21秋《数学物理方法》离线作业2答案第12期.docx

21秋《数学物理方法》离线作业2-001答案1. 有两个彼此远离的金属球，一大一小，所带电荷同号等量，问这两个球的电势是否相等?其电容是否相等?如果用一根有两个彼此远离的金属球，一大一小，所带电荷同号等量，问这两个球的电势是否相等?其电容是否相等?如果用一根细导线把两球相连接，是否会有电荷流动?2. 通过天文观察，发现存在非圆的行星椭圆轨道，假设质点间的万有引力大小与间距r的关系为F=GMmrα，其中α为待定常通过天文观察，发现存在非圆的行星椭圆轨道，假设质点间的万有引力大小与间距r的关系为F=GMmrα，其中α为待定常数，试就下面两种情况分别确定α：  (1)太阳在椭圆轨道的一个焦点上(开普勒第一定律)；  (2)太阳在椭圆的中心行星所受引力指向太阳，行星轨道角动量守恒，面积速度仍是不变量(开普勒第二定律)    (1)对图中1和2两处，        可建立下述方程组：    υ1(A-C)=υ2(A+C)，            可得  ，    合并成    (A+C)2+α=(A-C)2+α    对于非圆的椭圆，必有C≠0，即得α=-2    (2)对图中1，3两处，        可建立下述方程组：    υ1A=υ3B，    ，    ，    可得  ，    合并成    Aα-1=Bα-1    对于非圆的椭圆，必有A≠B，即得α=1 3. 远点在眼前30cm处的人看远物时应戴什么眼镜?近点在眼前200cm处的人阅读时应戴什么眼镜?远点在眼前30cm处的人看远物时应戴什么眼镜?近点在眼前200cm处的人阅读时应戴什么眼镜?远点在眼前30cm处的人d远=30cm=0.30m，看远物u=∞．眼镜的焦度        近点在眼前200cm处的人d近=200cm=2.00m，阅读d=25cm=0.25m.眼镜的焦度        答远点在眼前30cm处的人是近视眼，看远物时应戴-333度的眼镜，近点在眼前200cm处的人是远视眼，阅读时应戴350度的眼镜． 4. 乙酰乙酸乙酯在极性溶剂中测定时，出现一个弱峰，λmax=272nm(ε16)，在非极性溶剂中测定时，出现一个乙酰乙酸乙酯在极性溶剂中测定时，出现一个弱峰，λmax=272nm(ε16)，在非极性溶剂中测定时，出现一个强峰，λmax=243nm(ε16000)，为什么?正确答案：乙酰乙酸乙酯存在下列互变异构现象：\r\n\r\n在极性溶剂中测定时出现一个弱峰λmax=272nm(ε16)说明该峰由n→π*跃迁引起故可以确定在极性溶剂中该化合物主要以酮式异构体存在。

酮式可以与极性溶剂形成氢键而较稳定在非极性溶剂中测定时出现一个强峰λmax=243nm(ε16000)是共轭体系n→π*跃迁引起故可以确定在非极性溶剂中该化合物主要以烯醇式异构体存在烯醇式在非极性溶剂形成分子内氢键而获得稳定乙酰乙酸乙酯存在下列互变异构现象：在极性溶剂中测定时,出现一个弱峰,λmax=272nm(ε16),说明该峰由n→π*跃迁引起,故可以确定在极性溶剂中该化合物主要以酮式异构体存在酮式可以与极性溶剂形成氢键而较稳定在非极性溶剂中测定时,出现一个强峰,λmax=243nm(ε16000),是共轭体系n→π*跃迁引起,故可以确定在非极性溶剂中该化合物主要以烯醇式异构体存在烯醇式在非极性溶剂形成分子内氢键而获得稳定5. 在探究凸透镜成像规律的实验中：（1）某同学依次把点燃的蜡烛、透镜、光屏放在光具座上但是在实验中无论怎样移在探究凸透镜成像规律的实验中：（1）某同学依次把点燃的蜡烛、透镜、光屏放在光具座上但是在实验中无论怎样移动光屏都找不到清晰的像，请你帮他们找出可能的原因写出2个可能原因）（2）有2个实验小组分别进行了4次操作，并把实验数据准确记录在下面表格中请分析以下数据，你能得到什么结论？（写出2个结论） 第一小组第二小组12341234凸透镜焦距/cm1414141416161616物距/cm4030201240302012像距/cm222647 273480 像的正、倒倒立倒立倒立正立倒立倒立倒立正立像的大、小缩小较小放大放大缩小较小放大放大像的虚、实实像实像实像虚像实像实像实像虚像 （3）凸透镜的折光能力可能与什么因素有关？请你就此问题作出猜想并通过分析表中数据说明理由。

