2022届山东省青岛西海岸新区第四中学数学七年级第二学期期末教学质量检测模拟试题含解析.doc

2021-2022学年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，下列结论中不正确的是（　　）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2．若代数的值不小于的值，则x的取值范围是（　　）A．x＞37 B．x≥﹣37 C．x＞ D．x≥3．如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数是（　　）①∠B+∠BCD＝180°；②∠2＝∠3；③∠1＝∠4；④∠B＝∠1．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图所示，△ABC是等边三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，则∠2的度数为（　　）A．15° B．30° C．45° D．60°5．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”(　　)A．56 B．66 C．76 D．866．老师随机抽查了学生读课外书册数的情况，绘制成条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则条形图中被遮盖的数是（　　）A．5 B．9 C．15 D．227．某中学开展了“点赞建国70周年”演讲比赛活动，根据参赛学生人数及成绩绘制成统计图，则这组数据的众数是（ ）A．80 B．85C．90 D．958．下列各数：-2，0，，0.020020002…，，，其中无理数的个数是（ ）A．4 B．3 C．2 D．19．要调查某校八年级学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是(　　)A．选取一个班级的学生 B．选取50名男生C．选取50名女生 D．随机选取50名八年级学生10．已知是二元一次方程组的解，则的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．根据下列各式的规律，在横线处填空：，，，，……， -______=_______.12．已知°，点在的内部，点与点关于对称，点与点关于对称，若，则______．13．因式分解：x2+2x+1=_______．14．如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝2∠2，则∠1＝_____°．15．如图，在中，的垂直平分线分别交与两点，的周长是25，则的周长为________．16．某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打_____折出售此商品．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）与，在平面直角坐标系中的位置如图所示，（1）分别写出下列各点的坐标：A ；B ；C ；（2）由经过怎样的平移得到？（3）若点是内部一点，则内部的对应点的坐标为____________；（4）求 面积．18．（8分）淮河汛期即将来临,防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了-探照灯,便于夜间查看河面及两岸河堤的情况.如图,灯射线自顺时针旋转至便立即回转,灯射线自顺时针旋转至便立即回转,两灯不停交叉照射巡视.若灯转动的速度是/秒,灯转动的速度是/秒,且满足:是的整数部分,是不等式的最小整数解.假定这- -带淮河两岸河堤是平行的,即,且 .（1）如图1，_____, ；（2）若灯射线先转动秒,灯射线才开始转动,在灯射线到达之前,灯转动几秒,两灯的光東互相平行?（3）如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前。

若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化?若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围.19．（8分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1＜＜2，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，所得的差就是其小数部分-1，根据以上的内容，解答下面的问题：（1）的整数部分是　 　，小数分部是　 　；（2）1+的整数部分是　 　，小数小数分部是　 　；（3）若设2+整数部分是x，小数部分是y，求y﹣x的值．20．（8分）已知，△ABC（如图）．（1）利用尺规按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）：①作∠BAC的平分线AD，交BC于点D；②作AB边的垂直平分线EF，分别交AD，AB于点E，F．（2）连接BE，若∠ABC＝60°，∠C＝40°，求∠AEB的度数．21．（8分）如图，在∠AOB的内部有一点P，已知∠AOB＝60°．（1）过点P画直线PC∥OA，PD∥OB；（2）求出∠CPD的度数．22．（10分）如图,在正方形网格上有一个三角形 ABC(三个顶点均在格点上)（1）画出△ABC 关于直线DE对称的△A1B1C1(其中点A 与点 A1对应,点B与点B1对应,点C 与点C1对应)（2）若每个小正方形的边长都是1，计算△A1B1C1的面积23．（10分）如图所示，网格中的每个小方格都是边长为1的小正方形，的三个顶点都在格点上，若点的坐标为，按要求解答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系，并直接写出点和点的坐标；（2）求的面积.24．