第五章52平行线及其判定同步练习及答案.docx

初一数学人教新课标版（2012教材）第五章5.2平行线及其判定同步练习（答题时间：60分钟）一、选择题1. 下列说法正确的是（ ）A. 同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种B. 同一平面内，不相交的两条线段平行C. 不相交的两条直线是平行线D. 同一平面内，不相交的两条射线平行2. 下列四种说法中正确的有（ ）①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种3. 如图所示，给出下列四个条件：①AC＝BD；②∠DAC＝∠BCA；③∠ABD＝∠CDB；④∠ADB＝∠CBD，其中能使AD∥BC的条件是（ ）A. ①② B. ③④ C. ②④ D. ①③④4. 如图所示，下列条件中，能判断直线l1∥l2的是（ ）A. ∠2＝∠1 B. ∠1＝∠4 C. ∠2＝∠4 D. ∠4＋∠2＝180°5. 在同一平面内有三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们（ ）A. 没有交点 B. 只有一个交点 C. 有两个交点 D. 有三个交点6. 如图所示的四个图形中，∠1＝∠2，能判定AB∥CD的是（ ）7. 如图所示，要得到DE∥BC，则需要条件（ ）A. CD⊥AB，GF⊥AB B. ∠4＋∠5＝180°C. ∠1＝∠3 D. ∠2＝∠38. 如图所示，下列说法正确的是（ ）A. 若∠3＝∠5，则CD∥EF B. 若∠2＝∠6，则CD∥EFC. 若∠4＝∠3，则CD∥EF D. 若∠1＝∠6，则GH∥AB*9. 如图所示，要使AB∥CD∥EF，则需∠BAC＋∠ACE＋∠CEF等于（ ）A. 360° B. 270° C. 200° D. 180°**10. 如图所示，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）A. 右转80° B. 左转80° C. 右转100° D. 左转100°二、填空题 11. 如图所示，已知OA∥CD，OB∥CD，那么A、O、B三点在__________，理由是____________________。

12. 用“丁”字尺（长、短两尺接成丁字，两尺间夹角是90°），沿画图板的边缘移动，如图所示，可以过P点作直线l’平行于已知直线l，这是根据__________13. 已知l1、l2、l3、l4、l5五条直线相交，如图所示，l3⊥l4，l3⊥l5，∠1＝30°，则∠2＝__________，图中有平行线__________14. 如图所示，直线l3与l1、l2相交，形成∠1、∠2、…、∠8，请你填上认为适合已知的一个条件：__________，使得l1∥l2三、解答题15. 如图所示，回答下列问题，并说明理由1）由∠C＝∠2，可判定哪两条直线平行？（2）由∠2＝∠3，可判定哪两条直线平行？（3）由∠C＋∠D＝180°，可判定哪两条直线平行？16. 如图所示，AB∥EF，∠1＝60°，∠2＝120°，试说明CD∥EF17. 如图所示，已知DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，∠1＝∠2，∠ADC＝∠ABC，则AB与DC有怎样的位置关系？为什么？**18. 如图所示，直线EF与直线AB、CD相交于点M和点N，MG、NH分别平分∠AMN和∠MND，并且∠1＝∠2，由这些条件能得出AB平行于CD吗？能得出MG平行于NH吗？初一数学人教新课标版（2012教材）第五章5.2平行线及其判定同步练习参考答案1. A 解析：两条线段或两条射线平行，是指它们所在的直线平行，两条线段或射线不相交，不能保证它们所在的直线不相交，故B、D错误；平行线一定是在同一个平面内，在六面体中，很容易找到既不相交，也不平行的直线，故C错误；根据平行线的定义，易知A正确，故选A。

