真题试炼：2019年天津市高考数学试卷（理科）（原版卷）.doc

真题试炼直面高考2019年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（理工类）第Ⅰ卷注意事项：1.每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号2.本卷共8小题参考公式：如果事件、互斥,那么.如果事件、相互独立,那么.圆柱的体积公式,其中表示圆柱的底面面积,表示圆柱的高.棱锥的体积公式,其中表示棱锥的底面面积,表示棱锥的高.一、选择题：在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合, , ,则A. {2} B. {2,3} C. {-1,2,3} D. {1,2,3,4}2.设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为A. 2 B. 3 C. 5 D. 63.设,则“”是“”的( )A 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4.阅读下边的程序框图,运行相应的程序,输出的值为A. 5 B. 8 C. 24 D. 295.已知抛物线的焦点为,准线为.若与双曲线的两条渐近线分别交于点A和点B,且（为原点）,则双曲线的离心率为A. B. C. 2 D. 6.已知,,,则的大小关系为（ ）A. B. C. D. 7.已知函数是奇函数,将的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,所得图像对应的函数为.若的最小正周期为,且,则（ ）A. B. C. D. 8.已知,设函数若关于的不等式在上恒成立,则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 第Ⅱ卷二.填空题：本大题共6小题.9.是虚数单位,则的值为__________.10.展开式中的常数项为________.11.已知四棱锥的底面是边长为的正方形,侧棱长均为.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点,另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心,则该圆柱的体积为__________.12.设,直线和圆（为参数）相切,则的值为____.13.设,则的最小值为______.14. 在四边形中,, , , ,点段的延长线上,且,则__________.三.解答题.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15. 在中,内角所对的边分别为.已知,.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值. 16.设甲、乙两位同学上学期间,每天7：30之前到校的概率均为.假定甲、乙两位同学到校情况互不影响,且任一同学每天到校情况相互独立.（Ⅰ）用表示甲同学上学期间的三天中7：30之前到校的天数,求随机变量的分布列和数学期望；（Ⅱ）设为事件“上学期间的三天中,甲同学在7：30之前到校的天数比乙同学在7：30之前到校的天数恰好多2”,求事件发生的概率.17.如图,平面,,.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角正弦值；（Ⅲ）若二面角的余弦值为,求线段的长.18.设椭圆的左焦点为,上顶点为.已知椭圆的短轴长为4,离心率为.（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）设点在椭圆上,且异于椭圆的上、下顶点,点为直线与轴的交点,点在轴的负半轴上.若（为原点）,且,求直线的斜率.19.设是等差数列,是等比数列.已知.（Ⅰ）求和通项公式；（Ⅱ）设数列满足其中.（i）求数列通项公式；（ii）求.20.设函数为的导函数.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）当时,证明；（Ⅲ）设为函数在区间内的零点,其中,证明.以下内容为“高中语文学习方法指导”　　老师们经过认真讨论，感到有必要使同学们对语文学习有如下的认识：　　一、明确语文能给你什么？　　语文能给您一口流利的普通话，使您与朋友交往时畅通无阻；语文能给您滔滔不绝的演讲才能，使您在班级竞选中独占鳌头；语文能提高您的公关能力，使您在未来的求职中，自然得体地展示才华；语文能使您在浩如烟海的文献中，迅速检索到自己需要的材料；语文能使您写出令同行艳羡的诗歌、散文和小说。

