北师大版（2024新版）七年级数学上册第四章课件：4.3 多边形和圆的初步认识.pptx

单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,4.3,多边形和圆的初步认识,七年级,(,上册,),北师大版,2024,新版教材,1.,在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形,.,2.,能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数,.,学习目标,图片中哪些是你熟悉的平面图形呢？,新知导入,三角形、四边形、五边形、六边形等都是,多边形,，,它们都是由若干条,不在同一直线,上的,线段首尾顺次,相连组成的,封闭,平面图形,.,三角形,四边形,五边形,六边形,探究新知,组成多边形的线段在“同一平面内”,线段必须“不在同一直线上”且线段条数不少于,3,条,首尾顺次相连,封闭图形,探究新知,如图，在多边形,ABCDE,中，,点,A,，,B,，,C,，,D,，,E,是多边形的,顶点,；,线段,AB,，,BC,，,CD,，,DE,，,EA,是多边形的,边,；,A,，,B,，,C,，,D,，,E,是多边形的,内角,.,探究新知,你还能画出其他的对角线吗？,连接,不相邻两个顶点,的线段叫作多边形的,对角线,.,如线段,AC,、线段,AD,等,.,探究新知,(1),n,边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？,三角形,四边形,五边形,六边形,n,边形,顶点,边,内角,3 4 5 6,3 4 5 6,3 4 5 6,n,n,n,n,边形有,n,个顶点、,n,条边、,n,个内角,.,探究新知,(2),过,n,边形的每一个顶点有几条对角线？,1,2,3,n,-,3,对角线数,过,n,边形的每一个顶点有,(,n,-,3),条对角线,.,三角形,四边形,五边形,六边形,n,边形,0,探究新知,1,2,3,n,-,3,每个顶点对角线数,三角形,四边形,五边形,六边形,n,边形,0,(3),每个,n,边形一共有多少条对角线？,探究新知,1,2,3,n,-,3,每个顶点对角线数,三角形,四边形,五边形,六边形,n,边形,0,探究新知,一个,n,边形共有,条对角线,.,(3),每个,n,边形一共有多少条对角线？,从一个顶点引出的对角线将,n,边形分割成,(,n,-,2),个三角形,.,三角形,四边形,五边形,六边形,1,2,3 4,(4),从一个顶点引出的这些对角线把多边形分割成多少个三角形？,三角形个数,n,-,2,探究新知,观察下图中的多边形，它们的边，角有什么特点？,正三角形 正四边形,正五边形 正六边形 正八边形,.,各边相等，各角也相等,各边相等、各角也相等的多边形叫作,正多边形,.,探究新知,思考：,现实生活中有许多正多边形的实例，试着举出两例,.,螺丝帽的外圈近似于正六边形,.,足球上有黑白相间的正五边形,.,探究新知,上面的图形中有我们熟悉的圆和扇形，哪些方法可以画一个圆？你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？,探究新知,平面上，一条线段,OA,绕着它,固定,的一个端点,O,旋转一周，另一个端点,A,形成的图形叫作,圆,.,固定的端点,O,称为,圆心,.,线段,OA,称为,半径,.,A,O,B,探究新知,圆上任意两点,A,，,B,间的部分叫作,圆弧,(,简称弧,).,记作,.,读作“圆弧,AB,”,或,“弧,AB,”,.,由,一条弧,AB,和经过这条弧的,端点,的,两条半径,OA,，,OB,所组成的图形叫作,扇形,.,顶点在,圆心,的角叫作,圆心角,.,A,O,B,AB,探究新知,解：,因为,一个周角为360,，,所以,分成的三个扇形的圆心角分别是：,360,60,360,120,360,180,.,例,1,将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为,1:2:3,，求这三个扇形的圆心角的度数,.,典型例题,思考：,(1),如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？,扇形的,圆心角,与,周角的比,等于,扇形面积,与,圆的面积的比,.,解：每个圆心角的度数是,360,120,，,每个扇形的面积是圆面积的,.,探究新知,扇形的圆心角与周角的比等于扇形面积与圆的面积的比,.,即,S,扇形,S,圆,探究新知,(2),画一个半径是,2cm,的圆，并在其中画一个圆心角为,60,的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？,60,2,cm,解：,S,扇形,S,圆,2,2,(cm,2,),探究新知,例,2,如图，把一个圆分成三个扇形，你能求出这三个扇形的圆心角吗？,解：,AOC,36030%,108,AOB,36020%,72,BOC,36050%,180.,典型例题,1.,如图所示的图形中，属于多边形的有几个,(,),A.3,个,B.4,个,C.5,个,D.6,个,A,课堂练习,2,从五边形的一个顶点出发可引,_,条对角线，它们将这个五边形分割成,_,个三角形五边形一共有,_,条对角线,2,3,5,课堂练习,3.,一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，,这个多边形是,(,),A.,三角形,B.,四边形,C.,五边形,D.,六边形,D,解析,：因为过,n,边形的每一个顶点有,(,n,-3),条对角线，所以得,n,-3=3,，所,以,n,=6,.,课堂练习,4.,在同一个圆中，各扇形的面积之比为,1,1,3,4,，则,最大扇形的圆心角为,(,),A.120 B.140,C.160 D.170,C,解析：,最大扇形的圆,心角为,360,60,.,课堂练习,5.,把一个圆分成四个扇形，四个扇形面积分别占圆面积的,10%,，,20%,，,30%,，,40%,，则这四个扇形的圆心角分别为,_,36,，,72,，,108,，,144,36030%,108,36020%,72,36040%,144.,解析：,36010%,36,课堂练习,6.,如图，把一个圆分成四个扇形，若该圆的半径为,2 cm,，请分别求出它们的面积,解：,圆的面积为,2,2,4(cm,2,),，,所以,S,扇形,OAB,4,35%,1.4(cm,2,),，,S,扇形,OBC,410%,0.4(cm,2,),，,S,扇形,OCD,425%,(cm,2,),，,S,扇形,OAD,430%,1.2(cm,2,),课堂练习,课堂小结,多边形和圆的,初步,认识,多边形,圆,多边形的对角线,正多边形,圆心角,扇形面积,n,边形的对角线,分割,成,三角形,。