2017-2018学年高中数学 第三章 基本初等函数（Ⅰ）3.1.1 实数指数幂及其运算课件 新人教B版必修1.ppt

第三章 基本初等函数 3 1指数与指数函数3 1 1实数指数幂及其运算 学习目标 1 理解有理指数幂的含义 会用幂的运算法则进行有关运算 2 了解实数指数幂的意义 1 预习导学挑战自我 点点落实 2 课堂讲义重点难点 个个击破 3 当堂检测当堂训练 体验成功 知识链接 1 4的平方根为 8的立方根为 2 23 22 22 2 2 3 2 4 2 2 32 16 36 预习导引 1 基本概念 1 an 2 根式的性质 a 3 有理指数幂的运算法则若a 0 b 0 则有任意有理数 有如下运算法则 1 a a 2 a 3 ab a b a a 要点一根式的运算例1求下列各式的值 当 3 x 1时 原式 1 x x 3 2x 2 当1 x 3时 原式 x 1 x 3 4 规律方法1 解决根式的化简或求值问题 首先要分清根式为奇次根式还是偶次根式 然后运用根式的性质进行化简或求值 2 开偶次方根时 先用绝对值表示开方的结果 再去掉绝对值符号化简 化简时要结合条件或分类讨论 跟踪演练1化简下列各式 要点二根式与分数指数幂的互化例2将下列根式化成分数指数幂形式 跟踪演练2用分数指数幂表示下列各式 要点三分数指数幂的运算 规律方法指数幂的一般运算步骤是 有括号先算括号里的 无括号先做指数运算 负指数幂化为正指数幂的倒数 底数是负数 先确定符号 底数是小数 先要化成分数 底数是带分数 先要化成假分数 然后要尽可能用幂的形式表示 便于用指数幂的运算性质 跟踪演练3计算或化简 1 2 3 4 5 1 下列各式正确的是 A 1 2 3 4 5 A 0B 2 a b C 0或2 a b D a b解析当a b 0时 原式 a b a b 2 a b 当a b 0时 原式 b a a b 0 C 1 2 3 4 5 A 4 下列各式运算错误的是 A a2b 2 ab2 3 a7b8B a2b3 3 ab2 3 a3b3C a3 2 b2 3 a6b6D a3 2 b2 3 3 a18b18 解析直接运用指数幂的运算法则分别计算后选择 对于A a2b 2 ab2 3 a4b2 a 3b6 a7 b8 故正确 对于B a2b3 3 ab2 3 a6b9 a3b6 a6 3b9 6 a3b3 故正确 对于C a3 2 b2 3 a6 b6 a6b6 故C项错误 对于D 易知正确 故选C C 1 2 3 4 5 5 1 2 3 4 课堂小结 2 根式一般先转化成分数指数幂 然后利用有理数指数幂的运算性质进行运算 在将根式化为分数指数幂的过程中 一般采用由内到外逐层变换的方法 然后运用运算性质准确求解 。