
2021-2022学年度北师大版八年级数学下册第六章平行四边形达标测试试题(名师精选).docx
23页北师大版八年级数学下册第六章平行四边形达标测试 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,在四边形中,AB∥CD,添加下列一个条件后,一定能判定四边形是平行四边形的是( )A. B. C. D.2、如图,四边形ABCD中,AD=BC,点P是对角线BD的中点,E、F分别是AB、CD的中点,若∠EPF=130°,则∠PEF的度数为( )A.25° B.30° C.35° D.50°3、七边形的内角和为( )A.720° B.900° C.1080° D.1440°4、正多边形的一个内角等于144°,则该多边形是( )A.正八边形 B.正九边形 C.正十边形 D.正十一边形5、如图,平行四边形ABCD的周长为16,AC、BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E,则△DCE的周长为( )A.4 B.6 C.8 D.106、的周长为32cm,AB:BC=3:5,则AB、BC的长分别为( )A.20cm,12cm B.10cm,6cm C.6cm,10cm D.12cm,20cm7、四边形中,如果,则的度数是( )A.110° B.100° C.90° D.30°8、已知一个正多边形的内角是120°,则这个正多边形的边数是( )A.3 B.4 C.5 D.69、如图,四边形ABCD中,∠A=60°,AD=2,AB=3,点M,N分别为线段BC,AB上的动点(含端点,但点M不与点B重合),点E,F分别为DM,MN的中点,则EF长度的最大值为( )A. B. C. D.10、平行四边形中,,则的度数是( )A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,∠1+∠2+∠3+∠4=290°,则∠5=_______°.2、若一个多边形的内角和的比一个四边形的内角和多90°,那么这个多边形的边数是 ___.3、如果一个多边形的内角和为1440°,则这个多边形的边数为________;正八边形的每个内角为_________度.4、点D、E分别是△ABC边AB、AC的中点,已知BC=12,则DE=_____5、一个多边形的每一个外角都是72°,则这个多边形是正_____边形.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、小刚从点A出发,前进10米后向右转60°,再前进10米后又向右转60°,按照这样的方式一直走下去,他能回到A点吗?当他第一次回到A点,他走了多少米?2、(1)四边形ABCD中,∠A=140°,∠D=80°.①如图1,若∠B=∠C,则∠C=__________°;②如图2,若∠ABC的平分线BE交DC于点E,且,则_________°;③如图3,若∠ABC和∠BCD的平分线相交于点E,则∠BEC=_________°;(2)如图3,当,时,若∠ABC和∠BCD的平分线交于点E,∠BEC与α,β之间的数量关系为_________;(3)如图4,在五边形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300°,CP,DP分别平分∠BCD和∠EDC,求∠P的度数.3、如图1,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,点E,F分别为AB,AC的中点,H为线段EF上一动点(不与点E,F重合),将线段AH绕点A逆时针方旋转90°,得到AG,连接GC,HB.(1)证明:AHB≌AGC(2)如图2,连接HG和GF,其中HG交AF于点Q.①证明:在点H的运动过程中,总有∠HFG=90°;②若AB=AC=4,当EH的长度为多少时,AQG为等腰三角形?4、如图,四边形ABCD是平行四边形,∠BAC=90°.(1)尺规作图:在BC上截取CE,使CE=CD,连接DE与AC交于点F,过点F作线段AD的垂线交AD于点M;(不写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下,猜想线段FM和CF的数量关系,并证明你的结论.5、已知:▱ABCD的对角线AC,BD相交于O,M是AO的中点,N是CO的中点,求证:BM∥DN,BM=DN.-参考答案-一、单选题1、C【分析】由平行线的性质得,再由,得,证出,即可得出结论.【详解】解:一定能判定四边形是平行四边形的是,理由如下:,,,,,又,四边形是平行四边形,故选:C.【点睛】本题考查了平行四边形的判定,解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定,证明出.2、A【分析】根据三角形的中位线定理,可得 ,从而PE=PF,则有∠PEF=∠PFE,再根据三角形的内角和定理,即可求解.【详解】解:∵点P是对角线BD的中点,E、F分别是AB、CD的中点,∴ ,∵AD=BC,∴PE=PF,∴∠PEF=∠PFE,∵∠EPF=130°,∴ .故选:A【点睛】本题主要考查了三角形的中位线定理,等腰三角形的性质,三角形的内角和定理,熟练掌握三角形的中位线定理是解题的关键.3、B【分析】根据多边形内角和公式即可求解.【详解】解:七边形的内角和为:(7-2)×180°=900°,故选:B.