最新公务员及事业单位考试行测数量关系的常用公式.docx

精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -精品文档行测常用数学公式一、基础代数公式2 21. 平方差公式： （ a＋ b）（ a－ b）＝ a － b2 2 22. 完全平方公式： （ab) ＝ a 2ab＋ b3. 完全立方公式： （ a b) 3=（ab） (a 22)ab+b3 3 2 24. 立方和差公式： a +b =(a b)(a + ab+b )m n m＋nm n m－ nm n mnn n n5. a a ＝ a二、等差数列a a＝a(a ) =a(ab)=a bn（ 1）s n ＝(a12an )＝ na1+ 12n(n-1)d ；（ 2）an＝ a1＋（ n－1） d；（ 3）项数 n ＝ anda1 ＋ 1；（ 4）如 a,A,b 成等差数列，就： 2A＝ a+b；（ 5）如 m+n=k+i，就： am+an=ak+ai ；（ 6）前 n 个奇数： 1， 3， 5， 7，9， （ 2n— 1）之和为 n 2；（其中： n 为项数， a1 为首项， an 为末项， d 为公差， s n 为等差数列前 n 项的和）三、等比数列（ 1） an＝a1qn－ 1a （1－ qn）（ 2） sn ＝ 1 （ q 1）1 q（ 3）如 a,G,b 成等比数列，就： G2＝ab；（ 4）如 m+n=k+i，就： aman=akai ；（ 5） am-a n=(m-n)d（ 6）am ＝ q(m-n)an（其中： n 为项数， a1 为首项， an 为末项， q 为公比， s n 为等比数列前 n 项的和）四、不等式（ 1）一元二次方程求根公式 ： ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x 2)其中： x1= bb 2 4ac 2ab；x2=b b 22ac4ac2（ b -4ac 0）根与系数的关系： x1+x2=-，x1 x2=a a（ 2） a b2 ab(a b )2 ab 2a 2 b 22 ab( a b 3c)3abc精品文档第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -精品文档（ 3） a 2b 2 c23abcna b c33 abc推广： x1 x2x3 ... xnn x1x2 ...xn（ 4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零；（ 5）两项分母列项公式：b =( 1 — 1 ) bm(m a) m m a a三项分母裂项公式：b =[ 1 — 1 ] bm(ma)( m 2a ) m(m a) ( m a )( m 2a) 2a五、基础几何公式2 2 21. 勾股定理： a +b =c ( 其中： a、b 为直角边， c 为斜边 )直角边369121551078常用勾直角边4812162012242415股数斜边510152025132625172. 面积公式：正方形＝ a 2长方形＝ a b三角形＝1 ah21 ab sin c 2梯形＝1 (a2b )h2圆形＝ R 平行四边形＝ ah 扇形＝2 23. 表面积：n 2R360 0正方体＝ 6 a 2长方体＝ 2(abbc ac)圆柱体＝ 2π r ＋ 2π rh 球的表面积＝ 4 R4. 体积公式正方体＝ a 32长方体＝ abc 圆柱体＝ Sh＝ πr h 圆锥＝1 2π r h 球＝34 R335. 如圆锥的底面半径为 r ，母线长为 l ，就它的侧面积： S 侧＝ π r l ；6. 图形等比缩放型：一个几何图形，如其尺度变为原先的 m倍，就：1. 全部对应角度不发生变化；2. 全部对应 长度 变为 原先的 m倍；23. 全部对应 面积 变为 原先的 m 倍；34. 全部对应 体积 变为 原先的 m 倍；7. 几何最值型：1. 平面图形中，如 周长肯定 ，越接近与圆 ，面积越大 ；2. 平面图形中，如 面积肯定 ， 越接近于圆 ，周长越小 ；3. 立体图形中，如 表面积肯定 ，越接近于球 ， 体积越大 ；4. 立体图形中，如 体积肯定 ，越接近于球 ，表面积越大 ；六、工程问题工作量＝工作效率工作时间； 工作效率＝工作量工作时间；工作时间＝工作量工作效率； 总工作量＝各分工作量之和；精品文档第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -精品文档注：在解决实际问题时，常 设最小公倍数七、几何边端问题（ 1）方阵问题：2 2 21. 