湖南省武汉武昌区五校联考2024届七年级数学第一学期期末达标检测试题附答案.doc

湖南省武汉武昌区五校联考2024届七年级数学第一学期期末达标检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上3．考生必须保证答题卡的整洁考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回一、选择题(每小题3分,共30分)1．的倒数的相反数是（ ）A． B． C． D．2．在梯形面积公式中，已知，则的值是（ ）A． B． C． D．3．（﹣2）×3的结果是（ ）A．﹣5 B．1 C．﹣6 D．64．若，则代数式的值是（ ）A． B． C．6 D．105．已知∠AOB＝60°，以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点P，以OP为边作∠POC＝15°，则∠BOC的度数为（　　）A．15° B．45° C．15°或30° D．15°或45°6．下列关于多项式的说法中，正确的是（ ）A．该多项式的次数是2 B．该多项式是三次三项式C．该多项式的常数项是1 D．该多项式的二次项系数是7．已知实数，在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A． B． C． D．8．计算的结果是（ ）A．m B．－m C．m＋1 D．m－19．如果与是同类项，则 （ ）A．5 B． C．2 D．10．已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（ ）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一个角是，则它的余角的度数是______．12．关于x的方程的解是整数，则整数m=____.13．如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，则的值是_________．14．一个多项式加上得到，则这个多项式是_____．15．请你写出一个二次三项式：___．16．已知线段AB＝20m，在自线AB上有一点C，且BC＝10cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，点在的边上，选择合适的画图工具按要求画图. （1）在射线上取一点，使得；（2）画的平分线；（3）在射线上作一点使得最小； （4）写出你完成（3）的作图依据：__________________.18．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长是一个单位长度，的顶点都是某个小正方形的顶点．（1）将先向右平移3个单位，再向上平移1个单位，请画出平移后的．（2）将沿直线翻折，请画出翻折后的．19．（8分）化简求值：1(x2-2xy)-(2x2-xy)，其中x=2，y=1．20．（8分）为了加快新农村建设，国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴(凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴)．农民李伯伯家购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600元．(1)李伯伯可以到镇财政所领到的补贴是多少元？(2)求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？21．（8分）某商场购进西装30件，衬衫45件，共用了39000元，其中西装的单价是衬衫的5倍。

1）求西装和衬衫的单价各为多少元？（2）商场仍需要购买上面的两种产品55件（每种产品的单价不变），采购部预算共支出32000元，财会算了一下，说：“如果你用这些钱共买这两种产品，那么账肯定算错了”请你用学过的方程知识解释财会为什么会这样说？22．（10分），，为的角平分线.（1）如图1，若，则______；若，则______；猜想：与的数量关系为______（2）当绕点按逆时针旋转至图2的位置时，（1）的数量关系是否仍然成立？请说明理由.（3）如图3，在（2）的条件下，在中作射线，使，且，直接写出______.23．（10分）某校积极开展“阳光体育进校园”活动，决定开设 A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目，规定每个学生必须参加一项活动学校为了了解学生最喜欢哪一种运动项目，设计了以下四种调查方案.方案一：调查该校七年级女生喜欢的运动项目方案二：调查该校每个班级学号为 5 的倍数的学生喜欢的运动项目方案三：调查该校书法小组的学生喜欢的运动项目方案四：调查该校田径队的学生喜欢的运动项目（1）上面的调查方案最合适的是 ；学校体育组采用了（1）中的方案，将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.最喜欢的运动项目人数调查统计表 最喜欢的运动项目人数分布统计图请你结合图表中的信息解答下列问题：（2）这次抽样调查的总人数是 ，m＝ ；（3）在扇形统计图中，A 项目对应的圆心角的度数为 ；（4）已知该校有 1200 名学生，请根据调查结果估计全校学生最喜欢乒乓球的人数.24．（12分）先化简,再求值:其中参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，再根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【题目详解】的倒数是－，－4的倒数的相反数是，故选：D．【题目点拨】本题考查了倒数、相反数的求法，熟练掌握基础知识是关键．2、B【分析】把代入后解方程即可．