2021年全国中考真题分类精编精练--数与式（实数的运算及比较大小）.doc

2021全国中考真题分类汇编〔数与式〕----实数的运算及大小比拟一、选择题1. 〔2021•湖南省常德市〕 阅读理解：如果一个正整数m能表示为两个正整数a，b的平方和，即，那么称m为广义勾股数．那么下面的四个结论：①7不是广义勾股数；②13是广义勾股数；③两个广义勾股数的和是广义勾股数；④两个广义勾股数的积是广义勾股数．依次正确的选项是〔 〕A. ②④ B. ①②④ C. ①② D. ①④2. 〔2021•湖南省邵阳市〕如图，假设数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，那么m+n的值可能是〔　　〕A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣23. 〔2021•长沙市〕以下四个实数中，最大的数是〔 〕A. B. C. D. 44. 〔2021•江苏省南京市〕北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间〔 〕A. 10：00 B. 12：00 C. 15：00 D. 18：005. 〔2021•山东省泰安市〕以下各数：﹣4，﹣2.8，0，|﹣4|，其中比﹣3小的数是〔　　〕A．﹣4 B．|﹣4| C．0 D．﹣6. 〔2021•陕西省〕计算：3〔﹣2〕＝〔　　〕A．1 B．﹣1 C．6 D．﹣67. 〔2021•河北省〕假设取1.442，计算﹣3﹣98的结果是〔　　〕A．﹣100 B．﹣ D．﹣8.〔2021•四川省南充市〕数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等，那么m为〔　　〕A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣19. 〔2021•天津市〕估算值在(　　)A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间10. 〔2021•浙江省湖州市〕a，b是两个连续整数，a＜﹣1＜b，那么a，b分别是A．﹣2，﹣1 B．﹣1，0 C．0，1 D．1，211. 〔2021•浙江省台州〕大小在和之间的整数有〔 〕A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个12. 〔2021•北京市〕实数a，b在数轴上的对应点的位置如下图，以下结论中正确的选项是〔　　〕A．a＞﹣2 B．|a|＞b C．a+b＞0 D．b﹣a＜013. 〔2021•北京市〕432＝1849，442＝1936，452＝2025，462＝2116．假设n为整数且n＜＜n+1，那么n的值为〔　　〕A．43 B．44 C．45 D．4614. (2021•内蒙古包头市)以下运算结果中，绝对值最大的是〔　　〕A. B. C. D. 15.〔2021•四川省凉山州〕 的平方根是〔 〕A. B. 3 C. D. 916.〔2021•贵州省贵阳市〕如图，数轴上A，B两点表示的数分别是a，b，那么计算|b|﹣|a|正确的选项是〔　　〕A．b﹣a B．a﹣b C．a+b D．﹣a﹣b17.〔2021•绥化市〕定义一种新的运算：如果．那么有，那么的值是〔 〕18. 〔2021•山东省聊城市〕 一个水分子的直径约为10﹣9米，某花粉的直径约为510﹣4米，用科学记数法表示一个水分子的直径是这种花粉直径的〔 〕A. 10﹣5倍 B. 7710﹣4倍 C. 10﹣6倍 D. 10﹣5倍二．填空题1. (2021安徽省)计算：______．2. 〔2021•怀化市〕比拟大小：　　〔填写“＞〞或“＜〞或“＝〞〕．3. 〔2021•湖南省邵阳市〕16的算术平方根是　　．4. 〔2021•江苏省扬州〕计算：__________．5. 〔2021•山东省临沂市〕比拟大小：2　　5〔选填“＞〞、“＝〞、“＜〞〕．6.〔2021•湖北省宜昌市〕用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为﹣6℃，攀登2km后，气温下降 　 　℃．7. 〔2021•湖北省荆州市〕：a＝〔〕﹣1+〔﹣〕0，b＝〔+〕〔﹣〕，那么＝　 　．8. 〔2021•湖北省荆门市〕计算：|1﹣|+〔〕﹣1+2cos45+〔﹣1〕0＝　　．9. 〔2021•重庆市A〕计算：_______．10. (2021•内蒙古包头市)一个正数a的两个平方根是和，那么的立方根为_______．11. 〔2021•湖北省黄石市〕计算：______．三、解答题1. 〔2021•甘肃省定西市〕计算：〔2021﹣π〕0+〔〕﹣1﹣2cos45．2. 〔2021•湖北省黄冈市〕计算：0．3. 〔2021•怀化市〕计算：．4. 〔2021•江苏省连云港〕计算：．5. 〔2021•江苏省扬州〕计算：； 6. 〔2021•江西省〕计算：〔﹣1〕2﹣〔π﹣2021〕0+|﹣|；7. 〔2021•陕西省〕计算：〔﹣〕0+|1﹣|﹣．8. 〔2021•山西省中考〕计算：9. 〔2021•山东省临沂市〕计算|﹣|+〔﹣〕2﹣〔+〕2．10. 〔2021•四川省成都市〕计算：+〔1+π〕0﹣2cos45+|1﹣|．11. 〔2021•遂宁市〕计算：12. 2021•浙江省金华市〕计算：〔﹣1〕2021+﹣4sin45+|﹣2|．13. 〔2021•浙江省台州〕小华输液前发现瓶中药液共250毫升，输液器包装袋上标有“15滴/毫升〞．输液开始时，药液流速为75滴/分钟．小华感觉身体不适，输液10分钟时调整了药液流速，输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升．