高三复习解析几何中的最值问题.ppt

解析几何中的解析几何中的 最值问题最值问题一、基本内容：一、基本内容：有关距离的最值，角的最有关距离的最值，角的最二、基本方法：二、基本方法：（（1）定义法：）定义法： 圆锥曲线的定义和性质圆锥曲线的定义和性质3）均值不等式法：）均值不等式法：(5)判别式法：判别式法：构造一元二次方程，利用构造一元二次方程，利用 判别式判别式△△≥06）几何法：）几何法：利用平面几何知识利用平面几何知识2））数形结合法：数形结合法：借助图形得出解答借助图形得出解答4）构造）构造函数法函数法：：值，面积的最值值，面积的最值抛物线定义斜截式条件四位一体三三步步曲曲弦长公式点到直线距离公式中点坐标公式三角形面积公式构建三次函数导数法换元法弦的中点问题---点差法三位一体构建三次函数导数法 16练：ABxyNCO谢谢！xyoA(4,5)B(0,3)PPxyoA(4,5)B(0,3)PA*(4,-5)P三、解析几何三、解析几何常见最值问题常见最值问题的典型例题的典型例题知识迁移知识迁移：：（（1）题中的）题中的A、、B若各在若各在x轴两旁，如何解题？轴两旁，如何解题？xyoA(3,0)B(0,4)P(x,y).解解1：：3解法小结解法小结解法小结解法小结：均值不等式法：均值不等式法3解解2：：xyoA(3,0)B(0,4)P(x,y).解法小结解法小结解法小结解法小结：：二次函数的最值二次函数的最值Oyx解法小结解法小结解法小结解法小结：：判别式法判别式法知识迁移知识迁移OyxPPQ(3,4)利用几何意义，看成利用几何意义，看成PQ 的斜率，的斜率，P解法小结解法小结：数形结合法：数形结合法OyxlPOyxABP变变式式题题OBAyxCD解法小结：解法小结：切线法切线法知识迁移知识迁移知识迁移知识迁移Oyx利用几何意义：看成利用几何意义：看成Q(0,0)到到椭圆椭圆 上的点上的点P(x,y)的最近的最近（远）距离的平方。

远）距离的平方解法小结：解法小结：数形结合法数形结合法Q(0,0)P分析分析练练 一一 练练P(6,12)yxoA(0,6)解：解：练练 一一 练练解法小结：解法小结：数形结合法数形结合法yxoB(0.6)令令2x+y=m则则y=-2x+m求求m的最大值即求的最大值即求该直线纵截距的最大值该直线纵截距的最大值6解解：：练练 一一 练练解法小结：解法小结：数形结合法数形结合法yxOFAP解法小结解法小结：：数形结合法数形结合法Q1知识迁移知识迁移P9P8yOFPA(-2,7)xMNQFABMxyNOM1A1B1总结规律：总结规律：该最小值等于该最小值等于|AB|与与P的差的一半的差的一半想想一一想想OyxFOyxF1F2P2小小 结结 ：：1. 掌握求圆锥曲线中的有关最值的基本方法：建立目标函数，掌握求圆锥曲线中的有关最值的基本方法：建立目标函数，利用函数的性质和不等式的性质以及通过设参、换元等途径利用函数的性质和不等式的性质以及通过设参、换元等途径来解决来解决.2. 解析几何是研究解析几何是研究“形形”的科学，在求圆锥曲线的最值问题的科学，在求圆锥曲线的最值问题时时要善于结合图形，通过数形结合将抽象的问题、繁杂的问题要善于结合图形，通过数形结合将抽象的问题、繁杂的问题化归为动态的形的问题，从而使问题顺利解决化归为动态的形的问题，从而使问题顺利解决.。