2021-2022学年山东省淄博市张店区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）（解析版）.pdf

2021-2022学年山东省淄博市张店区七年级第一学期期末数学试卷（五四学制）一、选 择 题（本题共12小题，每小题5 分，共 60 分在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上）1.下列各数是无理数的是（）A.牛两B.V?C 22,7D.3.142.下列疫情防控宣传图片中，是轴对称图形的是A.B.勤洗手勤通风有症状早就医打喷嚏捂口鼻D 防控疫情我们在一起3.如图，若AABC咨L A D E,则下列结论中一定成立的是（)ZBAD=ZCAEC.AB=AED.ZABC=ZAEDD.SSS5.中，ZC=50,NB=30,A石平分N A 4C,点尸为A片上一点，于点D,则N*的度数为（）BE DA.5 B.10 C.12 D.206.如图，是棋盘的一部分，建立适当的平面直角坐标系，已知棋子“车”的坐标为（-3,1）,棋 子“炮”的坐标为（1,1）,则棋子“马1 M副A.（3,-1）B.（2,-2）C.7.如图，5是ABC的中线，点反尸分别为她,AEF的面 积 是（）AC HA.2 B.3 C.8.1二介于两个连续（相邻）的整数与 b 之间,2A.1 B.3 C.”的坐标为()(2,-1)D.(2,0)C E的中点，若ABC的面积为8,则；D.6贝 1 a+b=()5D.7离（千米）与时间/（小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（）9.如图，ABC 中，AB=BC,ZC=60除外）相等的线段共有（）条.AB D CA.1 B.21 0.甲、乙两人沿同一条路从A 地出发，5,AO是 BC上的高，D E/A C,图中与8。

BDC.3 D.4去 往 100千米外的2 地，甲、乙两人离A 地的距1005(k m)甲乙2 30A.甲出发2 小时后两人第一次相遇B.乙的速度是30初皿C.甲乙同时到达3 地D.甲的速度是60初1 711.如图，3 c 中，平分/3A C,DGBC BC,DE1AB E,DF_LAC F.若AB=1,A C=3,贝 IB E=()A.1B.2C.3 D.41 2.记实数Xl,Xi,X中的最小数为加”尤 1,X2，X n,例如加-l,1 ,2)=-1,则函数y=L 2尤-1,无，4-x 的图象大致为（AC)D二、填 空 题（本大题共5 小题，每小题4 分，共计20分不需写出解答过程，请把最后结果直接填写在答题卡相应位罩上）13.化简J2=.14.已知点尸（a,b）在第三象限，且点尸到x 轴的距离为3,到了轴的距为5,到点尸的坐标为.15.甲、乙、丙三名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下:甲：函数的图象经过点（0,-2）；乙：y 随 x 的增大而减小；丙：函数的图象不经过第一象限.根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个一次函数的表达式为16.如图，在矩形ABCD中，A3=3,B C=5,在 CD上任取一点E,连接B E,将3CE沿BE折叠，使点C 恰好落在AO边上的点尸处，则 C E的长为31 7 如 图 在平面直角坐标系中有两条直线人尸r+3,加 尸 一 3一，则 AB与 A C 的三、解 答 题（本题共7 小题，请把解答过程写在答题纸上）18.计 算：（泥 产+五了-J；（2）求满足式子的未知数x：x2=6.19.实数与数轴上的点一一对应，无理数也可以在数轴上表示出来.（1）如 图 1,点 A 表示的数是;（2）如图2,直线/垂直数轴于点2,点 3 对应的数是3,请在数轴上用尺规作出表示1-后 的 点 C（不写作法，保留作图痕迹），并说明理由.2 0 .在平面直角坐标系中，点A、点 夙 点 C、点。

都在由边长为1 的小正方形组成网格的格点上，A B C 的位置如图所示.(1)在图中画出 A 2 C 关于y轴对称的 4 82)AABC的顶点A关于y轴对称的点4的坐标为：A ；X N B C 的顶点B 关于x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 为：B；(3)求 A 2 C 的面积.2 1 .某旅行社要印刷旅游宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2 元印刷费，另收5 0 0 元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4 元印刷费，不收制版费.(1)分别写出两个印刷厂的收费y (元)与印刷数量x (份)之间的函数关系式；(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出这两个函数的图象；(3)如果旅行社要印制2 4 0 0 份宣传材料，那么选择哪家印刷厂比较合算？(4)旅行社拟拿出2 0 0 0 元用于印制宣传材料，那么选择哪家印刷厂印制得多？多多少份？500 1000 1500 2000 2500 3000 3500(份)阮)125010007505002502 2.课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：(1)如 图 1,A B C 中，若 A B=5,A C=3,求 B C边上的中线4的取值范围.小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AO到点E,使 Q E=AO,请根据小明的方法思考帮小明完成解答过程.(2)如 图 2,AO是 A B C 的中线，B E 交 A C 于 E,交 A D 于 F,且 A E=E E 请判断AC与 8 尸的数量关系，并说明理由.2 3.如图，在平面直角坐标系中，过点A(0,8)的直线4B与直线OC相交于点C(2,6),与 x轴交于点2,动点Q 在 直 线 上 运 动，动点尸在直线OC上运动.(1)求直线A B和直线O C的表达式；(2)当 O B Q 的面积&0%=12时，求此时点。

