2023年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(一） 数学试题.docx

2023年广东省普通高中学业水平合格性考试数学模拟测试卷（一）（时间90分钟，总分150分）一、选择题（本大题共15小题，每小题6分，共90分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合，那么集合等于（ ）A. B. C. D. 2. 函数的定义域是A. B. C. D. 3. 现要完成下列2项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；②东方中学共有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．较为合理的抽样方法是（ ）A. ①抽签法，②分层随机抽样 B. ①随机数法，②分层随机抽样C. ①随机数法，②抽签法 D. ①抽签法， ②随机数法4. 下列函数中，在区间上是增函数的是A. B. C. D. 5. 若，则的终边落在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6. 某校高二年级有50人参加2020“希望杯”数学竞赛，他们竞赛的成绩制成了如下的频率分布表，根据该表估计该校学生数学竞赛成绩的平均分为（ ）分组[60，70)[70，80)[80，90)[90，100]频率0.20.4030.1A. 70 B. 73 C. 78 D. 81.57. 已知，，则值为（ ）．A. B. C. D. 8. 口袋内装有大小相同红球、白球和黑球,从中摸出一个球,摸出红球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,则摸出黑球的概率是(   )A. 0.42 B. 0.28 C. 0.7 D. 0.39. 已知向量，若，则（ ）A. (－2，－1) B. (2，1) C. (3，－1) D. (－3，1)10. 已知100个数据的第75百分位数是9.3，则下列说法正确的是（ ）A. 这100个数据中一定有75个数小于或等于9.3B. 把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据C. 把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个与第76个数据的平均数D. 把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个与第74个数据平均数11. 数列前项和为，且，则取最小值时，的值是（ ）A. 3 B. 4C. 5 D. 612. 设，则的值为（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 313. 函数的图像的一条对称轴是（ ）A. B. C. D. 14. 已知互相垂直的平面交于直线l.若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则A. m∥l B. m∥n C. n⊥l D. m⊥n15. 在中，，则=（ ）A. 或 B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）16. 已知函数为偶函数，则的值是________17. 已知关于实数x不等式的解集为，则的值为________．18. 为了调查某野生动物保护区内某种野生动物的数量,调查人员逮到这种动物1 200只作过标记后放回,一星期后,调查人员再次逮到该种动物1 000只,其中作过标记的有100只,估算保护区有这种动物_____只.19. 如图，已知PA⊥平面ABC，BC⊥AC，则图中直角三角形的个数为________．三、解答题（本大题共3小题，共36分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20. 已知函数．（1）求函数的最小值及取得最小值时的值；（2）求函数的单调递减区间．21. 函数，（且）(1)讨论的奇偶性(2)若函数的图像经过点, 求．22. 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点. (Ⅰ)证明：EF∥平面PAD； (Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司。