高一人教A版数学必修章册基础练4.3.2对数的运算含答案.doc
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温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后关闭Word文档返回原板块三十一 对数的运算(30分钟 60分)一、选择题(每小题5分,共30分)1.+lo2等于( )A.0 B.1 C.2 D.3【解析】选B.+lo2=-log22=2-1=1.2.若2a=3b(ab≠0),则log32=( )A. B. C.ab D.【解析】选A.2a=3b⇒alg 2=blg 3,所以log32==.3.(多选题)下列各式(各式均有意义)正确的是( )A.loga(MN)=logaM+logaNB.loga(M-N)=C.=D.lob=-nlogab【解析】选A、C.由对数与指数的运算性质知AC正确.4.如果关于lg x的方程lg2x+(lg 2+lg 3)lg x+lg 2·lg 3=0的两根为lg x1,lg x2,那么x1·x2的值为( )A.lg 2·lg 3 B.lg 2+lg 3C. D.-6【解析】选C.由已知,得lg x1+lg x2=-(lg 2+lg 3)=-lg 6=lg.因为lg x1+lg x2=lg(x1·x2),所以lg(x1·x2)=lg,所以x1·x2=.5.设lg 2=a,lg 3=b,则=( )A. B. C. D.【解析】选C.===.6.若5a=2b=1且abc≠0,则+=( )A.1 B.2 C.3 D.4【解析】选B.设5a=2b=1=t>0,则a=log5t,b=log2t,=lg t,+=+=2lg t(logt5+logt2)=2lg tlogt10=2.二、填空题(每小题5分,共10分)7.计算(lg 5)2-(lg 2)2+2lg 2= . 【解析】 (lg 5)2-(lg 2)2+2lg 2=(lg 5+lg 2)(lg 5-lg 2)+2lg 2 =lg 5-lg 2+2lg 2=lg 5+lg 2=1.答案:18.3log72-log79+2log7= . 【解析】原式=log723-log79+log7=log7=log71=0.答案:0三、解答题(每小题10分,共20分)9.计算:(1)2log63+log64.(2)÷10.(3)log43·log98.(4)log2.56.25+ln-0.06.【解析】(1)原式=log632+log64=log6(32×4)=log6(62)=2log66=2.(2)原式=lg÷1=lg 102÷10-1=2×10=20.(3)原式=·=·=.(4)原式=log2.5(2.5)2+-=2+-=.10.已知loga(x2+4)+loga(y2+1)=loga5+loga(2xy-1)(a>0且a≠1),求log8的值.【解析】由对数的运算法则,可将等式化为loga[(x2+4)·(y2+1)]=loga[5(2xy-1)],所以(x2+4)(y2+1)=5(2xy-1).整理,得x2y2+x2+4y2-10xy+9=0,配方,得(xy-3)2+(x-2y)2=0,所以所以=.所以log8=log8=lo2-1=-.关闭Word文档返回原板块4。
