1.4.1充分条件与必要条件（同步练习）（附答案）.doc

1.4.1 充分条件与必要条件（同步练习）一、选择题1.若p是q的充分条件，则q是p的(　　)A．充分条件　　　　　　　 B．必要条件C．既不充分也不必要条件 D．以上答案均不正确2.“x＞0”是“x≠0”的(　　)A．充分条件 B．必要条件C．既不充分也不必要条件 D．以上均不正确3.已知条件p：－1＜x＜1，条件q：x≥－2.则q是p的(　　)A．充分条件 B．必要条件C．既不充分也不必要条件 D．以上答案均不对4.已知p：1≤x＜4，q：x＜m，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围为(　　)A．{m|m＞4} B．{m|m＜4}C．{m|m≤4} D．{m|m≥4}5.已知集合A＝{x|－1＜x＜1}，集合B＝{x|－a＜x－b＜a}．若“a＝1”是“A∩B≠∅”的充分条件，则实数b的取值范围是(　　)A．{b|－2≤b＜0} B．{b|0＜b≤2}C．{b|－2＜b＜2} D．{b|－2≤b≤2}6.(多选)以下选项中，是a＜0，b＜0的一个必要条件的为(　　)A．a－b＞0 B.<－1C．a＋b＜0 D．a＋2b＜17.(多选)若不等式x－2＜a成立的充分条件是0＜x＜3，则实数a的取值范围可以是(　　)A．{a|a≥2} B．{a|a≥1}C．{a|3＜a≤5} D．{a|a≤2}二、 填空题8.从“充分条件”“必要条件”中选出适当的一种填空：(1)“ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有实根”是“ac＜0”的________(2)“△ABC≌△A′B′C′”是“△ABC∽△A′B′C′”的________9.已知条件p：2k－1≤x≤1－k，q：－3≤x＜3，且p是q的必要条件，则实数k的取值范围为________10.已知圆B在圆A内，点M是平面上任意一点，请从“充分”“必要”中选出适当的一种填空．(1)“点M在圆B内”是“点M在圆A内”的________条件．(2)“点M在圆A外”是“点M在圆B外”的________条件．三、解答题11.某校高一年级为丰富学生的课外生活，提高学生的探究能力，特开设了一些社会活动小组，现有其中的甲、乙两组同学在参加社团活动中，设计了如下两个电路图．并根据在数学课上所学的充分条件与必要条件知识，提出了下面两个问题：(1)①中开关A闭合是灯泡B亮的什么条件？(2)②中开关A闭合是灯泡B亮的什么条件？你能根据本节课所学知识解答上述两个问题吗？12.指出下列各命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件．(1)p：x2>0，q：x>0；(2)p：x＋2≠y，q：(x＋2)2≠y2；(3)p：a能被6整除，q：a能被3整除；(4)p：两个角不都是直角，q：两个角不相等．13.设α：0≤x≤1，β：x＜2m－1或x＞－2m＋1，m∈R，若α是β的充分条件，求实数m的取值范围．14.(1)是否存在实数m，使得“2x＋m＜0”是“x<－1或x>3”的充分条件？(2)是否存在实数m，使得“2x＋m＜0”是“x<－1或x>3”的必要条件？参考答案：一、选择题：1.B　 2.A　 3.B　 4.D　 5.C　 6.CD　 7.ABC　二、填空题8.答案：(1)必要条件　(2)充分条件 9.答案：{k|k≤－2}10.答案：充分，充分解析：圆B在圆A内，将圆A，圆B内部的点组成的集合分别记为A′，B′，则有B′A′.(1)如图①，因为B′A′，所以x∈B′⇒x∈A′，但x∈A′x∈B′，所以“点M在圆B内”是“点M在圆A内”的充分条件．(2)如图②，因为B′A′，所以∁UA′∁UB′，其中U为整个平面区域内所有点组成的集合，故x∈∁UA′⇒x∈∁UB′，但x∈∁UB′x∈∁UA′，所以“点M在圆A外”是“点M在圆B外”的充分条件．三、解答题11.解：(1)充分条件． (2)必要条件.12.解：(1)p：x2>0则x>0或x<0，q：x>0，故p是q的必要条件，q是p的充分条件．(2)p：x＋2≠y，q：(x＋2)2≠y2，则x＋2≠y且x＋2≠－y，故p是q的必要条件，q是p的充分条件．(3)p：a能被6整除，故也能被3和2整除，q：a能被3整除，故p是q的充分条件，q是p的必要条件．(4)p：两个角不都是直角，这两个角可以相等，q：两个角不相等，则这两个角一定不都是直角，故p是q的必要条件，q是p的充分条件．13.解：记A＝{x|0≤x≤1}，B＝{x|x＜2m－1或x＞－2m＋1}．因为α是β的充分条件，所以A⊆B.①当2m－1＞－2m＋1，即m＞时，B＝R，满足A⊆B；②当m≤，即B≠R时，1＜2m－1或0＞－2m＋1，m无解．综上可得，实数m的取值范围是.14.解：(1)欲使“2x＋m＜0”是“x<－1或x>3”的充分条件，只需⊆{x|x＜－1或x＞3}，只需－≤－1，即m≥2.故存在实数m，当m≥2时，“2x＋m＜0”是“x<－1或x>3”的充分条件．(2)欲使“2x＋m＜0”是“x<－1或x>3”的必要条件，只需{x|x＜－1或x＞3}⊆，这是不可能的．故不存在实数m使“2x＋m＜0”是“x<－1或x>3”的必要条件．4。