基于空间自回归模型的中长期负荷特性分析及预测1022.doc

基于空间自回归模型的中长期负荷特性分析及预测摘要 - 本文利用空间自回归模型，对电力需求和国内生产总值之间的空间特征进行了分析建立了将电力需求之间的空间特征考虑在内的预测组合模型仿真结果显示了电力需求和国内生产总值之间有明显的空间相互依存性，并且两者之间在空间的相互依赖性很强预测结果表明，本文中建立的预测组合模型的误差很小另外，本文提出的组合模型因其适应性较强，是一种有效的预测方法关键词——电力需求；负荷预测；空间自回归模型；莫兰一．引言对负荷的特点和中长期负荷预测的研究对电力系统是非常重要在电力市场中，做好特性分析与负荷预测，特别是中长期负荷，直接关系到电网的经济利益针对时间相关性的电力需求及其影响因素的研究的方法早已提出，研究结果之间的时间相关性，旨在表明电力需求和它的因素之间的关系是非常强烈但随着理论研究的发展，越来越多的论文指出，根据空间依赖变量的空间计量经济学的研究表明，经济和文化发展是密切相关的电力需求和使用之间的统计年鉴数据在中国 30 个省的 GDP 之间的依赖关系莫兰的结果我显示电力需求与国内生产总值的 30 个省市之间的空间强烈依赖关系空间自回归模型的研究关键在于探讨是否存在变量之间的空间相关性。

对空间的依赖研究引起的广泛关注，是因为其采用空间自回归计算模型是很合理的采用空间自回归模型，灰色模型和 BP 神经网络模型的建立与空间相关性的组合二．空间自回归模型A.空间自回归模型一个空间自回归模型的一般规范是规范相结合的空间自回归因变量之间的解释变量和空间自回归干扰对于一阶过程中，该模型是由：1yy2(1)20,,n 其中Y是(1)N ）对因变量的观测向量，X的NK包含的解释变量的设计矩阵，参数1K 向量，标量的空间自回归参数，标量的空间自回归干扰参数，和(1)N 独立同分布的误差项的向量1和20的 N- N 邻里矩阵，占的空间数据之间的空间关系.从通用模型（1）可以获得特殊的模式强加限制案例 1：例如，设置0和20产生一阶空间自回归模型如（2）所示2yy(2)20,,n 该模型试图解释变化的线性组合作为相邻或邻近单位没有其他解释变量案例 2：设置20，产生一个混合回归空间自回归模型如（3）所示这种模式是类似的滞后因变量时间序列模型在这里，我们有额外的解释变量矩阵 X 解释在 Y 的变化，对空间的观测样本。

1yy 20,,n (3)案例 3：让0导致空间自相关回归模型的结果如（3）所示的干扰y2 (4) 20,,n 案例 4：一个相关的模型被称为空间德宾模型（5）所示，其中因变量，以及一个空间滞后的解释变量矩阵 X“空间滞后”被添加到传统的最小二乘模型1yw y20,,n （5）B.空间自回归模型参数估计让让1A  1 1 2  模型(1)可以写成: :YA （（5 5））假设是一个正常的干扰方面的向量，函数表现为： 2 2log 2loglog22TnL   A (7)从Y  A，1 ，2 可以预计参数最大的模型(7)C .莫兰指数加里和莫兰的统计数据顺序和间隔时间的数据是最著名的.这些统计数字也是一般交叉统计的特殊情况单变量的莫兰统计：11211()()nni jij ii nni j ijwyyyy I Sw 从21111(),nnii iiSyyyynn这是常见的做法来解释莫兰相关系数，虽然它的值是严格来说并不限于[-1，+1]区间。