（12分）物流配送方便了人们的生活，现有两条公路和A、B两个城镇（如图），准备建立一个物流中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你用尺规作图画出中心站位置P.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】根据平行线的性质和判定逐个分析即可.【详解】A. 根据“两直线平行，内错角相等”，若，则，本选项错误；B. 根据“内错角相等，两直线平行”，若，则，本选项正确；C. 根据“同位角相等，两直线平行”， 若，则，本选项正确；D. 根据“两直线平行，同旁内角互补”，若，则故选A【点睛】掌握平行线的判定和性质定理.2、B【解析】根据题意列出不等式，求出解集即可．【详解】根据题意得：去分母得：3x+27+6≥2x+2-6，移项合并得：x≥-37，故选B．【点睛】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、B【解析】根据平行线的判定定理分别进行判断即可．【详解】解：①当∠B+∠BCD＝180°，AB∥CD，故正确；②当∠3＝∠2时，AB＝BC，故错误；③当∠1＝∠4时，AD＝DC，故错误；④当∠B＝∠1时，AB∥CD，故正确．所以正确的有2个故选：B．【点睛】本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的判定方法是解题的关键．4、D【解析】因为△ABC是等边三角形，所以∠ABD=∠BCE=60°，AB=BC.因为BD＝CE，所以△ABD≌△BCE，所以∠1=∠CBE.因为∠CBE+∠ABE=60°，所以∠1+∠ABE=60°.因为∠2=∠1+∠ABE，所以∠2=60°.故选D.5、C【解析】利用“神秘数”定义判断即可．【详解】解：∵76=38×2=（20+18）（20-18）=202﹣182，∴76是“神秘数”，而其余各数均不能表示为两个连续偶数的平方差，故选：C．【点睛】此题考查了平方差公式，正确理解“神秘数”的定义是解本题的关键．6、B【解析】条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．【详解】课外书总人数：6÷25%＝24（人），看5册的人数：24﹣5﹣6﹣4＝9（人），故选B．【点睛】本题考查了统计图与概率，熟练掌握条形统计图与扇形统计图是解题的关键．7、C【解析】根据众数的概念，众数是一组数据中出现次数最多的数值，根据统计图，找出出现次数最多的数据即可.【详解】由统计图可知：参赛学生成绩中出现次数最多的成绩为90，故这组数据的众数是90.故选：C【点睛】本题考查众数的概念，会看统计图，再根据众数的概念，找出一组数据的众数.8、C【解析】分析：根据无理数与有理数的概念进行判断即可得.详解：是有理数，0是有理数，是有理数，0.020020002…是无理数，是无理数，是有理数，所以无理数有2个，故选C.点睛：本题考查了无理数定义，初中范围内学习的无理数有三类：①π类，如2π，3π等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但是无限不循环的数，如0.1010010001…，等.9、D【解析】根据选取调查对象具有代表性、随机性，即可判断.【详解】要调查某校八年级学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是随机选取50名八年级学生，故选D.【点睛】此题主要考察样本的选择.10、D【解析】把代入二元一次方程组求出a,b的值，即可求解.【详解】把代入二元一次方程组得，解得a=-1,b=3，∴b-a=4故选D.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是把方程组的解代入求解.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、 【解析】观察不难发现，两个连续自然数的倒数的和减去后一个自然数的一半的倒数，等于这两个自然数的乘积的倒数.【详解】解：∵……∴故答案为：；【点睛】本题是对数字变化规律的考查，比较简单，仔细观察分母的变化找出规律是解决本题的关键.12、1【解析】连接OP，根据轴对称的性质可得OP1=OP=OP2，∠BOP=∠BOP1，∠AOP=∠AOP2，然后求出∠P1OP2=2∠AOB=60°，再根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形判定．【详解】解：如图，连接OP，∵P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，∴OP1=OP=OP2，∠BOP=∠BOP1，∠AOP=∠AOP2，∴OP1=OP2，∠P1OP2=∠BOP+∠BOP1+∠AOP+∠AOP2=2∠BOP+2∠AOP=2∠AOB，∵∠AOB=30°，∴∠P1OP2=60°，∴△P1OP2是等边三角形．∴P1P2 =OP2=OP=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了轴对称的性质，等边三角形的性质和判定，熟练掌握轴对称的性质求出△P1OP2的两边相等且有一个角是60°是解题的关键，作出图形更形象直观．13、 (x+1)1．【解析】原式利用完全平方公式分解即可得到结果．解：原式=(x+1)1．故答案为： (x+1)1．14、°【解析】因为DE//BC， 因为,∠1=2∠2, ，解得：∠1=80°.故答案：80°.15、1【解析】根据线段垂直平分线性质得出，，求出，，求出的周长为，代入求出即可．【详解】解：的垂直平分线分别交、于，两点，，，即，的周长为25，，，的周长为，故答案为：1．。