1）蜡烛、透镜、光屏不在同一高度；蜡烛在凸透镜的一倍焦距以内(或焦点上)；像的位置在光具座以外等2）物距大于二倍焦距，成倒立、缩小的实像；物距在二倍焦距和一倍焦距之间，成倒立、放大的实像；物距小于焦距，成正立、放大的实像；凸透镜成实像时，物距减小，像距变大，像变大；焦距不同的凸透镜成实像时，物距相同，焦距越长（短），像距越大（小）；1倍焦距外成实像，1倍焦距内成虚像；实像都是倒立的、虚像都是正立的等3）透镜的折光能力与透镜的焦距有关原因是焦距不同的凸透镜成实像时，物距相同时，焦距越长，像距越大，说明凸透镜的焦距越长（短），折光本领越弱（强）略6. 把0℃的冰放入0℃的水中，（周围气温为0℃），过一段时间，则 [ ]A．有些冰会熔化成水B．有些水会凝固成冰 C．冰和水的把0℃的冰放入0℃的水中，（周围气温为0℃），过一段时间，则[    ]A．有些冰会熔化成水B．有些水会凝固成冰C．冰和水的多少都没变D．无法判定C7. 氢原子光谱中，同一谱系的各相邻谱线的间隔是否相等?(2)试根据氢原子的能级公式说明当量子数n氢原子光谱中，同一谱系的各相邻谱线的间隔是否相等?(2)试根据氢原子的能级公式说明当量子数n增大时能级的变化情况以及能级间的间距变化情况．正确答案：8. 北京正负电子对撞机的储存环是周长为240m的近似圆形轨道，当环中电子流强度为8mA时，在整个环中有多少电子在北京正负电子对撞机的储存环是周长为240m的近似圆形轨道，当环中电子流强度为8mA时，在整个环中有多少电子在运行?已知电子的速率接近光速．[解题过程] 通过分析结果可得环中的电子数9. 若氢原子内电子沿圆形轨道绕原子核旋转，轨道半径为5.29×10-11m，求：若氢原子内电子沿圆形轨道绕原子核旋转，轨道半径为5.29×10-11m，求：根据库仑定律，电子和原子核之间的库仑力为        电子和原子核之间的万有引力为        电子和原子核之间的库仑力与万有引力之比    可见，在原子内，电子与原子核之间的库仑力远比万有引力大，因此在处理电子与原子核之间的相互作用时，只需考虑静电力，万有引力可以忽略不计。

电子沿圆形轨道绕原子核旋转作匀速率圆周运动，所需向心力为库仑力    解得    v=2.19·106m/S 10. 试分析AB2型共价键晶体SiO2(白硅石)的结构，并指出晶胞中的结构基元数试分析AB2型共价键晶体SiO2(白硅石)的结构，并指出晶胞中的结构基元数正确答案：SiO2是典型的共价键晶体它的结构如图8—34所示\r\n\r\n SiO2的结构同金刚石或立方ZnS型结构相似Si原子相当于金刚石中8个C原子或ZnS中的Zn和S原子每两个Si原子连线中间有1个O原子Si和O原子数之比为1：2而配位数比为4：2SiO2晶体内部的点阵型式是面心立方点阵一个晶胞中有4个结构基元每个结构基元有2个SiO2类似于金刚石中每个结构基元是2个C原子SiO2是典型的共价键晶体,它的结构如图8—34所示SiO2的结构同金刚石或立方ZnS型结构相似Si原子相当于金刚石中8个C原子,或ZnS中的Zn和S原子每两个Si原子连线中间有1个O原子Si和O原子数之比为1：2,而配位数比为4：2SiO2晶体内部的点阵型式是面心立方点阵一个晶胞中有4个结构基元,每个结构基元有2个SiO2类似于金刚石中每个结构基元是2个C原子。