高正面的价值观信号在空间上发生类似的属性值（或高或低的值） ，因此空间聚类负值表示在附近地点的高与低的属性值的联合发生一个在空间上的属性值随机分配的证据可以被视为一个接近莫兰的空间相关性的情况下的我的预期值三、组合模型与空间相关的负荷预测A. 负荷预测组合模型假设预测模型应用于一个问题,组合预测模型可以表现为:11101,2mii imi iiyfim    （9）其中 fi 是模型的预测值假定 Y 是真正的值，绝对误差可以写成相结合的模式：^eyy（10）如何选择是组合模型的关键，组合模型的目的是尽量减少误差的绝对值，所以它可以改变一个优化模型：^11min101,2mii imi iijeyfim    （11）B.与空间相关性负荷预测相结合模型GM(1,1)优化重量Yōuhuà zhòngliàng字典1. 名词 史料区域电力需求与国内生产总值地区生产总值历史数据BP 神经网络空间自回归模型图 1 组合模型框架灰色模型的优势倾向于处理数据内部模式的电力系统负荷可以采用灰色模型自然网络可以用于解决非线性映射，可被视为一个输入的网络预测的自然因素对电力系统的负荷的影响。

在本文中，负荷预测的空间相关性的组合，采用空间自回归模型，灰色模型和 BP 神经网络模型的建立组合模型图 1 所示对比与传统的组合模型，空间相关性可以考虑在该组合模型采用空间自回归模型通过使用 MATLAB 优化工具箱的计算四．示例A． 电力需求与国内生产总值之间的空间相关性分析在中国的每一个省，经济的高速发展和空间相关性经济的合作越来越强时间序列分析方法被用来研究从时间的角度看电力需求和经济之间的相互关系，并没有考虑空间相关性利用统计年鉴数据和空间结构，在中国 30 个省采用空间自回归模型计算电力需求与国内生产总值使用空间自回归模型计算的结果显示在表 1 R2 是自变量与因变量之间的相关性复相关系数的值显示括号中的值是显著的检验统计量表 1 估算结果模型 常量β ρ λ2R回归模型208.45（0.001）0.082（0.008）0.4571剩余空间自回归模型236.21（0.00）0.061（0.00）0.6224（0.00）0.9112混合空间自回归模型176.32（0.00）0.053（0.001）0.4681（0.00）0.8252电力需求表 1，P 值（显示检验统计量）小于 0.5，因此，回归模型和空间自回归模型的估计参数很重要的。

空间自回归模型的复相关系数大于回归模型多个相关系数的值表明，在中国 30 个省的国内生产总值之间的空间相关性是很紧密的与此同时，莫兰散点图 2 显示的是在电力需求和国内生产总值之间的差异在图 2 中收集的数据点不仅在第一和第三象限象限显示了线是斜呈正相关关系也显示了电力需求与国内生产总值具有很强的空间莫兰值（莫兰=0.3981）表明电力需求和国内生产总值之间的正相关关系在空间上也非常强烈图 2 国内生产总之和莫兰功率需求散点图B.电力需求预测研究表 2 预测数据年份2001 2002 2003 2004 2005电力需求（910千瓦时）295.08306.27338.7371.8378.22利用空间自回归模型分析结果表明，电力需求不但影响的地区生产总值而且对邻近地区的国内生产总值也造成影响，因此采用空间自回归模型，灰色模型和 BP 神经网络模型的建立与空间相关性的组合表 3 预测结果表格 3 显示出预测结果，模型 1 与这篇论文中提到的预测模型结合在一起 模型2 与预测模型结合在一起，并没有空间上的相关性，数据 3 是个错误的表格显而易见的是，这两个有真实数据的模型比表格 3 和数据 3 中的预测模型中的两种方法要好在实际的过程中，数据其实也是未知的，有了我们所提到的模型，数据就能精确，这比没有空间联系的模型要好，预测结果显示 我们提到的模型能够满足生产部门和管理部门的需求结论本文采用空间自回归模型分析了电力需求和国内生产总值之间的空间相关性。

此外，采用空间自回归模型，灰色模型和 BP 神经网络模型，建立带有空间相关性的组合预测1．空间自回归模型计算结果表明电力需求和国内生产总值之间的空间相关性非常强;2．莫兰系数和莫兰散点图明显地展示出电力需求和国内生产总值之间有着较强的相关性3．经实验认证，所采用的模型与实际空间相关误差较小，因此使用预测模型将是一个中长期的有效解决方案。