2021年解一元二次方程练习题汇编.docx

优秀学习资料 欢迎下载一元二次方程练习题1. 用直接开平方法解以下方程：（1） x2 225 ； （ 2） y2 144 0 ．2. 解以下方程：（1） 〔 x1〕29 ； （ 2） 〔2 x1〕2 3 ；（3） 〔6 x1〕225 0 ． （ 4） 81〔x2〕 216 ．3. 用直接开平方法解以下方程：（1） 5〔2 y1〕2180 ； （2）1 〔3 x41〕264 ；（3） 6〔 x2〕 21 ； （ 4） 〔 ax c〕2b 〔b ≥ 0， a 0〕4. 填空（1） x2 8x （ ） （ x ） 2 ．（2） x2 2 x （ ）＝（ x ） 2 ．3（3） y 2 b ya（ ）＝（ y ） 2 ．5. 用适当的数（式）填空：x2 3 x 〔 x〕2 ；x2 px ＝ 〔 x 〕23x2 2 x 2 3〔 x 〕2 ．6. 用配方法解以下方程优秀学习资料 欢迎下载1）． x2x 1 02 ）． 3 x26 x 1 03 ）． 〔 x1〕22〔 x 1〕 1 027. 方程x2 2 x31 0 左边配成一个完全平方式，所得的方程是 ．8. 用配方法解方程．3x26 x 1 02 x25 x 4 09. 关于 x 的方程 x29a 212ab4b20 的根x1 ，x2 ．10. 关于 x 的方程 x22 ax b 2 a 20 的解为11. 用配方法解方程（1） x2x 1 0 ； （2） 3 x2 9 x2 0 ．12. 用适当的方法解方程（1） 3〔 x1〕212 ； （ 2）y2 4 y1 0 ；2（3） x 8x84 ； （ 4）y2 3 y1 0 ．13. 已知关于 x 的一元二次方程m2 x2 〔2m1〕x1 0 有两个不相等的实数根，就 m 的取值范畴是 ．优秀学习资料 欢迎下载一元二次方程阶段测试一、填空题（每道题 5 分，计 35 分）1 、 m1 x2m 1 x 3m 20 ，当 m= 时，方程为关于 x 的一元一次方程；当 m 时，方程为关于 x 的一元二次方程2、方程x2 x0 的一次项系数是 ，常数项是 3、方程x2 x 60 的解是 4、关于 x 的方程 x 23x 10 实数根 .（注：填写“有”或“没有” ）5、方程x2 px1 的根的判别式是 6、如4 x 25x 6与3x 22 的值互为相反数，就 x= 7、如一个三角形的三边长均满意方程x 2 6x 80 ，就此三角形的周长为 二、挑选题（每道题 5 分，计 25 分）8、方程 x22 x 2 x 410 化为一般形式为（ ）2A 、 x2 x 14 02B 、 x2 x 14 02C 、 x2 x 14 0 D 、x2 2 x 14 09、关于 x 的方程ax 23 x 20 是一元二次方程，就（ ）A 、 a 0B 、 a 0C、 a 1D、 a 010、用配方法解以下方程，其中应在左右两边同时加上 4 的是（ ）A 、 x22 x 5B 、 2 x 2 4x 5C、 x 24 x 5D、 x22 x 511、方程 x x 1 x 的根是（ ）A 、x 2B、x 2C、x12， x2 0D、x12， x2 012、如 x 23x 3x 2 2x03 ，就 x 的值为（ ）A 、1 或 2 B、2 C、1 D 、 3三、解答题13、用适当的方法解以下方程（每道题 7 分，计 28 分）（1） x24 x 30 ； （ 2） x5 x 624 ；优秀学习资料 欢迎下载（3） x 3 22 x x 3 0（ 4）6 x2 x 2 6 014、（ 12 分）已知一元二次方程x 2 3x m 1 0 .（1）如方程有两个不相等的实数根，求 m 的取值范畴 .（2）如方程有两个相等的实数根，求此时方程的根一元二次方程综合测试（一）一、填空题（每道题 5 分，计 35 分）21、 x 45 6 x 化成一般形式是 ，其中一次项系数是 2 、 x23x x 23、如 x4 x 50，就 x 4、如代数式 x24 x 2 的值为 3，就 x 的值为 5 、 已 知 一 元 二 次 方 程mx 2 mx 20 有 两 个 相 等 的 实 数 根 ， 就 m 的 值 为6、已知三角形的两边长分别为 1 和 2，第三边的数值是方程三角形的周长为 2 x25x 30 的根，就这个7、我国政府为解决老百姓看病难的问题，打算下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒 