古都中学八年级下学期期中考试数学试卷.docx

合肥市古都中学 11-12 学年八年级下期中考试数 学 试 卷一．填空题（每空 2 分，共 28 分）1 1 01．（ 2021 丽江市）运算〔 〕 〔1 2〕 = ．22. （ 2021 山西）点（－ 2， 1）所在的象限是 象限 .3．运算：a 2 9-a 3 a3k 6= .34.如函数 y=的图像在二、四象限，就 k 的取值范畴是 .x5. 已知等腰三角形的周长为 15 如底边长为 y cm，一腰长为 x cm，就 y 与 x 之间的函数关系式为，自变量 x 的取值范畴是 .6. 与直线 y=3x-2 平行，且经过点 〔-1 ，2〕的直线的解析式是 .7．直线 y= -3x+3 不经过第 _象限，向下平移 4 个单位得到的直线的函数关系式是 .8. 如图 1，依据 SAS，假如 AB ＝ AC ， ，即可判定 Δ ABD≌Δ ACE.ACA BE D DA BB C E图 1 图 2D P CP 图 39．如图 2，在等腰直角△ ABC 中，∠ C＝90，AC ＝ BC， AD 平分∠ BAC 交 BC 于 D ，DE ⊥ AB 于 D ，如 AB ＝ 10，就△ BDE 的周长等于 .10.如图 3，四边形 ABCD 是矩形， P 是 CD 边上的一点，如 AB=3,BC=1, 就 PA+PB 的最小值为 .11.如b c a=a bc a b=c=k ，就 y=kx+k 肯定经过 象限 .12.在密码学中，直接可以看到内容为 明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码， 将英文 26 个字母 a，b，c， ，z（不论大小写） 依次对应 1，2，3， ，26 这 26 个自然数 （见表格） ．当明码对应的序号 x 为奇数时，密码对应的序号 y=xx 1 ；当明码对应的序号 x 为偶数时，密码对应的2序号 y=字+13 ．再由得到的新序号推出密码中的字母；2母abcdefghijklm序12345678910111213号字n o p q r s t u v w x y z母序14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26号按上述规定，将明码 “love译”成密码是二．挑选题（每题 3 分，共 24 分）13.假如把分式ab 中的 a、b 都扩大 2 倍，那么分式的值肯定 -------------- 〔 〕a b1A 、是原先的 2 倍 B 、是原先的 4 倍 C、是原先的2D、不变14. 某煤厂原方案 x 天生产 120 吨煤，由于采纳新的技术，每天增加生产 3 吨，因此提前 2 天完成任务，列出方程为 ---------------------------------------------- （ ）120A 、120=-3 B 、120=120-3x 2 x x x 2120C、120=-3 D 、120120= -3x 2 x x x 215.以下说法中正确的个数为 ---------------------------------------------〔 〕〔1〕 全部的等边三角形都全等 〔2〕 全部的等腰直角三角形都全等〔3〕 两个三角形全等 ,它们的对应角相等 ; 〔4〕 对应角相等的三角形是全等三角形 A 、1 个 B、2 个 C、 3 个 D 、4 个16．以下各式中正确选项 ------------------------------ ----------------- （ ）a m a a bab 1b -1x y 1A 、 =b m bB、 =0 C、 =a b ac 1c -1D、 =x 2 y2 x y17.已知点 A （ -2， y1 ）、 B（ -1， y2 ）、 C（ 3，y3 ）都在反比例函数 y=4 的图象上，就（ ）xA 、y 1 < y 2 < y 3 B 、 y 3 < y 2 < y 1 C、 y 3 < y 1 < y 2 D 、 y 2 < y 1 < y 318. 假如 ab＞ 0，且 ac=0，那么直线 ax+by+c=0 肯定通过 -〔 〕yA 、第一、三象限 B 、其次、四象限AC、第一、二、三象限 D 、第一、三、四象限B O x19.如图， 已知点 A 是一次函数 y=x 的图象与反比例函数 y=2的图象在第一象限内的交点， 点 B 在 x 轴的x负半轴上，且 OA=OB ，那么△ AOB 的面积为 ------------------------- （ ）2A 、2 B 、2C、 2 D、2 2 .20.如图，向放在水槽底部的烧杯注水，注满烧杯后，连续注水，直至水槽注满；水槽中水面升上的高度 h 与注水时间 t 之间的函数关系，大致是以下图中的 -------------------- （ ）y yO x O xy yO x O xABCD三．