11. 红外光谱中，基团的频率特征包括它的位置、峰形和强度 )红外光谱中，基团的频率特征包括它的位置、峰形和强度 )此题为判断题(对，错)正确答案：√12. 一台幻灯机，放映屏幕面积为4m2，要求光照度为50lx，幻灯片面积为20cm2；假定物镜的相对孔径为1/2；系统的透过率一台幻灯机，放映屏幕面积为4m2，要求光照度为50lx，幻灯片面积为20cm2；假定物镜的相对孔径为1/2；系统的透过率K=0.5试求光源的光亮度LL=101.86×104cd/m213. 下列说法中正确的是（　　）A．收音机中的音量开关是调节音调的B．收音机中的音量开关是调节响度的C．只要发音体在下列说法中正确的是（　　）A．收音机中的音量开关是调节音调的B．收音机中的音量开关是调节响度的C．只要发音体在空气中振动，我们就可以听到它的声音D．人对着扩音机说话，音调会改变（1）收音机中的音量开关调节声音的响度的，故A不正确，B正确；（2）物体只要振动就能发出声，但不是所有的声我们都能听见，声音响度很小或不在人的听觉频率范围内，我们是听不到声音的，故C选项说法不正确；（3）人对着扩音机说话，声音的响度变大，但是音调不变，故D选项说法不正确．故选B．14. 第一个发现电流磁效应的科学家是： [ ]A．奥斯特B．法拉第 C．牛顿 D．托里拆利第一个发现电流磁效应的科学家是：[    ]A．奥斯特B．法拉第C．牛顿D．托里拆利A15. 平面镜成像原理：______________。

平面镜成像原理：______________光的反射16. 激光是由哪个国家首先制备成功的?A、美国B、英国C、法国D、德国激光是由哪个国家首先制备成功的?A、美国B、英国C、法国D、德国正确答案： A17. 试说明偏振光干涉装置中偏振片P1、P2和双折射晶片C各元件的作用，为什么缺少任一元件就观察不到干试说明偏振光干涉装置中偏振片P1、P2和双折射晶片C各元件的作用，为什么缺少任一元件就观察不到干涉效应?正确答案：自然光经过偏振片P1成为线偏振光再经过双折射镜片C分解成为两束线偏振光振动频率相同但振动方向不同两束光经过P2在P2偏振化方向上相干叠加因此三元件缺一不可自然光经过偏振片P1成为线偏振光,再经过双折射镜片C分解成为两束线偏振光,振动频率相同,但振动方向不同两束光经过P2,在P2偏振化方向上相干叠加,因此三元件缺一不可18. 下列因素中，可以提高聚合物拉伸强度的有( ) A．在主链中引入芳杂环结构 B．加入增塑剂 C．提高结晶度 D．下列因素中，可以提高聚合物拉伸强度的有(  )  A．在主链中引入芳杂环结构  B．加入增塑剂  C．提高结晶度  D．缺陷增多  E．与橡胶共混  F．增加分子间力ACF19. 关于电磁现象，下列说法中正确的是A．磁场是由磁感线组成的B．发电机是利用电磁感应现象制成的C．在磁场中，小磁关于电磁现象，下列说法中正确的是A．磁场是由磁感线组成的B．发电机是利用电磁感应现象制成的C．在磁场中，小磁针静。