山东省济钢高中2013届高三上学期模块考试数学文试题.doc

2012-2013 学年度第一学期高三模块考试高三数学试题（文科）第Ⅰ卷（共 60 分）一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.) 1.已知全集 ，集合 ， ，则 为（ ）{0,1234}U{1,23}A{,4BBACU）（(A){1,2,4} (B){2,3,4} (C){0,2,4} (D){0,2,3,4}2.要得到函数 的图象，只要将函数 的图象（ ）)cos(xy xy2cos（A） 向左平移 1 个单位 （B） 向右平移 1 个单位（C） 向左平移 个单位 （D） 向右平移 个单位23.设 ，向量 且 ，则 （ ）xR(,)(1,2)axbab||（A） （B） （C） （D）504．设集合 ，则 （ ）2|log(3),|540xyBxABA． B． C． D．4,14.5.函数 的定义域为（ ）21()ln)fxx(A) (B) (C) (D)[2,0,](1,0),][2,](1,2]6.若函数 是偶函数， 则 （ ）()si[23fx（A） （B） （C） （D）23357.若 fx是 R上周期为 5 的奇函数，且 满足 1,2ff，则 4f（ ）A、－1 B、1 C、－ 2 D、28.函数 的零点个数为（ ）xxf)2()(1A．0 B.1 C.2 D.39．设 ，则 a，b，c 的大小关系是(　 　)．232555(),(),()abcA．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a10.角 的顶点与原点重合，始 边与 x 轴的正半轴重合， 终边 在直线 y=2x 上，则 cos2= （ ）A． 45 B. 45 C. 3 D. 3511．函数 y＝ln 的图象 为( 　　)1|2x－ 3|12. 中， 边的高为 ，若 ， ， ， ， ，则ABCCDBaAb0|1a|2b（ ）D（A） （B） （C） （D） 13ab23ab3545第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分） 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分。

请将答案写到答题纸上.）13．如果 sin α＝ ，且 α 为第二象限角，则 sin ＝ 15 (3π2＋ α)14. 已知向量 ，若 与 共线， 则 = .(3,)(0,1),abckabck15.在△ABC 中，已知 ∠BAC=60°，∠ABC=45°， ，则 AC= .3BC16．设函数 y＝ sin(ωx＋φ) 的最小正周期为 π，且其 图象关于直线 x＝ 对(ω＞ 0，φ∈(－ π2，π2)) π12称，则在下面四个结论中：①图象关于点 对称；②图象关于点 对称；③在 上是增函数；④ 在 上是(π4，0) (π3，0) [0，π6] [－ π6，0]增函数．以上正确结论的编号为 ．三、解答题（共 6 小题，满分 74 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17．(12 分) 已知向量 ＝( sinx，cosx)， ＝(cosx，cosx)， ＝(2 ，1)．m3 np3(1)若 ∥ ，求 sinx·cosx 的值；p(2)若 f(x)＝ ,求函数 f(x)在区间[0, ]上的值域．nπ318．(12 分) 已知函数 f(x)＝4x 3＋ax 2＋bx＋5 的图象在 x＝1 处的切线方程为 y＝－12x .(1)求函数 f(x)的解析式；(2)求 y＝f(x) 的单调递增区间．19. (12 分) 设 ABC是锐角三角形， ,abc分别是内角 ,ABC所对边长，并且2 2sini() sin() sin3。

1)求角 的值；(2)若 ，求 ,bc（其中 ）12,7ABCa20．(12 分) 已知定 义域为 R 的函数 axfx2)(是奇函数,并且在 R 上单调递减1)求 ba,的值;(2)若对于任意 t,不等式 0)()(22ktftf 恒成立,求 k的范围.21. (12 分) 在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a,b,c,设 S 为△ABC 的面积，满足223(4Sabc（1）求角 C 的大小；（2）求 的最大值sinAB22.（14 分）函数 .)0,(1ln)( aaxxf 为 常 数（1）若函数 内单调递增，求 a 的取值范围；),)(在 区 间f（2）求函数 上的最小值.2,1在 区 间x2012-2013 学年度第一学期高三模块考试高三文科数学答案一、选择题：C C D B B C A B A D A D二、填空题：13. ； 14.1； 15. ； 16. ②④265 2三、解答题：17．解：(1)∵ ∥ ，∴ sinx＝2 cosx.∴tanx＝2.mp3 3∴sinx·cosx＝ ＝ ＝ .………………………6 分sinx·cosxsin2x＋ cos2x tanx1＋ tan2x 25(2)f(x)＝ ＝ sinxcosx＋ cos2x3＝ sin2x＋ (1＋cos2 x)＝ ＋sin .32 12 12 (2x＋ π6)∵0≤x≤ . ∴ ≤2x＋ ≤ .π3 π6 π65π6∴ ≤sin ≤1.12 (2x＋ π6)∴1≤f(x)≤ ，故函数 f(x)的值域为 .………………………12 分32 [1，32]18、解：(1)f′(x)＝12x 2＋2ax＋b，f′(1)＝12＋2a＋b＝－12， ①又 x＝1，y＝－12 在 f(x)的图象上，∴4＋ a＋ b＋5＝－12， ②由①②得 a＝－ 3，b＝－18，∴f(x)＝4x 3－3x 2－18x ＋5. ………………………6 分(2)由 f′(x)＝12x 2－6x －18＝0，得 x＝－1， .32当 x 变化时，f(x)与 f′(x)的变化如下表：x (－∞，－1) －1 (－ 1，32) 32 (32，＋ ∞)f′(x) ＋ 0 － 0 ＋f(x) 增 减 增∴f(x)的单调递增区间为(－∞，－1) ， .………………………12 分(32，＋ ∞)19、解：（1） 2 2sini()sinsiABB2331(coi)coi)iB 22231cosinsi4B34sin2A，由题意 0，所以 3sin2A， ………………………6 分（2）， 24bc①，cos1ABCb22sc83abc， 8②，又 ，由①、②解得 4,6。

………………………12 分20、解：（1） .1,0)(R)( bfxf上 的 奇 函 数为.1,a得又 经检验 1,ba符合题意. ………………………6 分 (2)  Rt,不等式 0)2()(2ktftf 恒成立 ,)2(kff(x)为 奇函数 , )()(22tftff(x)为减函数 , .k即 tk23恒成立,而 .31)(322tt.1………………………12 分21、解：（1）由题意可知 absinC＝ 2abcosC. 所以 tanC＝ .124因为 0