广东省汕尾市海丰县2024-2025学年数学九年级第一学期开学学业质量监测试题【含答案】.doc

学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 1 页，共 21 页广东省汕尾市海丰县 2024-2025 学年数学九年级第一学期开学学业质量监测试题题号题号一一二二三三四四五五总分总分得分得分批阅人批阅人A 卷（100 分）A 卷（100 分）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4 分）下列函数中，下列函数中，y是是x的正比例函数的是（）的正比例函数的是（）A3xy B21yxC22yxD21yx 2、（4 分）函数函数1240yx xyxx0，的图象如图所示，则结论：两函数图象的交点的图象如图所示，则结论：两函数图象的交点A的坐标为（的坐标为（2，2）；当）；当 x 2 时，时，21yy；当；当 x=1 时，时，BC=3；当；当 x 逐渐增大时，逐渐增大时，1y随着随着x的增大而增大，的增大而增大，2y随着随着x的增大而减小则其中正确结论的序号是()的增大而减小则其中正确结论的序号是()ABCD3、（4 分）在矩形在矩形 ABCD 中，中，AD5，AB3，AE 平分平分BAD 交交 BC 边于点边于点 E，则线段，则线段BE，EC 的长度分别为（）的长度分别为（）A2 和和 3B3 和和 2C4 和和 1D1 和和 44、（4 分）在实数范围内，在实数范围内，x有意义，则有意义，则 x 的取值范围是（）的取值范围是（）学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 2 页，共 21 页Ax0Bx0Cx0Dx05、（4 分）某校随机抽查了某校随机抽查了 10 名参加名参加 2016 年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：成绩（分）成绩（分）4647484950人数（人）人数（人）12124下列说法正确的是（）下列说法正确的是（）A这这 10 名同学的体育成绩的众数为名同学的体育成绩的众数为 50B这这 10 名同学的体育成绩的中位数为名同学的体育成绩的中位数为 48C这这 10 名同学的体育成绩的方差为名同学的体育成绩的方差为 50D这这 10 名同学的体育成绩的平均数为名同学的体育成绩的平均数为 486、（4 分）计算计算xx1xx1的值为的值为()A2B3C4D17、（4 分）上复习课时李老师叫小聪举出一些分式的例子，他举出了上复习课时李老师叫小聪举出一些分式的例子，他举出了:21 11 33,22xxyxxy，1m，其中正确的个数为，其中正确的个数为().A2B3C4D58、（4 分）如图，在如图，在ABC 中，点中，点 D、E 分别是分别是 AB、AC 的中点、的中点、DE3，那么，那么 BC 的长为()的长为()A4B5C6D7二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）9、（4 分）已知：如图，平行四边形已知：如图，平行四边形ABCD中，中，BE 平分平分ABC交交AD于于E，CF平分平分BCD交交AD于于F，若，若3AB，5BC，则，则EF _学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 3 页，共 21 页10、（4 分）已知直线已知直线34yxb与与 x 轴的交点在轴的交点在1,0A、(2,0)B之间（包括之间（包括A、B两点），则两点），则b的取值范围是的取值范围是_.11、（4 分）在一次数学单元考试中，某小组在一次数学单元考试中，某小组 6 名同学的成绩（单位：分）分别是：名同学的成绩（单位：分）分别是：65，80，70，90，100，70。

则这组数据的中位数分别是则这组数据的中位数分别是_分12、（4 分）已知已知 A（1，1），），B（2，3），若要在），若要在 x 轴上找一点轴上找一点 P，使，使 AP+BP 最短，此时点最短，此时点 P 的坐标为的坐标为_13、（4 分）已知：如图，在正方形已知：如图，在正方形 ABCD 外取一点外取一点 E，连接，连接 AE、BE、DE过点过点 A作作 AE 的垂线交的垂线交 DE 于点于点 P若若 AEAP1，BP5下列结论：下列结论：APDAEB；点；点 B 到直线到直线 AE 的距离为的距离为2；SAPD+SAPB12+62；S正方形正方形 ABCD4+6其中正确结论的序号是其中正确结论的序号是_三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）14、（12 分）己知：己知：21a，21b，求下列代数式的值：，求下列代数式的值：（1）11ab；（2）2()ab15、（8 分）如图，在梯形如图，在梯形ABCDAD/BC中，,ABCD,过点过点DDEBC作，垂足为，垂足为E，并延长，并延长DEF至，使，使EFDE，联结，联结BFCDAC、.学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 4 页，共 21 页（1）求证：四边形）求证：四边形ABFC是平行四边形。

