数学解题智慧的培养(二).ppt

数学解题智慧的培养,推理证明,1、在墓碑上的方程 人们对古希腊大数学家，人称“代数学的鼻祖”的丢番图生平所知甚少，他惟一的简历是从《希腊诗文集》中找到的这是麦特罗尔写的丢番图诗歌形式的“墓志铭”：,过路的人！这里埋葬着丢番图 请计算下列数目，便可知他一生经历了多少寒暑 他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年再过去一生的七分之一，他建立了幸福的家庭五年后儿子出生，不料其儿子竟先其父四年而终，只活到父亲岁数的一半晚年丧子真可怜，悲痛之中度过了风烛残年 请你算一算，丢番图活到多大，才和死神见面？,笛卡儿模式理论 笛卡儿曾经设想过所谓的“万能方法”，即认为按照以下的模式就可以有效地解决一切问题： 第一，把任何问题转化为数学问题 第二，把任何数学问题转化为代数问题 第三，把任何代数问题归结为解方程2、行程问题 邮递员 A和B相距59千米，相向而行A两个小时走了7千米，B三个小时走了8千米，而B比 A晚出发一个小时，求A在遇到B之前走了多少千米？,,,,3、遗嘱问题 一位老人养了17只羊，老人去世后在遗嘱中要求17只羊按比例分给三个儿子，大儿子分 ，二儿子分 ，三儿子分 在分羊时不允许宰杀羊。

看完遗嘱，三个儿子犯愁，不知该如何分，你能帮帮他们吗？,1.你有八个球其中一个有破损，因此比其他球轻了一些你有一架天平用来比较这些球的重量如果只称两次，如何找出有破损的那个球？,4.分金条 你让一些人为你工作了七天，你要用一根金条作为报酬金条被分成七小块，每天给出一块如果你只能将金条切割两次，你怎样分给这些工人？,5、厨师烙饼,某店来了三位顾客，急于要买饼赶火车，限定时间不能超过16分钟几个厨师都说无能为力，因为要烙熟一个饼的两面各需要五分钟，一口锅一次可放两个饼，那么烙熟三个饼就得2O分钟这时来了厨师老李，他说动足脑筋只要15分钟就行了你知道该怎么来烙吗？,6.你有八个球其中一个有破损，因此比其他球轻了一些你有一架天平用来比较这些球的重量如果只称两次，如何找出有破损的那个球？,（取石子） 现有 3 堆石子,石子数依次为 3，5，7，甲乙两人轮流从任一堆中任取（ 每次只能取自一堆，不能不取）, 取最后一颗石子的一方获胜甲先取，问甲有没有获胜策略（即无论 乙怎样取，甲只要不失误，都能获胜）？,,,,假定你在一个电视游戏中，主持人告诉你，这三扇关闭的门后面，有一辆轿车，两 只山羊你要是选中了藏车的门，那车就归你当然，你要是挑中了藏山羊的门， 那就只好吃羊肉。

三扇门都没什么区别，因此挑中汽车的概率是 1/3 于是你挑了一扇门，比如说第一扇门剩下的两扇门后至少有一只羊主持人当然 知道门后有什么，于是他打开一扇关羊的门（比如说第三门）现在只剩两扇门 主持人问你愿意不愿意换成第二门请问你应不应该换？或者说你能否因为换门而 增加赢车的概率？,1＜X＜Y＜100 （X、Y为自然数） 将X+Y告诉甲，将X*Y告诉乙 下面是甲乙对话 甲说：“我不知道X和Y是多少，但你也不知道” 乙说：“我知道X和Y分别是多少了！” 甲说：“我也知道了” 问X和Y分别是多少？,。