　　不仅如此，语文能使您懂得什么是生活，什么是有价值的人生，什么是高尚，什么是真正的爱，什么是自我超越　　二、培养两个敏感　　既然语文与我们如此贴近，那么又该如何去学习语文呢？　　1.（语言敏感）我先给大家举两个例子我有一个好友，钢笔书法非常漂亮，我向他讨教写字的秘诀，他给我讲了他的一次经历春节期间，一次他经过一家门口，发现楹联字体俊美飘逸，于是趴在那家门前临摹，直到完全相象为止，其行为引来路人异样的目光我想，这是他对字比较敏感我本人在中学时也有过一次比较典型的体会，一日从《语文报》上看到一个句式，“我不想说……，我不想说……，我不想说……，这里我只想说说……在学校组织的一次作文竞赛中，我想方设法地把它用了上去，效果很好，作文获奖，语文老师在班级对我这个句子进行了高度评价我想，这就是所谓的语言敏感吧！看到好的文章，听到好的歌词、广告词，听到街上行人口中的一句歇后语，看到报纸杂志上的一句名言，甚至数理化教科书上的一个词语，立即引起我们高度的警觉，惊叹之、品味之、记录之、在写作中想方设法地使用之，这就是语言敏感；在作文中，日得中，一个句子，没有找到合适的词语，耿耿于怀，语不惊人，势不罢休，这就是语言敏感。

古人说，“文章千古事，得失寸心知”，大概也是此意吧　　语文的外延与生活的外延相等，生活中时时处处都有语文，有了强烈的语言敏感，每时每刻都有人在教你语文了　　２．（生活敏感）下面我给大家谈谈生活敏感有一天，大街上两个人骑自行车相撞，引起了争吵，有两个同学都从此经过，一个同学在日记中写道：“今日见两个人吵架，甚是无聊，其它无事”另一个同学则在高考中这样写道：“《圈》：早晨骑车上学的路上，密密麻麻围了一群人，摆出了一个不很规则的圆圈在圆心位置，站着两位同胞，一只手握着自行车把，另一只手指着对方大骂原来是两位同胞撞了车子，引起一场口舌之战其实，这是小事一桩，并没有什么争吵的价值，连班也不上了，围成这不大不小的圈，更何况中国人常言‘寸金寸光阴’这就是生活中的一个怪圈前者认为无事可写，后者却由此看到中国人的两大弱点，一是因小失大，不珍惜时光；二是鲁迅先生批判过的看客，在中国仍然存在，围成一圈看热闹，麻木愚昧的中国人啊！后一位同学有比较强的生活敏感，从细小的事件中看出实质来一花一世界，一草一精神，自然和社会中的智慧无处不在，“万物为吾师”，应当是不灭的真理　　培养了语言敏感和生活敏感，语文学习就不再是每天４０分钟了，你也不只有一位语文老师了。

　　这是学习语文最重要的两点　　三、了解高中语文学习的特征　　我们已经进入高中学习阶段，成了梁丰人那么，高中语文学习有哪些显著特征呢？我们经过研究，认为存在以下几个明显的特征，需要各位同学注意：　　1.对于教材中的文章，在诵读背诵的基础上，更强调理解朱自清先生《荷塘月色》中“微风过处送来缕缕清香，仿佛远处高楼上渺茫的歌声似的大家几乎都能默写，但却有不少同学不知道这句话写出了清香的什么特点，在月考中失掉了宝贵的3分初中阶段是“大致理解的基础上熟读成诵”，高中阶段的语文学习是“在熟读成诵的基础上具体理解”走进梁丰，同学们就要学会分析和思考了 2.课堂上，在记好笔记的基础上，更强调主动的参与不少同学在初中已经养成了记课堂笔记的习惯，这是很好的但是还不够，还需要主动的参与，积极的思维我们教师在上《荷塘月色》时，有的同学没有主动参与，积极思考，举手回答问题虽然记下了第４段的段意，但在月考时，我们考了第3段的段意概括，结果发现许多同学没有得分这是什么原因呢？因为这些同学没有概括段意的能力有的内容，如中心思想、段意、文章思路等等，一旦记录下来，也就没有很大的价值了，关键在于思维的过程，形成能力的过程。

