固体物理学第六章晶体中电子的输运性质6.5弛豫时间的统计理论.ppt
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第 五 节弛豫时间的统计理论,本节主要内容：,6.5.1 (k)表达式,6.5.2 (k)的物理意义,§6.5 弛豫时间的统计理论,以晶格各向同性以及弹性的电子散射为例说明：,(1)究竟在什么情况下可以用(k)来描述碰撞项？,(2)(k)由什么决定？,对于各向同性的弹性散射，能量 与 的方向无关，只是 k的函数，k空间的等能面是一些围绕原点的同心球面即：,6.5.1 (k)表达式,所以对于弹性散射的情况，即E=E '，有,2.当有外场存在和温度梯度时，一般来说，f偏离平衡态不太大，这时,对于各向同性弹性散射，取,又,所以,对于等能面是球面的弹性散射， 只依赖于 的模以及 之间的夹角，即,若金属处于恒定温度下，只施加外电场，玻尔兹曼方程,化为：,又,将上面式子比较得,此时沿电场方向，电子散射前后的动量比是：,一个波矢为k=kx的电子，经过弹性散射到达 的状态，如图所示,只有外电场的情况下，弛豫时间的统计表达式：,如果在上式中忽略掉(1-cos)因子，积分将表示在 状态的电子被散射的总的概率，因而，上式说明弛豫时间就是电子的自由碰撞时间。
式中(1-cos )因子的作用可作如下分析：,6.5.2 (k)的物理意义,若散射是小角度的，即k’与k接近，角很小，(1-cos)值也很小，因此在积分中的贡献很小；相反若散射角很大，如＝，即k在散射中几乎是反向的，这时的(1-cos)值最大，因此这样的散射在积分中的贡献也很大。
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