实心方阵 ：方阵总人数＝（最外层每边人数） =（外圈人数 4+1） =N最外层人数＝（最外层每边人数－ 1） 42 22. 空心方阵： 方阵总人数＝（最外层每边人数） - （最外层每边人数 - 2层数）＝（最外层每边人数 - 层数）层数 4=中空方阵的人数；★无论是方阵仍是长方阵： 相邻两圈的人数都满意：外圈比内圈多 8 人；3. N边行每边有 a 人，就一共有 N(a-1) 人；4. 实心长方阵：总人数 =M N 外圈人数 =2M+2N-425. 方阵：总人数 =N 外圈人数 =4N-4例：有一个 3 层的中空方阵，最外层有 10 人，问全阵有多少人？ 解：（10－ 3） 3 4＝84（人）(2) 排队型： 假设队伍有 N 人， A 排在第 M位；就其前面有（ M-1）人，后面有（ N-M）人(3) 爬楼型： 从地面爬到第 N层楼要爬（ N-1 ）楼，从第 N层爬到第 M层要怕 M N 层；八、利润问题（ 1）利润＝销售价（卖出价）－成本；利润率＝利润 销售价－成本＝成本 成本销售价＝成本－ 1；销售价＝成本（ 1＋利润率）；成本＝（ 2）利息＝本金利率时期；期限本金＝本利和（ 1+利率时期） ；销售价；1＋利润率本利和＝本金＋利息＝本金（ 1+利率时期） = 本金 （1利率） ；月利率 =年利率 12； 月利率 12=年利率；例：某人存款 2400 元，存期 3 年， 月利率为 10．2‰（即月利 1 分零 2 毫），三年到期后， 本利和共是多少元？”2400（ 1+10． 2％ 36） =2400 1．3672 =3281 ． 28（元）九、排列组合nA7（ 1）排列公式 ： P m ＝ n（ n－1）（ n－ 2） （ n－m＋ 1），（m≤n）； 37 6 5m m m0 3 5 4 3（ 2）组合公式： Cn ＝ Pn Pm ＝（规定Cn ＝ 1）； c53 2 1NN（ 3）错位排列（装错信封）问题： D1＝ 0， D2＝1， D3＝ 2，D4＝ 9， D5＝ 44， D6＝ 265，（ 4） N 人排成一圈有AN /N 种； N 枚珍宝串成一串有AN /2 种；十、年龄问题关键 是年龄差不变 ；①几年后年龄＝大小年龄差倍数差－小年龄②几年前年龄＝小年龄－大小年龄差倍数差十一、植树问题精品文档第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -精品文档（ 1）单边线形植树：棵数＝总长 间隔＋ 1；总长 =（棵数 -1 ）间隔（ 2）单边环形植树：棵数＝总长 间隔； 总长 =棵数 间隔（ 3）单边楼间植树：棵数＝总长 间隔－ 1；总长 =（棵数 +1）间隔（ 4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的 2 倍；N（ 5）剪绳问题：对折 N次，从中剪 M刀，就被剪成了（ 2 M＋ 1）段十二、行程问题（ 1）平均速度型：平均速度＝2v1v2v1 v2（ 2）相遇追及型：相遇问题：相遇距离 =（大速度 +小速度） 相遇时间追及问题：追击距离 =（大速度—小速度） 追准时间背离问题：背离距离 =（大速度 +小速度） 背离时间（ 3）流水行船型：（ 4）火车过桥型：顺水速度＝船速＋水速； 逆水速度＝船速－水速；顺流行程 =顺流速度 顺流时间 =（船速 +水速） 顺流时间逆流行程 =逆流速度 逆流时间 =（船速—水速） 逆流时间列车在桥上的时间＝（桥长－车长）列车速度列车从开头上桥到完全下桥所用的时间＝（桥长＋车长）列车速度列车速度 =（桥长 +车长）过桥时间（ 5）环形运动型：反向运动：环形周长 =（大速度 +小速度） 相遇时间同向运动：环形周长 =（大速度—小速度） 相遇时间u梯（ 6）扶梯上下型：扶梯总长 =人走的阶数 （ 1），（顺行用加、逆行用减）u人（ 7）队伍行进型：（ 8）典型行程模型：对头 队尾：队伍长度 =（ u 人+u 队 ） 时间队尾 对头：队伍长度 =（ u 人－ u 队） 时间等距离平均速度： u2u1u 2（ U1、U2 分别代表往、返速度）u1 u2等发车前后过车：核心公式：T 2t1t 2 ， u车 t2 t1t1 t2 u人 t2 t1t同等间距同向反向：t反u1 u2u1 u23s1 s2不间歇多次相遇： 单岸型 ： s 两岸型 ： s 22t 逆 t顺3s1 s2（ s 表示两岸距离）t无动力顺水漂流：漂流所需时间 =逆（其中 t 顺和 t 逆分别代表船顺溜所需时间和逆流所需时间）t顺精品文档第 。