是平行四边形2）联结）联结BD，如果，如果ADABBDDFABFC，求证：四边形是矩形16、（8 分）A 城有肥料城有肥料 200t，B 城有肥料城有肥料 300t现要把这些肥料全部运往现要把这些肥料全部运往 C、D 两乡，两乡，C乡需要肥料乡需要肥料 240t，D 乡需要肥料乡需要肥料 260t，其运往，其运往 C、D 两乡的运费如下表：两乡的运费如下表：C（元（元/t）D（元（元/t）A2030B1015设从设从 A 城运往城运往 C 乡的肥料为乡的肥料为 xt，从，从 A 城运往两乡的总运费为城运往两乡的总运费为 y1元，从元，从 B 城运往两乡的总运费为城运往两乡的总运费为 y2元元（1）分别写出）分别写出 y1、y2与与 x 之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；（2）试比较）试比较 A、B 两城总运费的大小；两城总运费的大小；（3）若）若 B 城的总运费不得超过城的总运费不得超过 3800 元，怎样调运使两城总费用的和最少？并求出最小值元，怎样调运使两城总费用的和最少？并求出最小值17、（10 分）（1）如图 1，平行四边形纸片 ABCD 中，AD=5，S（1）如图 1，平行四边形纸片 ABCD 中，AD=5，S甲行四边形纸片 ABCD甲行四边形纸片 ABCD=15，过点 A 作AEBC，垂足为 E，沿 AE 剪下ABE，将它平移至DCE的位置，拼成四边形 AEED，则四边形 AEED 的形状为=15，过点 A 作AEBC，垂足为 E，沿 AE 剪下ABE，将它平移至DCE的位置，拼成四边形 AEED，则四边形 AEED 的形状为 A平行四边形 A平行四边形 B菱形 B菱形 C矩形 C矩形 D正方形 D正方形（2）如图 2，在（1）中的四边形纸片 AEED 中，在 EE上取一点 F，使 EF=4，剪下AEF，剪下AEF，将它平移至DEF的位置，拼成四边形 AFFD（2）如图 2，在（1）中的四边形纸片 AEED 中，在 EE上取一点 F，使 EF=4，剪下AEF，剪下AEF，将它平移至DEF的位置，拼成四边形 AFFD求证：四边形 AFFD 是菱形求证：四边形 AFFD 是菱形学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 5 页，共 21 页18、（10 分）已知，矩形已知，矩形 ABCD 中，中，AB4cm，BC8cm，AC 的垂直平分线的垂直平分线 EF 分别交分别交AD、BC 于点于点 E、F，垂足为，垂足为 O（1）如图（）如图（1），连接），连接 AF、CE四边形四边形 AFCE 是什么特殊四边形？说明理由；是什么特殊四边形？说明理由；求求 AF 的长；的长；（2）如图（）如图（2），动点），动点 P、Q 分别从分别从 A、C 两点同时出发，沿两点同时出发，沿AFB 和和CDE 各边匀速运动一周即点各边匀速运动一周即点 P 自自 AFBA 停止，点停止，点 Q 自自 CDEC 停止在运动过程中，已知点停止在运动过程中，已知点 P的速度为每秒的速度为每秒 5cm，点，点 Q 的速度为每秒的速度为每秒 4cm，运动时间为，运动时间为 t 秒，当秒，当 A、C、P、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时，求四点为顶点的四边形是平行四边形时，求 t 的值的值B 卷（50 分）B 卷（50 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）19、（4 分）有有 8 个数的平均数是个数的平均数是 11，还有，还有 12 个数的平均数是个数的平均数是 12，则这，则这 20 个数的平均数是个数的平均数是_20、（4 分）28_21、（4 分）如图，已知如图，已知ABC 中，中，AB=AC，AD 平分平分BAC,E 是是 AB 的中点，若的中点，若 AC=6，则，则 DE 的长为的长为 _22、（4 分）一组数据：一组数据：3，0，1，3，2，1这组数据的众数是这组数据的众数是_学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 6 页，共 21 页23、（4 分）如图，直线如图，直线ykxb与直线与直线ymx交于点交于点P，则不等式，则不等式mxkxb的解集是的解集是_二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）24、（8 分）先化简，再求值先化简，再求值:2221()121aaaaaa 其中其中 a1225、（10 分）计算计算（1）（）（2+6）2（53）（）（5+3）（2）（）（1242）（）（1854）26、（12 分）某学校八年级学生举行朗诵比赛，全年级学生都参加，学校对表现优异的学生进行表彰，设置某学校八年级学生举行朗诵比赛，全年级学生都参加，学校对表现优异的学生进行表彰，设置、二、三等奖和进步奖共四个奖项，赛后将八年级（、二、三等奖和进步奖共四个奖项，赛后将八年级（1）班的获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请报据图中的信息，解答下列问题：）班的获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请报据图中的信息，解答下列问题：(1)八年级（八年级（1）班共有）班共有 名学生；名学生；(2)将条形图补充完整；在扇形统计图中，将条形图补充完整；在扇形统计图中，“二等奖二等奖”对应的扇形的圆心角度数对应的扇形的圆心角度数 ；(3)如果该八年级共有如果该八年级共有 800 名学生，请估计荣获一、二、三等奖的学生共有多少名名学生，请估计荣获一、二、三等奖的学生共有多少名.学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 7 页，共 21 页参考答案与详细解析一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、1、A【解析】【解析】根据正比例函数的定义逐一判断即可.【详解】A.3xy 是正比例函数,故 A 符合题意;B.21yx不是正比例函数,故 B 不符合题意;C.22yx不是正比例函数,故 C 不符合题意;D.21yx 不是正比例函数,故 D 不符合题意.故选 A.此题考查的是正比例函数,掌握正比例函数的定义是解决此题的关键.2、2、D【解析】【解析】一次函数和反比例函数的交点坐标就是一次函数与反比例函数组成的方程组的解；根据图象可求得 x2 时 y1y2；根据 x1 时求出点 B 点 C 的坐标从而求出 BC 的值；根据图像可确定一次函数和反比例函数在第一象限的增减性【详解】解：联立一次函数与反比例函数的解析式12(0)40yx xyxx，解得，22xy，A（2，2），故正确。