〔1〕求输液10分钟时瓶中的药液余量；〔2〕求小华从输液开始到结束所需的时间．14. 〔2021•浙江省温州市〕计算：4〔﹣3〕+|﹣8|﹣．15. 〔2021•江苏省盐城市〕如图，点A是数轴上表示实数a的点．〔1〕用直尺和圆规在数轴上作出表示实数的的点P；〔保存作图痕迹，不写作法〕〔2〕利用数轴比拟和a的大小，并说明理由．16. 〔2021•湖北省十堰市〕计算：．17. 〔2021•湖南省张家界市〕计算：18. 〔2021•广西贺州市〕计算：．19. 〔2021•齐齐哈尔市〕计算：．答案一、选择题1. 〔2021•湖南省常德市〕 阅读理解：如果一个正整数m能表示为两个正整数a，b的平方和，即，那么称m为广义勾股数．那么下面的四个结论：①7不是广义勾股数；②13是广义勾股数；③两个广义勾股数的和是广义勾股数；④两个广义勾股数的积是广义勾股数．依次正确的选项是〔 〕A. ②④ B. ①②④ C. ①② D. ①④【答案】C【解析】【分析】结合题意，根据有理数乘方、有理数加法的性质计算，即可得到答案．【详解】∵或或 ∴7不是广义勾股数，即①正确；∵ ∴13是广义勾股数，即②正确；∵，，不是广义勾股数∴③错误；∵，，，且65不是广义勾股数∴④错误；应选：C．2. 〔2021•湖南省邵阳市〕如图，假设数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，那么m+n的值可能是〔　　〕A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2【分析】根据在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大，可得：﹣3＜m＜﹣2＜0＜n＜1，m+n的结果即可求得．【解答】解：∵M，N所对应的实数分别为m，n，∴﹣3＜m＜﹣2＜0＜n＜1，∴m+n的值可能是﹣2．应选：D．3. 〔2021•长沙市〕以下四个实数中，最大的数是〔 〕A. B. C. D. 4【答案】D4. 〔2021•江苏省南京市〕北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间〔 〕A. 10：00 B. 12：00 C. 15：00 D. 18：00【答案】C【解析】【分析】根据北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：00~17：00，逐项判断出莫斯科时间，即可求解．【详解】解：由北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：00~17：00，所以A. 当北京时间是10：00时，莫斯科时间是5:00，不合题意；B. 当北京时间是12：00时，莫斯科时间是7:00，不合题意；C. 当北京时间是15：00时，莫斯科时间是10:00，符合题意；D. 当北京时间18：00时，不合题意．应选：C5. 〔2021•山东省泰安市〕以下各数：﹣4，﹣2.8，0，|﹣4|，其中比﹣3小的数是〔　　〕A．﹣4 B．|﹣4| C．0 D．﹣【分析】有理数大小比拟的法那么：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：∵|﹣4|＝4，∴﹣4＜﹣3＜﹣2.8＜0＜|﹣4|，∴其中比﹣3小的数是﹣4．应选：A．6. 〔2021•陕西省〕计算：3〔﹣2〕＝〔　　〕A．1 B．﹣1 C．6 D．﹣6【分析】根据有理数乘法法那么进行运算．【解答】解：3〔﹣2〕＝﹣4．应选：D．7. 〔2021•河北省〕假设取1.442，计算﹣3﹣98的结果是〔　　〕A．﹣100 B．﹣ D．﹣【分析】根据立方根的概念直接代入式子进行计算可得答案．【解答】解：∵取1.442，∴原式＝〔1﹣3﹣98〕〔﹣100〕＝﹣144.2．应选：B．8.〔2021•四川省南充市〕数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等，那么m为〔　　〕A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1【分析】一个数到原点的距离可以用绝对值表示，例如|x|表示数x表示的点到原点的距离．所以，表示数m和m+2的点到原点的距离相等可以表示为|m|＝|m+2|．然后，进行分类讨论，即可求出对应的m的值．【解答】解：由题意得：|m|＝|m+2|,∴m＝m+2或m＝﹣(m+2),∴m＝﹣1．应选：C．9. 〔2021•天津市〕估算值在(　　)A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间【答案】C【解析】【分析】估算无理数的大小．【详解】因为,所以的值在4和5之间．应选C．10. 〔2021•浙江省湖州市〕a，b是两个连续整数，a＜﹣1＜b，那么a，b分别是A．﹣2，﹣1 B．﹣1，0 C．0，1 D．1，2【答案】C【解析】，与0.7相邻的连续整数是0和1，选C．11. 〔2021•浙江省台州〕大小在和之间的整数有〔 〕A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个【答案】B【解析】【分析】先估算和的值，即可求解．【详解】解：∵，，∴在和之间的整数只有2，这一个数，应选：B．12. 〔2021•北京市〕实数a，b在数轴上的对应点的位置如下图，以下结论中正确的选项是〔　　〕A．a＞﹣2 B．|a|＞b C．a+b＞0 D．b﹣a＜013. 〔2021•北京市〕432＝1849，442＝1936，45。