【题目详解】把代入S=（a+b）h，可得：50＝，解得：h=故选：B【题目点拨】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、C【分析】两数相乘，同号得正，异号得负．【题目详解】解： （﹣2）×3=-6故选：C【题目点拨】本题考查有理数的计算．4、A【分析】将变形为，然后将整体代入求值即可.【题目详解】由题意得：=，∵，∴，故选：A.【题目点拨】本题主要考查了代数式的求值，根据题意进行变形再整体代入求值是解题关键.5、D【分析】根据题意作图，可得出OP为∠AOB的角平分线，有，以OP为边作∠POC＝15°，则∠BOC的度数有两种情况，依据所作图形即可得解.【题目详解】解：（1）以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点P，则OP为∠AOB的平分线，∴（2）两弧在∠AOB内交于点P，以OP为边作∠POC＝15°，则∠BOC＝15°或45°，故选：D．【题目点拨】本题考查的知识点是根据题意作图并求解，依据题意作出正确的图形是解题的关键.6、B【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【题目详解】A、多项式次数是3，错误；B、该多项式是三次三项式，正确；C、常数项是-1，错误；D、该多项式的二次项系数是1，错误；故选：B．【题目点拨】此题考查多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．7、D【解题分析】由数轴得出a＜－1＜0＜b＜1，根据a、b的范围，即可判断各选项的对错.【题目详解】由数轴得出a＜－1＜0＜b＜1，则有A、a＜b，故A选项错误；B、|a|>|b|，故B选项错误；C、ab＜0，故C选项错误；D、-a＞b，故D选项正确，故选D.【题目点拨】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是结合数轴，灵活运用相关知识进行判断．8、A【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．【题目详解】原式＝＝=＝m，故选：A．【题目点拨】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9、D【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，即可求出m和n，然后代入求值即可．【题目详解】解：∵与是同类项∴m=4，n=3∴4－2×3=-2故选D．【题目点拨】此题考查的是求同类项的指数中的参数，掌握同类项的定义是解决此题的关键．10、B【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果．【题目详解】由数轴可知b＜−1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a＋b＞0，a-1＞0，b+2＞0则|a＋b|−|a−1|＋|b＋2|＝a＋b−（a−1）＋（b＋2）＝a＋b−a＋1＋b＋2＝2b＋1．故选：B．【题目点拨】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据余角的定义进行计算即可得出结果．【题目详解】解：这个角的余角==，故答案为：．【题目点拨】本题考查了余角，熟记余角的定义进行计算是解题的关键．12、0；或-1；或-2；或-3【解题分析】解方程可得（2m+3）x=12，，因为x、m都为整数，所以当m=0时，x=4，当m=-1时，x=12，当m=-2时，x=-12，当m=-3时，x=-6，所以m的取值为0，或-1，或-2，或-3.点睛：本题考查了一元一次方程解得情况，需要运用分类讨论思想，解答时要分各种情况解答，要考虑到可能出现的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面．13、16【分析】先找出每个面的对应值，再根据“相对两面的数字之和相等”列式计算即可得出答案.【题目详解】由图可得：2和6相对应，3x和x相对应，(y-1)和5相对应∴2+6=3x+x，2+6=y-1+5解得：x=2，y=4∴故答案为16.【题目点拨】本题考查的是几何体展开图的特征，比较简单，根据展开图的形状求出对应面是解决本题的关键.14、【分析】设此多项式为M，根据题意建立等式计算即可．【题目详解】设这个多项式为M，则M=(x2﹣1)﹣(﹣2+x﹣x2)=x2﹣1+2﹣x+x2=2x2﹣x+1．故答案为：2x2﹣x+1．【题目点拨】本题考查了整式的加减，掌握去括号法则和合并同类项法则是解答本题的关键．15、x2+2x+1，答案不唯一【分析】二次三项式即多项式中次数最高的项的次数为2，并且含有三项的多项式．答案不唯一．【题目详解】例如x2+2x+1，答案不唯一．【题目点拨】解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．16、5cm或15cm【分析】分两种情况讨论：①当点C段AB上时，②当点C段AB的延长线上时，根据线段的和差关系，分别求解即可．【题目详解】①当点C段AB上时，由线段的和差，得：AC＝AB﹣BC＝20﹣10＝10cm，∵M是线段AC的中点，∴AM＝AC＝×10＝5cm；②当点C段AB的延长线上时，由线段的和差，得：AC＝AB+BC＝20+10＝30cm，∵由M是线段AC的中点，∴AM＝AC＝×30＝15cm；故答案为：5cm或15cm．【题目点拨】本题主要考查线段的和差，根据点C的位置，分类讨论，是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）两点之间，线段最短【分析】（1）、（2）根据几何语言画出对应的几何图形；（3）连接CD交OE于P;（4）利用两点之间线段最短求解．【题目详解】解：（1）～（3）。