的坐标；(3)是否存在点P,使0 2 尸是直角三角形？若存在，请直接写出点尸的坐标，若不存在，请说明理由.2 4.问题背景：如图 1,在四边形 A B C D 中，ABAD,Z B A D=1 2 0 ,ZB=ZADC=90 ,E,P 分别是3C,CD上的点，且/E A 尸=60,探究图中线段BE,EF,ED之间的数量关系，小王同学探究此问题的方法是，延长ED 到点G.使 O G=B E,连接A G,先证明ABE咨A A D G,再证明A E F gA A G R 可得出结论，他 的 结 论 应 是；探索延伸：如图2,若在四边形ABCD中，AB=AD,ZB+ZD=180,E,尸分别是BC,CD上的点，且上述结论是否仍然成立，请说明理由；实际应用：如图3,在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（处）北偏西3 0 的A 处,舰艇乙在指挥中心北偏东6 0 的2 处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向南偏东7 5 方向以40海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏西7 5 的方向以30海里/小时的速度前进，前进2 小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F 处，且 E 处在指挥中心北偏东8。

方向，尸处在指挥中心北偏东53方向，试求此时两舰艇之间的距离.图1图2图3参考答案一、选 择 题（本题共12小题，每小题5 分，共 60 分在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上）1.下列各数是无理数的是（）A.B.祈 c.-y-D.3.14【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.解:注一2,-2 是整数，属于有理数；书是无理数；22年 是 分 数，属于有理数；3.；是循环小数，属于有理数.故选：B.2.下列疫情防控宣传图片中，是轴对称图形的是（）勤洗手勤通风 打喷嚏捂口鼻D 有症状早就医 防控疫情我们在一起【分析】根据轴对称图形的概念求解.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.解：A.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D.是轴对称图形，故本选项符合题意；故选：D.3.如图，若AABC四A O E,则下列结论中一定成立的是（）A.AC=DE B.ZBAD=ZCAE C.AB=AE【分析】根据全等三角形的性质即可得到结论.解：VAABCAADE,：.AC=AE,ABAD,ZABC=ZADE,/BAC=ND AE,D.ZABC=ZAED：.ZBAC-ZDAC=ZDAE-ADAC,即N BAO=N CA E.故 A,C,。

选项错误，B 选项正确,故选：B.4.如 图，用尺规作N A O E=N A O B的依据是（）【分析】由作图可知，OD=OC=OD.SSSD=0 C ,CD=CD ,根据SSS证明三角形全等即可解决问题，解：由作图可知，ODOC=O D=O C ,CD=C D ,在DOC和O C 中，0D=0 D oc=oy c ,.DC=D C:.D O g X D O C(SSS),：.Z B O A=Z B O A .故选：D.5.ZkABC 中，ZC=50,ZB=30,AE平分N B 4 C,点尸为 AE上一点，FD_LBC于点D,则/E F的度数为（)BE DA.5 B.1 0 C.1 2 D.2 0【分析】根据三角形的内角和为1 8 0即可得出结论.解：V Z C=5 0 ,N 3=3 0 ,Z B A C=1 8 0 -Z C-Z A=1 8 0 -5 0 -3 0 =1 0 0 ,TAE是NB4C的平分线，ZBAE=5 0,A ZFED=5 0+3 0 =8 0 ,X V D F B C,A ZFED+ZEFD=90 ,:/EFD=9U -8 0 =1 0故选：B.6.如图，是棋盘的一部分，建立适当的平面直角坐标系，已知棋子“车”的坐标为(-3,1),棋 子“炮”的坐标为(1,1),则棋子2_题_1国国A.(3,-1)B.(2,-2)【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置，解：如图所示：棋 子“马”的坐标为(2,-故选：C.与2_ 也_1竹皿“马”的坐标为()C.(2,-1)D.(2,0)进而建立平面直角坐标系，进而得出答案.1).7.如图，5。

是ABC的中线，点 E,尸分别为50,C石的中点，若AABC的面积为8,则C.4D.6【分析】由于三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，利 用B E=D E得 到SAABE SAADE,S&CBE=SACDE，所以 5AACE4,然后利用尸点为 CE 的中点得到解：,点E 为 的 中 点，：BE=DE,SA ABE=S/ADEf SA CBE=SACDE,.SAACE-SAABC-X 8=4,尸点为虑的中点，SA AEF=-SACE=X 4=2 故选：A.8.返 工 介于两个连续（相邻）的整数与 6 之间，则 4+6=（2A.1 B.3 C.5【分析】先估算 出 灰 的值，然后进行计算即可解答.解：V 459,：.2/s3,Al V 5-1 2，A-1 F(H L),：.BE=CF,同理可证ADE之RtZXADF,：.AE=AF,：.AB-BEAC+CF,：.BE=CAB-AC)=X(7-3)=2,2 2故选：B.1 2.记实数Xl,X 2,，第中的最小数为加%1,%2,，X n,例如加-1,1,2)=-1,则函数尸相加 2%-1,x,4-x 的图象大致为（）ACBD【分析】根据最小数的定义可知：函数 =加温 2 x-l,%,4-x 的图象是每一段图象的最低处，即可得函数图象.解：如图，由 2 x T=x 得：x=l,点A 的横坐标为1,由 4-x=x 得：x=2f,点。

的横坐标为2,当 xWl 时，y=min2x-1,x,4-x=2x-1,当 1V%W2 时，y=min2x-1,x,4-x=x,故选：B.二、填空题(本大题共5 小题，每小题4 分，共计20分不需写出解答过程，请把最后结果直接填写在答题卡相应位罩上)1 3.化简(-4)2=4.【分析】根据二次根式的定义直接解答即可.解：V-40,W(-4)2=4.1 4.已知点P(a,b)在第三象限，且点尸到x 轴的距离为3,到 y 轴的距为5,到点P 的坐标为(-5,-3).【。