5.易错易混专题：等腰三角形中易漏解或多解的问题-教案课件学案说课稿知识点汇总归纳锻炼测试试题真题-初中数学八年级上册.doc

优秀领先 飞翔梦想 成人成才易错易混专题：等腰三角形中易漏解或多解的问题——易错归纳，各个击破 第 4 页 共 4 页类型一　求长度时忽略三边关系1．(2016·贺州中考)一个等腰三角形的两边长分别是4，8，则它的周长为（ ） A．12 B．16C．20 D．16或202．学习了三角形的有关内容后，张老师请同学们交流这样一个问题：“已知一个等腰三角形的周长是12，其中一条边长为3，求另两条边的长”．同学们经过片刻思考和交流后，小明同学举手说：“另两条边长为3、6或4.5、4.5.”你认为小明的回答是否正确：_____，理由是_____________________．3．已知等腰三角形中，一腰上的中线将三角形的周长分成6cm和10cm两部分，求这个三角形的腰长和底边的长．类型二　当腰或底不明求角度时没有分类讨论 4.已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）A．100° B．40°C．40°或100° D．60°5． 等腰三角形的一个外角等于100°，则与这个外角不相邻的两个内角的度数分别为（ ） A．40°，40° B．80°，20°C．80°，80° D．50°，50°或80°，20°6．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为_____.类型三　三角形的形状不明时没有分类讨论7． 等腰三角形的一个角是50°，则它一腰上的高与底边的夹角是（ ）A．25° B．40°C．25°或40° D．不能确定8．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到的锐角为50°，则∠B等于_____.9．如果两个等腰三角形的腰长相等、面积也相等，那么我们把这两个等腰三角形称为一对合同三角形．已知一对合同三角形的底角分别为x°和y°，则_________(用含x的代数式表示)．10．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，求顶角的度数．类型四　一边确定，另两边不确定，求等腰三角形个数时漏解11． (2016·武汉中考)平面直角坐标系中，已知A(2，2)、B(4，0)．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（ ）A．5 B．6 C．7 D．812．如图，在4×5的点阵图中，每两个横向和纵向相邻阵点的距离均为1，该点阵图中已有两个阵点分别标为A，B，请在此点阵图中找一个阵点C，使得以点A，B，C为顶点的三角形是等腰三角形，则符合条件的C点有_____个．参考答案与解析1．C2．不正确　没考虑三角形三边关系3．解：设腰长为xcm，①腰长与腰长的一半是6cm时，x＋x＝6，解得x＝4，∴底边长＝10－×4＝8(cm)．∵4＋4＝8，∴4cm、4cm、8cm不能组成三角形；②腰长与腰长的一半是10cm时，x＋x＝10，解得x＝，∴底边长＝6－×＝(cm)，∴三角形的三边长为cm、cm、cm，能组成三角形．综上所述，三角形的腰长为cm，底边长为cm.4．C　5.D6．120°或20°　7.C　8.70°或20°9．x或90－x　解析：∵两个等腰三角形的腰长相等、面积也相等，∴腰上的高相等．①当这两个三角形都是锐角或钝角三角形时，y＝x，②当两个三角形一个是锐角三角形，一个是钝角三角形时，y＝90－x.故答案为x或90－x.10．解：此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在其外部．如图①所示，得顶角∠ACB＝∠D＋∠DAC＝90°＋20°＝110°；当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部，如图②所示，故顶角∠A＝90°－∠ABD＝90°－20°＝70°.综上所述，顶角的度数为110°或70°.11．A　12.5。