北师大版（2024新版）七年级数学上册第四章方法模型：用分类讨论与转化法求解线段与角度.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,RAAR,四步解题法,用分类讨论与转化法,求解线段与角度,小米，帮妈妈把三个橙子拿过来，放在这两个盘子里,“,分类讨论,”,解答,读题,分析,反思,读题,分析,解答,反思,线段长度求解,分类讨论,做出对应图形,分类讨论,例,1.,已知线段,AB=12cm,，直线,AB,上有一点,C,，且,BC=2cm,，点,D,是线段,AB,的中点，则,DC=,_,C,DB=,AB=6cm,当,点,C,段,AB,上时,CD=DB-BC=4(cm),当,点,C,在,点,B,的右侧时,CD=DB+BC=6+2=8(cm),DB=,AB=6cm,4cm,或,8cm,无图的几何问题,做出图形,分类讨论,点在,直线,上运动,考虑与,定点,的位置关系,分类讨论,解答,读题,分析,反思,读题,分析,解答,反思,角度计算,分类讨论,分类讨论,例,2,.,已知,AOB=130,，射线,OE,，,OF,分别是,AOC,和,COB,的角平分线则,EOF,的度数为,_,.,C,E,F,EOF=,FOC+,EOC,=,BOC,+,AOC,=,AOB=65,65,分类讨论,解答,读题,分析,反思,分析,解答,反思,角度计算,分类讨论,例,2,.,已知,AOB=130,，射线,OE,，,OF,分别是,AOC,和,COB,的角平分线则,EOF,的度数为,_,.,C,E,F,EOF=,EOC-,FOC,=,AOC,-,BOC,=,(,AOC-,BOC)=,AOB=65,65,EOF=,AOB,吗,？,解答,读题,分析,反思,分析,解答,反思,角度计算,分类讨论,例,2,.,已知,AOB=130,，射线,OE,，,OF,分别是,AOC,和,COB,的角平分线则,EOF,的度数为,_,.,65,C,E,F,C,EOF=,FOC+,EOC,+,AOC,=,BOC,=,(,BOC+,AOC,）,130,=,230,=115,或,115,分类讨论,解答,读题,分析,反思,分析,解答,反思,角度计算,分类讨论,例,2,.,已知,AOB=130,，射线,OE,，,OF,分别是,AOC,和,COB,的角平分线则,EOF,的度数为,_,.,65,E,F,C,EOF=,FOC+,EOC,+,AOC,=,BOC,=,(,BOC+,AOC,）,=,230,=115,或,115,EOF=,FOC-,EOC,E,F,C,=,BOC-,AOC,=,(,BOC-,AOC),=,AOB,=65,C,角内射线位置不确定,从一个位置开始旋转射线,转化为 动态问题,旋转过程中出现,平角,，,往往是两种情况的,分界点,分类讨论,35,5+5+5,“转化法”,例,1.,钟面上的角的问题,（,1,）,3,点,45,分，时针与分针的夹角是,_,;,（,2,）在,9,点与,10,点之间，,_,时针与分针成,100,的角？,解答,读题,分析,反思,读题,分析,解答,反思,钟表上的数学问题,转化为行程问题,转化,法,30,一大格为,30,36012=30,305=6,，一小格为,6.,分针的速度为：,6,每分钟,；,时针的速度为：,0.5,每分钟,；,660=0.5,305+61=156,150,305=150,0.545=22.5,30-22.5=7.5,150+7.5=157.5,157.5,解答,读题,分析,反思,读题,分析,解答,反思,钟表上的数学问题,转化为行程问题,追及问题,转化,法,例,1.,钟面上的角的问题,（,1,）,3,点,45,分，时针与分针的夹角是,_,;,（,2,）在,9,点与,10,点之间，,_,时针与分针成,100,的角？,一大格为,30,，一小格为,6.,分针的速度为：,6,每分钟,；,时针的速度为：,0.5,每分钟,；,157.5,时针的速度为,0.5,每分钟，,分针的速度为,6,每分钟，,求它们从相距,90,到相距,100,所用的时间,.,6-0.5=5.5,105.5=,(,分钟,),9,点,分,（,260-90,）,5.5=30,(,分钟,),100,260,或,9,点,30,分,解答,读题,分析,反思,读题,解答,反思,钟表上的数学问题,转化为行程问题,追及问题,转化,法,例,1.,钟面上的角的问题,（,1,）,3,点,45,分，时针与分针的夹角是,_,;,（,2,）在,9,点与,10,点之间，,_,时针与分针成,100,的角？,一大格为,30,，一小格为,6.,分针的速度为：,6,每分钟,；,时针的速度为：,0.5,每分钟,；,157.5,时针的速度为,0.5,每分钟，,分针的速度为,6,每分钟，,求它们从相距,90,到相距,100,所用的时间,.,9,点,分,或,9,点,30,分,面积问题,解答,读题,分析,反思,读题,分析,解答,反思,代数式求解,数形结合,转化,法,例2.一段公路MN=1200米，点,O,是公路上的充电站，其中NO=3MO，现在有甲、乙两辆智能垃圾清扫车从充电站,O,同时出发(如图所示)，沿相反方向分别开始对OM、ON路段的清扫工作，其中甲的速度为每分钟6米，乙的速度为每分钟12米，两车清扫完各自路段（即完成清扫任务后）按原来速度原路返回到站,O,充电,(1)甲车清扫完OM路段需共,_,分钟;乙车清扫完ON路段需花,_,分钟;,(2)当两车之间的距离在60米以内时，能互相接收到对方信号，请问可以接收对方信号的时间总共有多长?,M,N,O,甲,乙,线段在数轴,上的运动问题,解答,读题,分析,反思,读题,分析,解答,反思,转化,法,例,2.,如图，点,A,、,B,和线段,CD,都在数轴上，点,A,、,C,、,D,、,B,起始位置所表示的数分别为,-2,、,0,、,3,、,12,；线段,CD,沿数轴的正方向以每秒,1,个单位的速度移动，移动时间为,t,秒,（,1,）用含有,t,的代数式表示,AC,的长为,_,（,2,）当,t=,_,秒时,AC+BD=15,（,3,）,若点,A,与线段,CD,同时出发沿数轴的正方向移动，点,A,的速度为每秒,2,个单位，当,t=,_,时，点,A,正好是,CD,的中点,.,A,C,D,B,数轴上的动点问题,追及问题,MN,的长度为,(n-m),n=m+MN,m=n-MN,-2,0,3,12,t,t,AC=t-(-2)=t+2,t+2,3+t,t,BD=12-(3+t)=9-t,t+2+9-t=15,无解,AC+BD=AB-CD,=11,C,D,BD=3+t-12=t-9,t+2+t-9=15,t=11,11,C,D,1.5,2t,t,2t-t=3.5,3.5,=14-3,分类讨论,方法卡片,转化法,无图类几何问题、有动点、动线存在的几何问题,1,钟表上的角度计算,2,需进行分类讨论，动态问题需注意,临界情况,.,一大格为,30,，一小格为,6,.,分针的速度为：,6,每分钟,；,时针的速度为：,0.5,每分钟,；,数轴上的动点问题,MN,的长度为,(n-m),n=m+MN,m=n-MN,。