为平面图考点二　动态平衡问题和极值问题化“动”为“静”，将多个状态下的“静”态进行对比，通过矢量三角形图解法、动态圆法、正弦定理、三角函数、极值法等分析各力的变化或极值例5　(多选)(黑龙江哈尔滨市模拟)如图所示为内壁光滑的半球形凹槽M，O为球心，∠AOB＝60°，OA水平，小物块在与水平方向成45°角的斜向上的推力F作用下静止于B处在将推力F沿逆时针缓慢转到水平方向的过程中凹槽和小物块始终保持静止，则(　　)A．M槽对小物块的支持力逐渐增大B．M槽对小物块的支持力逐渐减小C．推力F逐渐减小D．推力F先减小后增大答案　AD解析　以小物块为研究对象，小物块受到重力G、支持力FN和推力F三个力作用，根据平衡条件可知，F与FN的合力与G大小相等，方向相反将推力F沿逆时针缓慢转到水平方向的过程中(1→3)，如图所示，根据作图可知，M槽对小物块的支持力FN逐渐增大，推力F先减小后增大，当F与FN垂直时，F最小，故A、D正确，B、C错误例6　(2022·河北卷·7)如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点，将木板以底边MN为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中(　　)A．圆柱体对木板的压力逐渐增大B．圆柱体对木板的压力先增大后减小C．两根细绳上的拉力均先增大后减小D．两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变答案　B解析　设两根细绳对圆柱体拉力的合力大小为FT，木板对圆柱体的支持力大小为FN，从右向左看，受力分析如图所示，绳子与木板间的夹角不变，α也不变，在矢量三角形中，根据正弦定理有＝＝，在木板以底边MN为轴向后方缓慢转动直至水平的过程中，α不变，γ从90°逐渐减小到0，又γ＋β＋α＝180°，且α<90°，可知90°<γ＋β<180°，则0<β<180°，可知β从锐角逐渐增大到钝角，根据＝＝可知，sin γ不断减小，FT逐渐减小，sin β先增大后减小，FN先增大后减小，结合牛顿第三定律可知，圆柱体对木板的压力先增大后减小，设两根细绳之间的夹角为2θ，一根细绳的拉力大小为FT′，则2FT′cos θ＝FT，可得FT′＝，θ不变，FT逐渐减小，可知两根细绳上的拉力不断减小，两根细绳对圆柱体拉力的合力不断减小，故B正确，A、C、D错误。

例7　质量为M的木楔在水平面上保持静止，斜面倾角为θ，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，木块正好匀速下滑如果用与木楔斜面成α角的力F拉着木块匀速上升，如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止，重力加速度为g)求：(1)当α变化时，拉力F的最小值；(2)F取最小值时，木楔对水平面的摩擦力大小答案　(1)mgsin 2θ　(2)mgsin 4θ解析　(1) 方法一　木块在木楔斜面上匀速向下运动时，根据平衡条件有mgsin θ＝μmgcos θ解得μ＝tan θ因木块在力F作用下沿斜面向上做匀速运动，根据正交分解法有Fcos α＝mgsin θ＋Ff，Fsin α＋FN＝mgcos θ且Ff＝μFN联立解得F＝＝＝则当α＝θ时，F有最小值，即Fmin＝mgsin 2θ方法二　木块所受的力构成矢量三角形如图甲所示，支持力与摩擦力用其合力F合代替，变为“三个力”，如图乙所示，支持力与摩擦力的合力F合与FN之间的夹角β满足tan β＝故β＝θ，则F合与竖直方向夹角为2θ由几何关系可得拉力F的最小值Fmin＝mgsin 2θ2)由(1)可知，当F取最小值时，α＝θ因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到的地面的摩擦力等于F的水平分力，即FfM＝Fcos (α＋θ)当F取最小值mgsin 2θ时，则有FfM＝Fmin·cos 2θ＝mgsin 2θcos 2θ＝mgsin 4θ。

1.三力作用下的动态平衡2．四力作用下的动态平衡(1)在四力平衡中，如果有两个力为恒力，或这两个力的合力方向恒定，为了简便可用这两个力的合力代替这两个力，转化为三力平衡，例如：如图所示，qE

根据共点力平衡条件和三角形定则可得，若F1增大，F2也增大，A正确，B错误；F1与F2的合力与重力平衡，故F1与F2的合力方向一定竖直向上，C、D错误2．(江苏苏州市期末)图a是一种大跨度悬索桥梁，图b为悬索桥模型，六对轻质吊索悬挂着质量为M的水平桥面，吊索在桥面两侧竖直对称排列，其上端挂在两根轻质悬索上(图b中只画出了其中一侧的分布情况)，悬索两端与水平方向成45°角，则一根悬索水平段CD上的张力大小是(重力加速度为g)(　　)A.Mg B.MgC.Mg D.Mg答案　A解析　对题图b中左边的悬索ABC段整体受力分析如图所示，由平衡条件可得FTD＝FTcos 45°，FTsin 45°＝，联立解得FTD＝，故选A专项训练 [保分基础练]1.(海南卷·3)如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是(　　)A．工人受到的重力和支持力是一对平衡力B．工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力C．重物缓慢拉起过程，绳子拉力变小D．重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变2.(广东茂名市电海中学期末)“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，阳春三月正是踏青放风筝的好时节如图所示，在细线拉力的作用下，风筝静止在空中。

关于气流对风筝的作用力。