2. C 解析：垂线的性质与平行公理在语言表述上极为相似，应注意：垂线性质中“经过一点”，这一点既可以在直线上，也可以在直线外，可以分别叙述，而平行公理必须是“过直线外一点”3. C 解析：由∠DAC＝∠BCA（内错角相等，两直线平行）可得AD∥BC，由∠ADB＝∠CBD（内错角相等，两直线平行）也可得AD∥BC，故选C，由AC＝BD不能得任何直线平行，由∠ABD＝∠CDB可得AB∥CD4. D 解析：∠4和∠2是直线l1、l2被一条直线所截形成的同旁内角5. C 解析：两条平行线没有交点，第三条直线与它们都不平行，则这两条平行线与第三条直线相交，所以这三条直线有两个交点6. C 解析：选项A、B、D中∠1与∠2均不能形成内错角或同位角，选项C中，∠1和∠2是直线AB和CD被直线AC所截形成的内错角，所以若∠1＝∠2，则AB∥CD7. C 解析：∠1和∠3是直线DE和BC被直线CD所截形成的内错角，所以要得到DE∥BC，需∠1＝∠38. C 解析：∠4和∠3是直线EF和CD被直线GB所截形成的内错角，所以∠4＝∠3时，CD∥EF9. A 解析：当∠BAC＋∠ACD＝180°时，AB∥CD；当∠DCE＋∠CEF＝180°时，CD∥EF，而∠ACD＋∠DCE＝∠ACE，所以当∠BAC＋∠ACD＋∠DCE＋∠CEF＝360°，即∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝360°时AB∥CD∥EF。

10. A 解析：如图所示，根据题意可知∠CBD＝60°＋20°＝80°，要把方向调整到与出发时一致，即CE∥BD，只要∠CBD＝∠ECF即可，所以∠ECF＝80°，因此方向调整应是右转80°11. 同一条直线上；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行12. 同位角相等，两直线平行（或同旁内角互补，两直线平行） 解析：因为直线l与画图板的边缘垂直（丁字尺间夹角是90°），移动后过P点作直线l’仍然与画图板边缘垂直，根据“同位角相等，两直线平行”或“同旁内角互补，两直线平行”可得l∥l’13. 30°，l4∥l5、l1∥l2 解析：因为l3⊥l4，所以∠2＝90°－60°＝30°，又因为∠1＝30°，所以l1∥l2，因为l3⊥l4，l3⊥l5，所以l4∥l514. ∠1＝∠5等，答案不唯一解析：事实上，当同位角相等时，有l1∥l2，可填∠1＝∠5，∠2＝∠6，∠4＝∠8，∠3＝∠7四种填法，当内错角相等时，l1∥l2，可填∠3＝∠5，∠4＝∠6，当同旁内角互补时，l1∥l2，可填∠3＋∠6＝180°，∠4＋∠5＝180°，不仅如此，当我们选择两个角的数量关系（相等或互补）之一化归到上述三类角关系中的某一种时，也能推出l1∥l2。

下列条件之一，也满足题意：∠1＝∠7，∠2＝∠8，∠1＋∠6＝180°，∠1＋∠8＝180°，∠2＋∠7＝180°，∠2＋∠5＝180°，∠3＋∠8＝180°，∠4＋∠7＝180°，综上所述，本空有16种填法15. 解：（1）由∠C＝∠2，可判定DC∥EF，因为同位角相等，两直线平行2）由∠2＝∠3，可判定EF∥AB，因为内错角相等，两直线平行3）由∠C＋∠D＝180°，可判定AD∥BC，因为同旁内角互补，两直线平行16. 解：因为∠1＝60°，∠2＝120°（已知），所以∠1＋∠2＝180°，所以AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），因为AB∥EF（已知），所以CD∥EF（平行于同一直线的两直线平行）17. 解：AB∥DC理由：因为DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，所以∠3＝∠ADC，∠1＝∠ABC，又因为∠ADC＝∠ABC，所以∠3＝∠1，又因为∠1＝∠2，所以∠3＝∠2，所以AB∥DC18. 解：能因为MG、NH分别平分∠AMN和∠MND，所以∠1＝∠AMN，∠2＝∠MND（角平分线的定义），因为∠1＝∠2，所以∠AMN＝∠MND（等量代换），所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行），因为∠1＝∠GMN，∠2＝∠MNH（角平分线的定义），所以∠GMN＝∠MNH（等量代换），所以MG∥NH（内错角相等，两直线平行）。