2022届福建省厦门市凤南中学数学七年级第二学期期末预测试题含解析.doc

2021-2022学年七下数学期末模拟试卷注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀一、选择题(每小题3分,共30分)1．下面不等式一定成立的是（ ）A． B．C．若，，则 D．若，则2．如图，x的值是( )A．80 B．90 C．100 D．1103．在3.14，3.414，，，中无理数的个数为（　　）A．1 B．2 C．3 D．44．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）A．对某班50名同学视力情况的调查 B．对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查C．对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查 D．对重庆嘉陵江水质情况的调查5．若m＜n，则下列不等式不成立的是（　　）A． B． C． D．6．如图，沿直角边所在直线向右平移到，则下列结论中，错误的是( )A． B． C． D．7．将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（　　）A．4 B．14 C．0.28 D．508．已知三元一次方程组，则（　　）A．20 B．30 C．35 D．709．已知方程组，则的值是（　　）A．5 B．-2 C．2 D．-510．若与都是方程y＝kx＋b的解，则k与b的值分别为( )A．k＝，b＝－4 B．k＝－，b＝4C．k＝，b＝4 D．k＝－，b＝－4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2016=________ ．12．分解因式：a4－1=______________13．如图，，且.点是上的两点，.若，则的长为________________.14．一件衣服标价130元，若以9折降价出售，仍可获利17%，则这件衣服的进价是 元．15．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为 （用n表示）16．已知三元一次方程组，则______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？（2）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？18．（8分）填空完成下列推理过程已知：如图，BD⊥AC，EF⊥AC，点D、F分别是垂足，∠1＝∠1．试说明：∠ADG＝∠C解：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）∴∠2＝90°∠3＝90°（垂直的定义）∴∠2＝∠3（等量代换）∴BD∥EF　 　∴∠1＝∠5（两直线平行同位角相等）∵∠1＝∠1（已知）∠1＝∠5　 　∴DG∥CB（内错角相等两直线平行）∴∠ADG＝∠C　 　19．（8分）某市为提倡节约用水，准备实行自来水阶梯计算方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为了更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是___________（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数．（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区10万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？20．（8分）在前面学习中，一些乘法公式可以通过几何图形来进行验证，请结合下列两组图形回答问题：图①说明：左侧图形中阴影部分由右侧阴影部分分割后拼接而成.图②说明：边长为的正方形的面积分割成如图所示的四部分.（1）请结合图①和图②分别写出学过的两个乘法公式：图①：____________，图②：____________；（2）请利用上面的乘法公式计算：①； ②21．（8分）一个长方形的周长为26cm，如果这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就成了一个正方形，则这个长方形的面积是_____．22．（10分）（1）在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A(0，3)；B(1，－3)；C(3，－5)；D(－3，－5)；E(3，5)；F(5，7)．①B点到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ．②将点C向x轴的负方向平移 个单位，它就与点D重合．③连接CE，则直线CE与y轴是 关系．（2）一个正方形的面积是15，若它的边长的整数部分为，小数部分为，求的值．23．（10分）如图，点、、、在同一直线上，点和点分别直线的两侧，且，，，求证：24．（12分）计算（1）因式分解：﹣3a3b﹣27ab3+18a2b2（2）先化简再求值：(2m+3)(2m+1)﹣(2m+1)2+(m+1)(m﹣1)，其中m．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【详解】A. 当时，，故A不一定成立，故本选项错误；B. 当时，，故B不一定成立，故本选项错误；C. 若，当时，则，故C不一定成立，故本选项错误；D. 若，则必有，正确；故选D．【点睛】主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2、C【解析】根据四边形的内角和＝360°列方程即可得到结论.【详解】解：根据四边形的内角和得，x+x+10+60+90＝360，解得：x＝100，故选：C.【点睛】本题考查多边形的内角和定理，掌握（n-2）•180°（n≥3）且n为整数）是解题的关键.3、C【解析】分析：根据无理数的定义识别即可.详解：3.14，3.414是有理数；，，是无理数；故选C.点睛：本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽的数，如 ， 等；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如 （0的个数一次多一个）.4、A【解析】考查调查的两种方式：抽查和普查．选A5、B【解析】根据不等式的基本性质分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】A．∵m＜n，∴1+m＜1+n，∴1+m＜2+n，正确，不合题意；B．∵m＜n，∴2﹣m＞2﹣n，故此选项错误，符合题意；C．∵m＜n，∴3m＜3n，正确，不合题意；D．∵m＜n，∴，正确，不合题意．故选B．【点睛】本题考查了不等式的基本性质．掌握不等式的基本性质是本题的关键，不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．6、D【解析】由平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，选择正确答案．【详解】A、Rt△ABC向右平移得到△DEF，则△ABC≌△DEF成立，故正确，不符合题意；B、△ABC≌△DEF，则BC＝EF，BC－EC＝EF－EC，即BE=CF，故正确，不符合题意；C、△ABC≌△DEF，则AC=DF成立，故正确，不符合题意；D、BE=EC不能成立，故错误，符合题意，故选D．【点睛】本题考查了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.7、C【解析】首先求得第三组的频数，则利用总数减去其它各组的频数就可求得，利用频数除以总数即可求解．【详解】第三组的频数是：50×0.2=10，则第四组的频数是：50﹣6﹣20﹣10=14，则第四组的频率为：=0.1．故选：C．【点评】本题考查了频率的公式：频率=即可求解．8、C【解析】利用方程组中三个方程左右两边相加，变形即可得到x+y+z的值．【详解】，①+②+③得：2（x+y+z）=70，则x+y+z=1．故选C．【点睛】本题考查了解三元一次方程组，本题的关键是将三个方程相加得出结果.9、C【解析】②-①可得x-y=2，故选C.10、A【解析】试题分析：把，代入方程y＝kx＋b，得到关于k和b的二元一次方程组，解这个方程组，得．故选A．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】解出不等式组的解集，与已知解集-1＜x＜1比较，可以求出a、b的值，然后相加求出2016次方，可得最终答案．【详解】由不等式x-a＞2得x＞a+2，由不等式b-2x＞0得x＜b，∵-1＜x＜1，∴a+2=-1，b=1∴a=-3，b=2，∴（a+b）2016=（-1）2016=1．故答案为1．【点睛】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数．12、（a2＋1）（a＋1）（a－1）【解析】略13、6【解析】由余角的性质可得∠A=∠C，由“AAS”可证△ABF≌△CDE，可得AF=CE=5，BF=DE=4，可得AD的长．【详解】解：∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，∴∠AFB=∠CED=90°，∠A+∠D=90°，∠C+∠D=90°，∴∠A=∠C，∵AB=CD，∠A=∠C，∠CED=∠AFB=90°∴△ABF≌△CDE（AAS）∴AF=CE=5，BF=DE=4，∵EF=3，∴AD=AF+DF=5+（4-3）=5+4-3=6.故答案为6.【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键．14、1【解析】此题的等量关系：实际售价=标价的九折=进价×（1+获利率），设未知数，列方程求解即可．解：设进价是x元，则（1+17%）x=130×0.9，解得x=1．则这件衬衣的进价是1元．故答案为115、（2n，1）【解析】试题分析：根据图形分别求出n=1、2、3时对应的点A4n+1的坐标，然后根据变化规律写出即可：由图可知，n=1时，4×1+1=5，点A5（2，1），n=2时，4×2+1=9，点A9（4，1），。