【点睛】此题考查了多边形的内角和,熟记多边形的内角和公式是解题的关键.4、C【分析】根据多边形内角与外角互补,先求出一个外角,正多边形的外角和等于360°,又可表示成36°n,列方程可求解:【详解】解: 设所求正多边形边数为n,∵正多边形的一个内角等于144°,∴正多边形的一个外角=180°-144°=36°,则36°n=360°,解得n=10.故选:C.【点睛】本题考查正多边形内角与外角关系,正多边形外角和问题,简单一元一次方程,掌握正多边形内角与外角关系,正多边形外角和问题,简单一元一次方程,利用外角和列方程是解题关键.5、C【分析】先证明AE=EC,再求解AD+DC=8,再利用三角形的周长公式进行计算即可.【详解】解:∵平行四边形ABCD,∴AD=BC,AB=CD,OA=OC,∵EO⊥AC,∴AE=EC,∵AB+BC+CD+AD=16,∴AD+DC=8,∴△DCE的周长是:CD+DE+CE=AE+DE+CD=AD+CD=8,故选:C.【点睛】本题考查的是平行四边形性质,线段垂直平分线的性质,证明AE=EC是解本题关键.6、C【分析】根据平行四边形的性质,可得AB=CD,BC=AD,然后设 ,可得到 ,即可求解.【详解】解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,BC=AD,∵AB:BC=3:5,∴可设 ,∵的周长为32cm,∴ ,即 ,解得: ,∴ .故选:C【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质,熟练掌握平行四边形的对边相等是解题的关键.7、C【分析】根据四边形内角和是360°进行求解即可.【详解】解:四边形的内角和是360°,∵.故选:C.【点睛】本题考查四边形的内角和,是基础考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键.8、D【分析】设该正多边形为边形,根据多边形的内角和公式,代入求解即可得出结果.【详解】解:设该正多边形为边形,由题意得:,解得:,故选:D.【点睛】题目主要考查多边形内角和,掌握多边形的内角和公式是解题的关键.9、A【分析】根据三角形的中位线定理得出EF=DN,从而可知DN最大时,EF最大,因为N与B重合时DN最大,此时根据勾股定理求得DN,从而求得EF的最大值. 连接DB,过点D作DH⊥AB交AB于点H,再利用直角三角形的性质和勾股定理求解即可;【详解】解:∵ED=EM,MF=FN, ∴EF=DN, ∴DN最大时,EF最大, ∴N与B重合时DN=DB最大,在Rt△ADH中, ∵∠A=60° ∴AH=2×=1,DH=,∴BH=AB﹣AH=3﹣1=2, ∴DB=, ∴EFmax=DB=, ∴EF的最大值为.故选A【点睛】本题考查了三角形的中位线定理,勾股定理,含30度角的直角三角形的性质,利用中位线求得EF=DN是解题的关键.10、B【分析】根据平行四边形对角相等,即可求出的度数.【详解】解:如图所示,∵四边形是平行四边形,∴,∴,∴.故:B.【点睛】本题考查了平行四边形的性质,解题的关键是掌握平行四边形的性质.二、填空题1、【分析】根据多边形外角和的性质求解即可,多边形的外角和为.【详解】解:根据多边形外角和的性质可得,又∵∴故答案为:【点睛】此题考查了多边形外角和的性质,解题的关键是掌握多边形外角和的性质.2、12【分析】设这个多边形的边数为,利用多边形的内角和公式建立方程,解方程即可得.【详解】解:设这个多边形的边数为,由题意得:,解得,即这个多边形的边数为12,故答案为:12.【点睛】本题考查了多边形的内角和,熟练掌握多边形的内角和是解题关键.3、10 135 【分析】n边形的内角和是(n-2)•180°,代入就得到一个关于n的方程,就可以解得边数n.当n=8时,利用即可得到正八边形的每个内角的度数.【详解】解:根据题意,得:(n-2)•180=1440,解得:n=10.所以此多边形的边数为10;正八边形的每个内角为135°.故答案为:10;135.【点睛】本题考查了多边形的内角和公式,已知多边形的内角和求边数,可以转化为解方程的问题解决.4、6【分析】根据三角形的中位线等于第三边的一半进行计算即可.【详解】解:∵D、E分别是△ABC边AB、AC的中点,∴DE是△ABC的中位线,∵BC=12,∴DE=BC=6,故答案为6.【点睛】本题主要考查了三角形中位线定理,熟知三角形中位线定理是解题的关键.5、五【分析】根据多边形的外角和等于360°进行解答即可得.【详解】解:,故答案为:五.【点睛】本题考查了多边形的外角和,解题的关键是熟记多边形的外角和等于360°.三、解答题1、60米【分析】先确定小刚所走路径为正多边形,然后再利用外角和定理计算出多边形的边数,进而可得答案.【详解】解:∵前进10米后向右转60°,多边形的边相等,每个内角=180°-60°=120°,每个内角都相等,∴小刚所走路径为正多边形,设这个正多边形的边数为n,则60n=360,解得n=6,故他第一次回到出发点A时,共走了:10×6=60(m).答:他能回到A点,当他第一次回到A点,他走了60米.【点睛】本题考查生活的正多边形,掌握正多边形的定义是解题关键.2、(1)①70°;②60°;③110°;(2);(3)60°【分析】(1)①根据四边形内角和为360度进行求解即可;②先根据平行线的性质求出∠ABE=180°-∠A=40。
