2025年(新题型)初中数学(北师版)七年级下册'三角形全等'专项练习综合测试卷(含答案)【可编辑】.docx

2025 年初中数学 (北师版) 七年级下册 "三角形全等" 专项练习综合测试卷（满分：100 分 时间：90 分钟）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）（1）下列各组图形中，一定全等的是（ ）A. 两个等边三角形B. 腰长相等的两个等腰三角形C. 两边和一角对应相等的两个三角形D. 两角和一边对应相等的两个三角形（2）在△ABC 和△DEF 中，已知∠A=∠D，∠B=∠E，要使△ABC≌△DEF，还需具备的条件是（ ）A. AB=DFB. BC=DFC. AB=DED. AC=EF（3）如图，已知 AC=BD，∠1=∠2，则能直接判定△ABC≌△BAD 的理由是（ ）A. SSSB. SASC. ASAD. AAS（注：此处假设存在相应图形）（4）下列说法中，正确的是（ ）A. 三个角对应相等的两个三角形全等B. 面积相等的两个三角形全等C. 全等三角形的面积相等D. 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等（5）如图，AD 是△ABC 的中线，E、F 分别是 AD 和 AD 延长线上的点，且 DE=DF，连接 BF、CE则下列说法正确的是（ ）A. CE=BFB. ∠ECD=∠FBDC. △BDF≌△CDED. 以上都正确（注：此处假设存在相应图形）（6）在△ABC 中，∠B=∠C，与△ABC 全等的三角形有一个角是 100°，那么在△ABC 中与这个 100° 角对应的角是（ ）A. ∠AB. ∠BC. ∠CD. 无法确定（7）如图，已知 AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，则∠BAD 等于（ ）A. ∠EDCB. ∠ADEC. ∠CD. ∠E（注：此处假设存在相应图形）（8）根据下列条件，能画出唯一△ABC 的是（ ）A. AB=3，BC=4，AC=8B. AB=4，BC=3，∠A=30°C. ∠A=60°，∠B=45°，AB=4D. ∠C=90°，AB=6（9）如图，在△ABC 中，AB=AC，D 是 BC 的中点，那么下列结论不正确的是（ ）A. △ABD≌△ACDB. ∠BAD=∠CADC. AD⊥BCD. BD=AD（注：此处假设存在相应图形）（10）如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，则下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN。

其中正确的有（ ）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个（注：此处假设存在相应图形）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）（1）全等三角形的对应边________，对应角________2）如图，△ABC≌△DEF，点 A 与点 D 对应，点 B 与点 E 对应，那么∠C 的对应角是________，BC 的对应边是________注：此处假设存在相应图形）（3）如图，已知 AC=AD，BC=BD，∠1=32°，∠2=28°，则∠C=________注：此处假设存在相应图形）（4）在△ABC 和△A'B'C' 中，AB=A'B'，∠A=∠A'，要使△ABC≌△A'B'C'，还需添加一个条件，这个条件可以是________5）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点 D 到直线 AB 的距离是________cm注：此处假设存在相应图形）（6）如图，已知 AB∥CD，AB=CD，AE=FD，则图中的全等三角形有________对注：此处假设存在相应图形）三、解答题（本大题共 6 小题，共 52 分）（1）（8 分）如图，点 B、F、C、E 在同一直线上，BF=CE，AC=DF，∠ACB=∠DFE。

求证：△ABC≌△DEF注：此处假设存在相应图形）（2）（8 分）已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E求证：BC=ED注：此处假设存在相应图形）（3）（8 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D、E 分别在 AB、AC 上，且 BD=CE，求证：△ABE≌△ACD注：此处假设存在相应图形）（4）（9 分）如图，AD 为△ABC 的高，E 为 AC 上一点，BE 交 AD 于 F，且有 BF=AC，FD=CD求证：BE⊥AC注：此处假设存在相应图形）（5）（9 分）如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，AE 是过 A 的一条直线，且 B、C 在 AE 的两侧，BD⊥AE 于 D，CE⊥AE 于 E求证：BD=DE+CE注：此处假设存在相应图形）（6）（10 分）如图，已知在△ABC 中，∠B=60°，△ABC 的角平分线 AD、CE 相交于点 O求证：OE=OD注：此处假设存在相应图形）参考答案一、选择题（1）D（2）C（3）B（4）C（5）D（6）A（7）A（8）C（9）D（10）C二、填空题（1）相等；相等（2）∠F；EF（3）60°（4）AC=A'C'（或∠B=∠B' 或∠C=∠C'）（5）3（6）3三、解答题（1）证明：因为 BF=CE，所以 BF+FC=CE+FC，即 BC=EF。

在△ABC 和△DEF 中，AC=DF，∠ACB=∠DFE，BC=EF，所以△ABC≌△DEF（SAS）（2）证明：因为∠1=∠2，所以∠1+∠BAD=∠2+∠BAD，即∠BAC=∠EAD在△ABC 和△AED 中，∠B=∠E，AB=AE，∠BAC=∠EAD，所以△ABC≌△AED（ASA），所以 BC=ED（3）证明：因为 AB=AC，BD=CE，所以 AB - BD=AC - CE，即 AD=AE在△ABE 和△ACD 中，AB=AC，∠A=∠A，AE=AD，所以△ABE≌△ACD（SAS）（4）证明：因为 AD 为△ABC 的高，所以∠ADB=∠ADC=90°在 Rt△BDF 和 Rt△ADC 中，BF=AC，FD=CD，所以 Rt△BDF≌Rt△ADC（HL），所以∠BFD=∠C因为∠BFD+∠BFA=180°，∠C+∠DAC=90°，所以∠BFA+∠DAC=90°，所以∠AFE=90°，即 BE⊥AC（5）证明：因为∠BAC=90°，所以∠BAD+∠CAE=90°因为 BD⊥AE，CE⊥AE，所以∠ADB=∠CEA=90°，∠ABD+∠BAD=90°，所以∠ABD=∠CAE在△ABD 和△CAE 中，∠ABD=∠CAE，∠ADB=∠CEA，AB=AC，所以△ABD≌△CAE（AAS），所以 BD=AE，AD=CE。

因为 AE=AD+DE=CE+DE，所以 BD=DE+CE（6）证明：在 AC 上截取 AF=AE，连接 OF因为 AD 平分∠BAC，所以∠EAO=∠FAO在△AEO 和△AFO 中，AE=AF，∠EAO=∠FAO，AO=AO，所以△AEO≌△AFO（SAS），所以 OE=OF，∠AOE=∠AOF因为∠B=60°，AD、CE 分别是角平分线，所以∠AOC=180°-∠OAC-∠OCA=180°-30°-30°=120°，所以∠AOE=60°，∠AOF=60°，∠COF=60°因为 CE 平分∠ACB，所以∠FCO=∠DCO在△COF 和△COD 中，∠FCO=∠DCO，CO=CO，∠COF=∠COD=60°，所以△COF≌△COD（ASA），所以 OF=OD，所以 OE=OD—5—。