解答题（共8 大题，共 48 分）21.〔 此题共有 2 小题，每题 4 分，共 8 分〕a a 2 a 12 x 1a（ 1） 运算a1 2-1 a 1（ 2）解方程 1-x 3 3 x22.〔 此题满分 4 分〕如下列图 ,已知点 A 、E、F、D 在同一条直线上 ,AE=DF,BF ⊥ AD,CE ⊥ AD, 垂足分别为 F、E,BF=CE, 求证 :AB ∥CD 、A BEFC D23. 〔此题满分 5 分 〕如图， L A ,L B 分别表示 A 步行与 B 骑车在同一路S lBlA22.5107.5O 0.51.5 3 t上行驶的路程 S（千米）与时间 t（小时）的关系；依据图像，回答以下问题：（ 1） B 动身时与 A 相距 千米；（ 2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时；（ 3） B 动身后 小时与 A 相遇；（ 4）如 B 的自行车不发生故障，保持动身时的速度前进， 那么与 A 的相遇点离 B 的动身点相距千米；在图中表示出这个相遇点 C24. 〔此题满分 7 分〕已知一次函数 y= 图象过点 A （ 0， 3） B（ 2， 4）题目中的矩形部分是一段因墨水污染而无法辨认的文字；（ 1）依据现有的信息，你能否求出题中的一次函数的解析式？如能，写出求解过程，如不能说明理由；（ 2）依据关系式画出函数图象，（ 3）小明说 “此题不用求函数关系式也能画出函数图象 ”，你认为对吗？为什么？（ 4）过点 B 能不能画出始终线 BC 将 ABO （ O 为坐标原点）分成面积比为 1： 2 的两部分？如能，可以画出几条，并写出这样的直线所对应的函数关系式，如不能，说明理由；25． 〔此题满分 4 分〕阅读以下材料 :1111111113 , 35235, 572571 111 3 2 ,受此启示 ,请你解下面的方程 :1 1 1 3x〔x3〕 〔 x3〕〔 x6〕 〔x6〕〔 x9〕 2 x 1826. 〔此题满分 6 分 〕如图 ，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y= A （-2， 1） B（ 1， n）两点．（ 1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；m 的图象交于xyAOx（ 2）求△ ABO 的面积．（ 3）依据图像直接写出当一次函数的值大于反比例函数的值时x 的取值范畴；27. 〔此题满分 6 分 〕现有 1240 吨钢材， 880 吨水泥， 预备用一列挂有 A 、B 两种不同规格车厢的货车运往一 城市的建筑工地；该货车有 40 节车厢，假如使用 A 型车厢每节费用为 6000 元，假如使用 B 型车厢每节费用为 8000 元；（ 1）设运输这批钢材和水泥的总费用为 y 万元，这列货车挂 A 型车厢 x 节，请写出 y 与 x 之间的函数关系式；（ 2）假如每节 A 型车厢最多可装钢材 35 吨和水泥 15 吨，每节 B 型车厢最多可装钢材 25 吨和水泥 35吨，装货时按此要求支配 A 、B 两种车厢的节数，那么共有哪几种支配车厢的方案 .（ 3）在上述方案中，哪个方案运费最少？最少运费为多少？28. 〔此题满分 8 分 〕我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边 相等的四边形叫做等对边四边形．（ 1）请写出一个你学过的特别四边形中是等对边四边形的图形的名称； A（ 2）如图，在△ ABC中，点 D，E分别在 AB， AC 上，D EOB C设 CD， BE 相交于点 O ，如 A60，1DCB EBC A ． 2请你写出图中一个与 A 相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；（ 3 ） 在 △ ABC 中 ， 如 果 A 是 不 等 于 60的 锐 角 ， 点 D，E1分 别 在 A B， A C 上 ， 且D C B E B C 2．A探究：满意上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．参考答案一、填空题：1.3 2. 二 3.a-3 4.k ﹤ 2 5.y=15-2x 3.75﹤ x﹤ 7.56.y=3x+5 7.三 y=-3x-1 8.AD=AE 9.10 10. 13 11.二三12.shxc二．挑选题：A D A D D B C B三．解答题：21. （ 1）原式 =a a〔 a 1〕1- ------------------ （ 1 分〕a 1 〔a 1〕〔a - 1〕 a 1a a 1= -a 1。