新教材人教A版高中数学必修第一册2022新高考一轮复习：12函数的图象练习题.pdf

函数的图象A 组全考点巩固练1若图中阴影部分的面积S是关于 h 的函数 (0hH)，则该函数的大致图象是()B解析：由题图知，随着 h 的增大，阴影部分的面积S逐渐减小，且减小的越来越慢，结合选项可知选B2若函数 f (x)axb，x1，ln xa ，x1的图象如图所示，则f (3)等于() A12B54C1 D2C解析：由图象可得 ab3，ln(1a)0，得 a2，b5，所以 f (x)2x5，x1，ln x2 ，x1，故 f (3)2(3)51.故选 C3(2020 济宁一中检测 )函数 f (x)3cos x1x的部分图象大致是 ()ABCDA解析：由函数 f (x)是奇函数，排除 D；根据 x 取非常小的正实数时f (x)0，排除 B；x 是满足 3cos x11 时，y|x|(1x) (x1)xx3，y 13x20，所以函数 y|x|(1x)(x1)在(1，)上单调递减，结合图象可知D 不正确故选 C7使 log2(x)1(x0)所以，当 f (x)exa 存在奇对称点时，实数a 的取值范围是(1，)10设函数 f (x)ln x，x1，1x，x1，则 f (f (0)_；若 f (m)1，则实数m 的取值范围是 _0(，0)(e，) 解析：f (f (0)f (1)ln 10.如图所示，可得 f (x)ln x，x1，1x，x1的图象与直线 y1 的交点分别为 (0,1)，(e,1)若 f (m)1，则实数 m 的取值范围是 (，0)(e，)B 组新高考培优练11 (多选题 )将函数 f (x)的图象沿 x 轴向左平移 1 个单位长度，得到奇函数 g(x)的图象，则下列函数f (x)不能满足条件的是 ()Af (x)1x1Bf (x)ex1e1xCf (x)x2xDf (x)log2(x1)1ACD解析：由题意知 f (x)必须满足两个条件： f (1)0，f (1x)f (1x)对于选项 A，C，D，f (1)均不为 0，不满足条件；对于选项B，f (1)e0e00，f (1x)exex，f (1x)exex f (1x)故选 ACD12(多选题 )已知函数 f (x)|x21|.若 0ab 且 f (a)f (b)，则()A1a2 B1b2C直线 yb 与函数 f (x)的图象有 2 个交点D直线 ya与函数 f (x)的图象有 2 个交点BC解析： 作出函数 f (x)|x21|在区间 (0，)上的图象，如图所示作出直线 y1，交 f (x)的图象于点 B由 x211 可得 xB2，结合函数图象可得a 的取值范围是 (0,1)，b 的取值范围是 (1, 2)直线 ya 与函数 f (x)的图象有 2个交点，直线 yb 与函数 f (x)的图象有 1 个交点13已知函数 f (x)(xR)满足 f (x)2f (x)若函数 yx1x与 yf (x)图象的交点为 (x1，y1)，(x2，y2)， (xm，ym)，则 mi1(xiyi)()A0 BmC2mD4mB解析：由 f (x)2f (x)可知 f (x)的图象关于点 (0,1)对称又易知 yx1x11x的图象关于点 (0,1)对称，所以两函数图象的交点成对出现，且每一对交点都关于点 (0,1)对称，则 x1xmx2xm10，y1ymy2ym12，所以 mi1(xiyi)0m22m2m. 故选 B14(2020 永州三模 )已知函数 f (x)是定义在 R 上的奇函数，当xf (x)成立，则实数 a 的取值范围是()A(0,2) B(， 6)(0,2)C(2,0) D(2,0)(6， ) D解析：因为 f (x)是定义在 R 上的奇函数，当 x0时)或向右 (a0 时，yf (x)的图象至少向左平移6 个单位长度 (不含 6 个单位长度 )才能满足 f (xa)f (x)成立；当 af (x)成立 (对任意的x1,2)故 a(2,0)(6，)故选 D15已知函数 f (x)2x，xR.(1)当实数 m取何值时，方程 |f (x)2|m有一个实数解？两个实数解？(2)若不等式 f 2(x)f (x)m0在 R 上恒成立，求实数m的取值范围解：(1)令 F(x)|f (x)2|2x2|，G(x)m，画出 F(x)的图象如图所示由图象可知，当 m0 或 m2 时，函数 F(x)与 G(x)的图象只有一个交点，原方程有一个实数解；当 0m0)，H(t)t2t，t0，因为 H(t) t12214在区间 (0，)上单调递增，所以 H(t)H(0)0.因此要使 t2tm在区间 (0，)上恒成立，应有 m0，即所求实数 m 的取值范围为 (，0。