60 元调至 52 元，如设每次平均降价的百分率为 x ，就由题意可列方程为二、挑选题（每道题 5 分，计 20 分）28、以下方程是一元二次方程的是（ ）A 、 2 x3 5x 0B 、 x 2 1 6 0C 、 1 x2 2x 2 0 D 、32x 21 2 0x9、方程 x26 x 50 左边配成一个完全平方式后，所得方程为（ ）222优秀学习资料 欢迎下载2A 、 x 6 41B、 x 3 4C、 x 3 14D、 x 6 3610、要使方程a 3 x2b 1 x c0 是关于 x 的一元二次方程，就（ ）A 、 aa 3，b01，且c 0B 、 a 3C、 a3，且b 1 D 、11、某种商品因换季预备打折出售，假如按原价的七五折出售，将赔 25 元，二按原价的九折出售，将赚 20 元，就这种商品的原价是（ ）A 、500 元 B 、400 元 C、300 元 D、200 元三、解答题12、用适当的方法解以下方程（每道题 6 分，计 24 分）（1） 2x 3 29 ； （ 2） x26 x 1 ；（3） 3 x216 x 50 ； （ 4） 3x 2 216 x 3 213、（ 10 分）无论 m 为何值时，方程 x 22 mx2m 40 总有两个不相等的实数根吗？给出答案并说明理由15、（ 10 分）已知方程 2（ m+1 ）x2 +4mx+3m=2 ，依据以下条件之一求 m 的值．（ 1）方程有两个相等的实数根； （2）方程有两个相反的实数根；（ 3）方程的一个根为 0．14、（ 11 分）百货商店服装柜在销售中发觉：某品牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利40 元.为了迎接“六一”国际儿童节，商场打算实行适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，削减库存 .经市场调查发觉：假如每件童装降价 1 元，那么平均每天就可多售出 2 件.要想平均每天销售这种童装盈利 1200 元，那么每件童装应降价多少元？优秀学习资料 欢迎下载一元二次方程综合测试（二）一、填空题（每道题 5 分，计 40 分）1、已知方程 2〔m+1〕x 2+4mx+3m － 2=0 是关于 x 的一元二次方程，那么 m 的取值范畴是 ；2、一元二次方程 〔1 － 3x〕〔x+3〕=2 x 2+1 的一般形式是 它的二次项系数是 ；一次项系数是 ；常数项是 ；3、已知关于 x 的一元二次方程 〔2m－ 1〕x 2+3mx+5=0 有一根是 x= － 1，就 m= ；4、 关于 x 的方程x2 3x 1 0实数根；（注：填写“有”或“没有” ）5、如代数式 x2-2x 与代数式 -9+4x 的值相等，就 x 的值为 ；6、在实数范畴内定义一种运算 “ ” ， 其规章为方程（ x+3 ） 2=0 的解为 ；a b a 2b 2 , 依据这个规章，7、在参与足球世界杯预选赛的球队中，每两支队都要进行两次竞赛，共要竞赛 30 场，就参赛队有 支；8、如右图，是一个正方体的绽开图，标注了字母 A 的面是正方体的正面，假如正方体的左面和右面所标注代数式的值相等， 就 x 的值是 ；二、挑选题（每道题 4 分，计 20 分）9、以下方程，是一元二次方程的是（ ）① 3x2+x=20 ，② 2x2-3xy+4=0 ，③ x 2-1=4，④ xx2=0，⑤ x2- x3+3=0A ．①② B ．①②④⑤ C．①③④ D．①④⑤10、如〔 x 7〕2=7-x ，就 x 的取值范畴是（ ）A ． x≥ 7 B ．x ≤ 7 C． x>7 D ． x<711、方程（ x-3 ） 2=（x-3）的根为（ ）A ． 3 B． 4 C． 4 或 3 D． -4 或 3212、如 c（ c≠0）为关于 x 的一元二次方程 x +bx+c=0 的根，就 c+b 的值为（ ）A ． 1 B． -1 C．2 D ． -213、从正方形铁片上截去 2cm 宽的一个长方形，剩余矩形的面积为 80cm2，.就原先正方形 的面积为（ ） A ． 100cm2 B． 121cm2 C． 144cm2 D． 169cm2三、解答题14、用适当的方法解以下方程（每道题 6 分，计 24 分）（ 1） 〔 x3〕〔 x1〕 5 ； （2）。