（江苏专用）高考物理一轮复习 第1章 运动的描述 能力课时1 运动图象 追及相遇问题（含解析）-人教版高三物理试题.doc

能力课时1　运动图象　追及相遇问题一、单项选择题1.一个做直线运动的物体的v－t图象如图1所示，由图象可知(　　)图1A．0～1.5 s内物体的加速度为－4 m/s2，1.5～3 s内物体的加速度为4 m/s2B．0～4 s内物体的位移为12 mC．3 s末物体的运动方向发生变化D．3 s末物体回到出发点解析　v－t图象的斜率表示加速度，由a＝可知，0～3 s内物体的加速度为a＝ m/s2＝4 m/s2，选项A错误；由图象知，物体先沿负方向做匀减速运动，1.5 s末速度减小到0，以后沿正方向做匀加速运动，3 s末回到出发点，选项D正确；0～4 s内物体的位移为3 m，选项B错误；3 s末物体的加速度方向发生变化，运动方向不变，选项C错误答案　D2．(2016·镇江一模)设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为x现有四个不同物体的运动过程中某物理量与时间的关系图象，如图所示已知t＝0时刻物体的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是(　　)答案　C3. (2014·新课标全国卷Ⅱ，14)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v－t图象如图2所示在这段时间内(　　)图2A．汽车甲的平均速度比乙的大B．汽车乙的平均速度等于C．甲、乙两汽车的位移相同D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大解析　因为图线与坐标轴所围的“面积”是物体的位移，故在0～t1时间内，甲车的位移大于乙车，故根据＝可知，甲车的平均速度大于乙车，选项A正确，C错误；因为乙车做变减速运动，故平均速度不等于，选项B错误；因为图线切线的斜率表示物体的加速度，故甲、乙两车的加速度均逐渐减小，选项D错误。

答案　A4.一个物体由静止开始沿一条直线运动，其加速度随时间的倒数的变化规律图线如图3所示，a0和t0已知，则下列判断正确的是(　　)图3A．物体在t0前做加速度增大的加速运动B．物体在t0时刻的速度为a0t0C．物体在t0时间内速度增加量为a0t0D．以上判断均错解析　注意横轴为，由图可知物体在t0前做加速度恒为a0的匀加速直线运动，由速度公式可知t0时刻的速度为a0t0，选项B正确，A、C、D均错误答案　B5.甲、乙两车从同一地点沿同一方向做直线运动，其中甲车初速度为零，最大速度为4 m/s，乙车初速度为1.5 m/s，最大速度为3.5 m/s，其v－t图象如图4所示关于两车的运动情况，下列说法正确的是(　　)图4A．在t＝4 s时，甲、乙相遇B．甲的加速度一直小于乙的加速度C．在t＝1 s时，两车速度相等，加速度相等D．甲车运动的总位移大于乙车运动的总位移解析　v－t图线与t轴所围面积表征位移，斜率表征加速度，在t＝4 s，甲、乙的位移均为10 m，甲、乙相遇，选项A正确；在0～2 s内a甲＞a乙，选项B错误；在t＝1 s两车速度相等，但甲的加速度大于乙的加速度，选项C错误；乙车运动的总位移大于甲车运动的总位移，选项D错误。

答案　A6.近年来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足100 m在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前，甲在后同向行驶某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，结果两辆车发生了碰撞如图5所示为两辆车刹车后若恰好不相撞的v－t图象，由此可知(　　)图5A．两辆车刹车时相距的距离一定等于112.5 mB．两辆车刹车时相距的距离一定小于90 mC．两辆车一定是在刹车后的20 s之内的某时刻发生相撞的D．两辆车一定是在刹车后的20 s以后的某时刻发生相撞的解析　v－t图象给定了两车的初速度和加速度，不确定值是刹车前两车间距离由两车的v－t图象可知，两车不相撞的最小距离Δxmin＝×20 m＝100 m，即当Δx<100 m时两车必相撞，选项A、B均错误；两车相撞一定发生在甲车速度大于乙车速度时，即t＝20 s之前，选项C正确，D错误答案　C二、多项选择题7．(2015·辽宁沈阳市郊联体二模)某时刻，两车从同一地点、沿同一方向做直线运动，下列关于两车的位移x、速度v随时间t变化的图象中，能反映t1时刻两车相遇的是(　　)答案　BD8．如图6所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移－时间(x－t)图线，由图可知(　　)图6A．在时刻t1，a车追上b车B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增大D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大解析　由题图可知，t1时刻，b车追上a车，故选项A错误；x－t图象的斜率表示速度，由于t2时刻a、b两图象的斜率一正、一负，故两车运动方向相反，选项B正确；由b图线的斜率的变化可以看出t1到t2这段时间b车的速率先减小后反向增大，选项C正确；如图所示，在t3时刻b图线的斜率与a图线的相等，此时两车的速率相等，故选项D错误。

