初中七年级数学竞赛培优讲义专题20情境应用.doc

初中七年级数学比赛培优讲义全套专题20情境应用专题20情形应用题阅读与思虑重申数学应用，突出对应意图识的考察是当今各级考试的明显特色，跟着社会不停进步，特别是改革开放以来我国社会主义市场经济的蓬勃发展，很多应用题也烙上了时代的印迹.这些应用题高度关注社会热门，以丰富的生产、生活实践活动和多彩的市场经济为背景，拥有鲜亮的时代特色，常有的问题有积蓄利息、商品利润、股票交易、价钱控制、经济估算、公司决议、人口环境等.解决这些问题须注意：1.理解有关词语的意义，熟习基本关系式：①利率=×100%，利息=本金×利率×存期；本息和=本金+利息=本金×（1+利率×存期）；；②利润率=×100%，利润=利润率×进货价；售出价=进货价+利润=进货价×（1+利润率）；③总成本=固定成本+可变为本.2.在理解题意、理顺数目关系的基础上，用方程（组）、不等式（组）及有关数学知识解决问题.例题与求解【例1】某商店将某种超级结果每台超级DVD仍盈利DVD按进价提升35%，而后打出“九折酬宾，外送208元，那么每台超级DVD的进价是元.50元出租费”的广告，(“希望杯”邀请赛试题)解题思路：设未知数，利用售出价、进货价、利润之间的关系成立方程.【例2】某人将甲、乙两种股票卖出，其甲种股票卖价1200元，盈利20%，其乙种股票卖价也是1200元，但损失20%，该人此次交易的结果是（）.A.不赔不赚B.赚100元C.赔100元D.赚90元（“祖冲之杯”邀请赛试题）解题思路：要判断这人交易的结果，重点是计算出该人购置甲、乙两种股票的进价.【例3】商业大厦购进某种商品1000件，销售价定为购进价的125%，现计划节日时期按原定售价让利10%售出至多100件商品，而在销售淡季按原定售价的60%大甩卖，为使所有商品售完后盈利，在节日和淡季以外要按原订价销售出起码多少件商品？（河北省比赛试题）解题思路：适合引元，解题的打破口是把“至多”“起码”“盈利”等词语转变为对应的数学关系式.【例4】某大型商场元旦假期举行促销活动，假设一次购物不超出100元的不给优惠，超出100元而不超出300元时，按该次购物金额9折优惠，超出300元的此中300元仍按9折优惠，超出部分按8折优惠，小美两次购物分别用了94.5元和282.8元.现小丽决定一次购置小美分两次购置的相同的物件，那么，小丽应当付款多少元？（海南省中考试题）解题思路：先求出小美第二次购物的原价，再分状况议论.【例5】某开发商进行商店促销，广告上写着以下条款：投资者购置商店后，一定由开发商朝为租借5年，5年期满后由开发商以比原商店标价高20%的价钱进行回购.投资者能够在以下两种购铺方案中作出选择：方案一：投资者按商店标价一次性付清铺款，每年可获取得租金为商店标价的10%.方案二：投资者按商店标价的八五折一次性付清铺款.2年后每年可获取租金为商店标价的10%.但要缴纳租金的10%作为管理花费.⑴请问：投资者选择哪一种购铺方案，5年后所获取的投资利润率更高？为何？（注：投资利润率=×100%）⑵对同一标价的商店，甲选择了购铺方案一、乙选择了购铺方案二.那么五年后两人获取的利润将相差5万元.问：甲、乙两人各投资了多少万元？（江苏省无锡市中考试题）解题思路：在阅读理解的基础上，适合地设未知数解决问题.【例6】某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%销售，同时，当顾客在商场内花费满一定金额后，按下表返还相应金额.花费金额（元）300～400400～500500～600600～700700～800返还金额（元）3060100130150注：300～400表示花费金额大于300且小于或等于400.其余类同.依据上述促销方案，顾客在该商场购物能够获取两重优惠.比如，若购置标价为400元的商品，则花费金额为320元.获取优惠额为400×（ 1-80%）+30=110（元）.⑴购置一件标价为1000元的商品，顾客获取的优惠额是多少？⑵假如顾客购置标价不超出800元的商品，要使获取的优惠额许多于226元，那么该商品的标价为多少元？（2013年江苏省南京市中考试题）解题思路：⑴依据标价商品按80%价钱销售，求出花费金额，再依据金额所在的范围，求出优惠额.⑵先设商品的标价为元，依据购置标价不超出800元的商品，要使获取的优惠许多于226元，来列出不等式，再分类议论，求出的取值范围，进而获取答案.能力训练A级1.某商店老板将一件进价为800元的商品先抬价50%，再打八折卖出，则卖出这件商品所盈利润为.（黑龙江齐齐哈尔市中考题）2. 某商品的标价比成本高，当该商品降价销售时，为了不损失成本，售价的折扣（即降价的百分数）不得超出，则可用表示为.3. 某机关有三个部门，部门有公事员84人，部门有公事员56人，部门有公事员60人，假如每个部门按比率裁汰人员，使这个机关仅留公事员150人，那么部门留下的公事员的人数是.（山东省济南中考试题）4.某商品降价20%后欲恢还原价，则抬价的百分数为（）.A.18%B.20%C.25%D.30%（湖北省数学比赛选拔赛试题）5.某电脑用户计划使用不超出500元的资本购置单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，依据需要，软件起码买3片，磁盘起码买2盒，则不一样的选购方式共有（）.A.5种B.6种C.7种D.8种（湖北省武汉市选拔赛试题）6.某商店销售某种商品每件可盈利元，利润率为20%.若这类商品的进价提升25%，而商店将这类商品的售价提升到每件仍可盈利元.则抬价后的利润率为（）.A.25%B.20%C.16%D.12.5%7.某商店经销一种商品，因为进价降低了5%，销售价不变，使得利润率由提升到，则值为（）.A.12B.10C.17D.148.某公司生产一种产品，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了件，为进一步扩大市场，该公司决定在降低销售价的同时降低生产成本.经过市场调研，展望下季度这类产品每件销售价降低4%，销量将提升10%，要使销售利润保持不变，该产品每件的成本应降低多少元？（陕西省中考试题）9．甲、乙两个库房要向A,B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥。

