七年级数学上册 2.1 整式 诠释整式的“三式”“四数”素材 （新版）新人教版.doc

1诠释整式的“三式” 、 “四数”一、三式第一式：单项式单项式的定义：像 2x， xy ，-ab， 等都是数或字母的积，这样的式子叫做单532st项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.【诠释】 （1）单项式只含有数字或字母的乘积，不能含有加法、减法、除法运算.如2x+y，2b 2－1， 等都不是单项式对于单项式 应理解为 与 st 的乘积，而不应ab2st21理解为 st÷（-2） ；（2）单项式的分母不能含有字母如 就不是单项式，因为它无法写a成数与字母的乘积；（3）切记单独的一个数或一个字母也是单项式，如 ，0，－6.2 等m都是单项式.第二式：多项式多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式.【诠释】 （1） “几个”是指两个或两个以上；（2）必须是由单项式的和组成如 中，因 不是单项式，所以 就不是3axx3ax多项式，而 也不是多项式，因单项式 与单项式 之间不是“和”的形式，24ab 42b而是“积”的形式.（3）像 ， ， 之类的式子也是多项式.23x2135第三式：整式单项式和多项式统称为整式.【诠释】整式的概念是一个构造性定义,只要所给的式子是单项式或多项式,那么它一定是整式.二、四数第一数：单项式的系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.【诠释】(1)系数是一个数，系数包括前面的负号.如单项式 的系数是 .23xy3（2）只含有字母因式的单项式，其系数是 1 或－1，也就是说，系数是 1 或－1 2时， “1”通常省略不写.如单项式 的系数是 1， 的系数是 –1.2ab23xy第二数：单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.【诠释】 （1）在计算单项式的次数时，不要漏掉字母的指数是 1 时的情形.如单项式的次数是字母 的指数的和，即 2+1+3=6.23abc,abc（2）不要将数字因数的指数误加入到字母的指数中而将其结果作为单项式的次数。

如单项式 的次数是 2+3+1=6，而不是 3+2+3+1=9.3xyz第三数：多项式的项数在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项，叫做常数项. 多项式中所含单项式的个数是多项式的项数，一个多项式含有几个单项式就叫几项式诠释】确定多项式的项时必须加上前面的符号，不能丢掉.如多项式 的257x一次项是 ，常数项是 –7.5x第四数：多项式的次数多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数.【诠释】 （1）多项式的次数是取决于组成多项式中的次数最高项（单项式）的次数如多项式 的最高次项是 ，它的次数是 5，所以这个多项式的2234xyy23xy次数就是 5.（2）当一个多项式中的各项的次数都相同——不存在哪一项的次数最高时，任取某一项的次数作为这个多项式的次数.如多项式 的次数是 2.22ab。