答案　BC9．将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2 s，它们运动的v－t图象分别如图7直线甲、乙所示则(　　)图7A．t＝2 s时，两球高度相差一定为40 mB．t＝4 s时，两球相对于各自抛出点的位移相等C．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等D．甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等解析　由于两球的抛出点未知，则选项A、C均错误；由图象可知4 s时两球上升的高度均为40 m，则距各自出发点的位移相等，则选项B正确；由于两球的初速度都为30 m/s，则上升到最高点的时间均为t＝＝3 s，则选项D正确答案　BD10.甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图8所示下列判断正确的是(　　)图8A．乙车启动时，甲车在其前方50 m处B．运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75 mC．乙车启动10 s后正好追上甲车D．乙车超过甲车后，两车不会再相遇解析　根据速度图线与时间轴包围的面积表示位移，可知乙在t＝10 s时启动，此时甲的位移为x＝×10×10 m＝50 m，即甲车在乙前方50 m处，故选项A正确；当两车的速度相等时相距最远，最大距离为：smax＝×(5＋15)×10 m－×10×5 m＝75 m，故选项B正确；由于两车从同一地点沿同一方向沿直线运动，当位移相等时两车才相遇，由图可知，乙车启动10 s后位移小于甲的位移，还没有追上甲，故选项C错误；乙车超过甲车后，由于乙的速度大，所以不可能再相遇，故选项D正确。

答案　ABD三、非选择题11．(2015·高考信息卷)甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶，甲车的速度为v1＝16 m/s，乙车的速度为v2＝12 m/s，乙车在甲车的前面当两车相距L＝6 m时，两车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以a1＝2 m/s2的加速度刹车，6 s后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为a2＝1 m/s2求：(1)从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙车的时间；(2)两车相遇的次数；(3)两车速度相等的时间解析　(1)在甲减速时，设经时间t相遇，甲和乙的加速度分别为a1、a2，位移分别为x1、x2，则有x1＝v1t－a1t2，x2＝v2t－a2t2，x1＝x2＋L联立解得t1＝2 s，t2＝6 s即在甲车减速时，相遇两次，第一次相遇的时间为t1＝2 s(2)当t2＝6 s时，甲车的速度为v1′＝v1－a1t2＝4 m/s，乙车的速度为v2′＝v2－a2t2＝6 m/s，甲车的速度小于乙车的速度，但乙车做减速运动，设再经Δt甲追上乙，有v1′Δt＝v2′Δt－a2Δt2解得Δt＝4 s此时乙仍在做减速运动，此解成立综合以上分析知，甲、乙两车共相遇3次3)第一次速度相等的时间为t3，有v1－a1t3＝v2－a2t3解得t3＝4 s甲车匀速运动的速度为4 m/s，第二次速度相等的时间为t4，有v1′＝v2－a2t4解得t4＝8 s答案　(1)2 s　(2)3次　(3)4 s和8 s12. (2016·安徽池州一中高三第一次月考)随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显，分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。

如图9所示为某型号货车紧急制动时(假设做匀减速直线运动)的v2－x图象(v为货车的速度，x为制动距离)，其中图线1为满载时符合安全要求的制动图象，图线2为严重超载时的制动图象某路段限速72 km/h，是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的，现有一辆该型号的货车严重超载并以54 km/h的速度行驶通过计算求解：图9(1)驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离是否符合安全要求；(2)若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为1 s，则该型号货车满载时以72 km/h速度正常行驶的跟车距离至少应为多远？解析　(1)根据速度位移公式v2－v＝2ax，有v2＝2ax＋v，图线斜率的一半表示加速度；根据题图象得到：满载时，加速度大小为a1＝5 m/s2，严重超载时加速度大小为a2＝2.5 m/s2；设该型号货车满载时以72 km/h(20 m/s)的速度减速，制动距离x1＝＝ m＝40 m，制动时间为t1＝＝ s＝4 s；设该型号货车严重超载时以54 km/h(15 m/s)的速度减速，制动距离x2＝＝ m＝45 m>x1，制动时间为t2＝＝ s＝6 s>t1；所以驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离均不符合安全要求。

2)货车在反应时间内做匀速直线运动x3＝v0t3＝20×1 m＝20 m，跟车距离x＝＋x3＝40 m＋20 m＝60 m答案　(1)不符合　(2)60 m。