叶圣陶先生说过，课内阅读是准备，课外阅读才是运用教是为了达到不需要教只有在课堂上主动参与，积极思考，踊跃发言，才能提高思维能力，提高阅读能力，取得好的成绩要知道，高考和生活中阅读的文章大都是我们没有读过的文章啊！　　3.大量练习的基础上，更强调进行规律的总结我们常发现同学们语文学习有这样的现象，做过的试题，读过的文章，考试考到了，又不会了；我们还发现，同学们这道试题会做，换了同一类的试题又不会了这是什么原因呢？就是因为我们不善于总结规律，没有形成举一反三的能力在语文训练中，只有当我们找到了某一个知识点的运用规律，才算真正完成了练习的任务古人说，为学日增，为道日损，损之又损，以近于道我们想，语文学习中，我们的知识是越来越增加了，但我们对语文规律的认识却应该越来越概括比如，对议论文的认识，开始我们可能感觉到比较困难，开头有各种形式如开门见山，引用名言，列举事例等，论证有举例论证、比喻论证、引证、引申论证等很复杂但经过一段时间的训练后，我们就会发现，议论文无非是提出自己的观点，用各种方法来论证观点到最后，我们写议论文时，心里只有一个东西――中心论点，其它一切都随机应变再比如做病句修改的练习，如果我们将做过的练习进行归纳，就会发现病句也无非就是那十来种类型。

以后，只要做病句修改练习，就考虑这些类型，这样事半功倍有人在题海中遨游，结果被题海淹没了；有人在题海中寻找，结果找到了目标　　4.自修课上，在完成语文作业的基础上，更强调自我钻研，自觉读写有人说，语文学习三分课内，七分课外课内的阅读基本上是精读，是培养同学们阅读的基本素质和方法的而课外的阅读，是将课内获得的能力进行实践扩大读写量，提高读写效率，是大家公认的语文学习方法自觉读写，主动学习，是提高语文学习效率的重要方法被动状态下的学习，效率是很低的同学们可以找《素质教育》、《语文世界》、《作文通讯》、《中学生阅读》杂志来阅读自主创作小说、散文、诗歌、戏剧等文学作品向各级各类报刊投稿　　5.在学习别人语文学习方法的基础上，更强调探索适合自己的语文学习方法比如背诵，有人喜欢早晨背诵，有人喜欢晚上；有人喜欢分段背，有人适合整体背；有人喜欢熟读的基础上背，有人喜欢一上来就试背等等世界上最多的就是方法，如世界上的沙子一样多，关键看我们能不能找到适合自己的方法　　四、提高应试能力　　我们语文学习有两大目标，第一为人生，第二为考试大家都希望自己的语文能力也能在考试中发挥出来，那么，如何提高应试能力呢？　　１、有针对性地学习。

大家可以研究一下每次的语文试卷，看看语文考什么，应该学习什么，然后针对考点进行学习、复习上次月考前，我们老师向大家统一介绍了《语文月考说明》，这是同学们复习的重要方向，也是我们命题的依据可惜有的同学在月考前一天还问我们考不考课文背诵以后每次月考前，我们都要公布《语文月考说明》为同学们提供语文复习的具体目标　　２、讲究文面语文的简答题和作文题，对文面的要求比较高，从这次月考中我们发现，同学们的文面意识还不强，有的乱涂乱改，有的用胶带将试卷粘了一个大洞，可以当望远镜文面在考试中的影响，至少在10分左右所以，我们老师们强烈建议，字写得不美观的同学利用中午时间或晚自修的空余时间，练十五分钟到二十分钟在考试时，不要轻易涂改一个字，不要随便划掉一句话，选合适的钢笔或圆珠笔，注意笔水的颜色，注意字体的大小　　３、积累与记忆对于名篇、名句，文章中的好的词语、句子，作家作品、古代文化常识等等，需要我们积累、记忆　　４、对于语文选择题部分，也需要做一定数量的练习，请大家把语文资料《哈佛之路高一语文》上的练习保质保量的完成　　５、现代文阅读方面同学们可以经常做做这样的训练，对课文的中心进行概括，画一画课文的思路图，挑一段比较长的段落用一句话概括段义，写写课文的内容摘要，挑出文章中好的句子理解理解，对文章中好的词语进行解释。