集合与函数概念(复习教案).docx

集合与函数概念(复习教案) 《集合与函数概念》复习 一、知识要点 1、集合的含义； 2、集合间的基本关系； 3、集合的运算； 4、函数的概念； 5、函数的基本性质； 6、映射的概念 二、知识梳理 1、集合中元素的性质 （1）确定性：即集合中的元素必须是的，任何一个对象都能明确判断它“是”或者“不是”某个集合的元素，二者必居其一 （2）互异性：集合中任意两个元素都是的，换言之，同一个集合里不能重复出现3）无序性：集合与它的元素的组成方式无关的 2、集合的表示方法 （1）列举法：把集合中的元素出来，写在内表示集合的方法列举法表示集合的特点是清晰、直观常适用于集合中元素较少时 （2）描述法：把集合中的元素的描述出来，写在内表示集合的方法一般形式是｛x|p｝，其中竖线前面的x叫做此集合的元素，p指出元素x所具有的公共属性描述法便于从整体把握一个集合，常适用于集合中元素的公共属性较为明显时。

（3）韦恩图：为了形象的表示集合，有时常用一些封闭的表示一个集合，这样的图形称为韦恩图，在解题时，利用韦恩图“数”和“形”结合，使得解答十分直观 3、元素与集合的关系 如果一个元素a是集合A的元素，称元素a 集合A，记为，否则称元素a 集合A，记为 4、子集、交集、并集、补集 （1）子集的定义：对于集合A和B，如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A 集合B，或集合B 集合A，也可以说集合A是集合B 的子集记作或，如果集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，就记作 规定：空集是任何集合的子集 如果A是B的子集，且A≠B，称集合A是集合B的，记作2）交集的定义：一般地，由属于集合A 属于集合B的元素所组成的集合，叫做A、B 的交集即A∩B=｛x|x∈A且∈B｝ （3）并集的定义：一般地，由属于集合A 属于集合B的元素所组成的集合，叫做A、B 的并集即A∪B=｛x|x∈A或∈B｝ （4）补集的定义：一般地，设U是一个集合，A是U的一个子集，由U中所有A的元素组成的集合，叫做U中子集A的补集，记作。

即CUA=｛X|X∈U，但X∈A｝5、函数的概念 （1）函数定义：给定两个非空数集A和B,如果按照某个对应关系f ,对于A中的, 在集合B中都有的数f (x) 与之对应, 那么就称f:A→B为集合A到集合B的一个函数，记作y= f (x)，x∈A. 其中,x叫做自变量, X的取值范围A叫做, 与X的值对应的y值叫做函数值, 函 《集合与函数概念》复习 一、知识要点 1、集合的含义； 2、集合间的基本关系； 3、集合的运算； 4、函数的概念； 5、函数的基本性质； 6、映射的概念 二、知识梳理 1、集合中元素的性质 （1）确定性：即集合中的元素必须是的，任何一个对象都能明确判断它“是”或者“不是”某个集合的元素，二者必居其一 （2）互异性：集合中任意两个元素都是的，换言之，同一个集合里不能重复出现3）无序性：集合与它的元素的组成方式无关的 2、集合的表示方法 （1）列举法：把集合中的元素出来，写在内表示集合的方法列举法表示集合的特点是清晰、直观常适用于集合中元素较少时。

（2）描述法：把集合中的元素的描述出来，写在内表示集合的方法一般形式是｛x|p｝，其中竖线前面的x叫做此集合的元素，p指出元素x所具有的公共属性描述法便于从整体把握一个集合，常适用于集合中元素的公共属性较为明显时 （3）韦恩图：为了形象的表示集合，有时常用一些封闭的表示一个集合，这样的图形称为韦恩图，在解题时，利用韦恩图“数”和“形”结合，使得解答十分直观 3、元素与集合的关系 如果一个元素a是集合A的元素，称元素a 集合A，记为，否则称元素a 集合A，记为 4、子集、交集、并集、补集 （1）子集的定义：对于集合A和B，如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A 集合B，或集合B 集合A，也可以说集合A是集合B 的子集记作或，如果集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，就记作 规定：空集是任何集合的子集 如果A是B的子集，且A≠B，称集合A是集合B的，记作2）交集的定义：一般地，由属于集合A 属于集合B的元素所组成的集合，叫做A、B 的交集即A∩B=｛x|x∈A且∈B｝ （3）并集的定义：一般地，由属于集合A 属于集合B的元素所组成的集合，叫做A、B 的并集。

记作即A∪B=｛x|x∈A或∈B｝ （4）补集的定义：一般地，设U是一个集合，A是U的一个子集，由U中所有A的元素组成的集合，叫做U中子集A的补集，记作即CUA=｛X|X∈U，但X∈A｝5、函数的概念 （1）函数定义：给定两个非空数集A和B,如果按照某个对应关系f ,对于A中的, 在集合B中都有的数f (x) 与之对应, 那么就称f:A→B为集合A到集合B的一个函数，记作y= f (x)，x∈A. 其中,x叫做自变量, X的取值范围A叫做, 与X的值对应的y值叫做函数值, 函 。