两库到A,B两地的行程和运费以下表（表中运费栏“元/吨·千米”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）：行程（千米）运费（元/吨·千米）甲库乙库甲库乙库A地20151212B地2520108（1）设甲库运往A地水泥x吨，总运费为y,用x的代数式表示y2）当甲、乙两库各运往A,B两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？（内蒙古自治区呼和浩特市中考试题）B 级1.某商场推出全场打八折的优惠活动，持嘉宾卡可在八折基础上持续打折，小明妈妈持嘉宾卡买了标价为10000元的商品，共省了2800元，则用嘉宾卡又享受了________________折优惠．（辽宁省沈阳市试题）2.某种商品的进货价为每件x元，为了适应市场竞争，商品按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可盈利10%（有关于进价），则x=________．3.某厂生产一种机械部件，固定成本为2万元，每件部件成本为3元，售价为的10%若要使纯利润超出固定成本，则该部件起码要生产________个．5元，应纳税为总销售额（浙江省宁波市中考试题）4.某商店购进一批水果共600千克，测得含水量为98%，寄存一段时间后，再测得含水量为97%，此时这批水果的重量为（）．A.300千克B.400千克C.500千克D.570.36千克5.定义：一个工厂一年的生产增添率就是：当年产值-前一年产值100%前一年产值假如该工厂2003年的产值要达到2001年产值的1.44倍，并且每年的生产增添率都是x，则x等于（）．A.5%B.10%C.15%D.20%6.某种产品由甲种原料a千克，乙种原料b千克配制而成，此中甲种原料每千克50元，乙种原料每千克40元，以后调价，甲种原料价钱上升10%,乙种原料价钱降落15%,经核算产品成本可保持不变，则a:b的值是（）．25655A.B.C.D.365347.某商场用2500元购进A,B两种新式节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价以下表所示：类型A型B型价钱进价（元/盏）4065标价（元/盏）60100（ 1）这两种台灯各购进多少盏？（ 2）若A型台灯按标价的9折销售，B型台灯按标价的8折销售，那么这批台灯所有售完后，商场共盈利多少元？（云南省昆明市中考试题）8.某商场经销一种商品，因为进货市价钱比本来降低了6.4%，使得利润率增添了8个百分点，求经销这类商品本来的利润率．（全国初中数学比赛试题）9.为了响应国家节能减排的呼吁，鼓舞市民节俭用电，我市从一表的阶梯电价”，分三个品位收费，第一档是用电量不超出2012年7月1日起，居民用电推行“一户180千瓦时推行“基本电价”，第二、三档推行“提升电价”。

详细收费状况如右折线图，请依据图像回答以下问题：电费（元）364.5283.5108180450540用电量（千瓦时）（1）当用电量是180千瓦不时，电费是_______元2) 第二档的用电量范围是___________.(3) “。