河南省平顶山市汝州第三中学高一数学理上学期期末试卷含解析.docx

河南省平顶山市汝州第三中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=的定义域是（　　）A．[0，+∞） B．（﹣∞，0] C．[1，+∞） D．（﹣∞，+∞）参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由根式内部的代数式大于等于0，然后求解指数不等式得答案．【解答】解：由1﹣3x≥0，得3x≤1，∴x≤0．∴函数y=的定义域是（﹣∞，0]．故选：B．　2.  若且，则（    ） A．±2      B．±2 或0      C．±2 或1或0     D．±2 或±1或0参考答案：B3. 设是区间上的单调函数，且，则方程在区间（　   ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A. 至少有一实根    B. 至多有一实根    C. 没有实根       D. 必有唯一实根参考答案：B4. ．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=y﹣2x的最小值为（　　）　 A．﹣7 B． ﹣4 C． 1 D． 2参考答案：A略5. 已知=﹣5，那么tanα的值为（　　）A．﹣2 B．2 C． D．﹣参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】已知条件给的是三角分式形式，且分子和分母都含正弦和余弦的一次式，因此，分子和分母都除以角的余弦，变为含正切的等式，解方程求出正切值．【解答】解：由题意可知：cosα≠0，分子分母同除以cosα，得=﹣5，∴tanα=﹣．故选D．6. 一水池有2个进水口，1个出水口，每个进出水速度如图甲、乙所示. 某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示.（至少打开一个水口）给出以下3个论断：① 0点到3点只进水不出水；  ② 3点到4点不进水只出水； ③ 4点到6点不进水不出水. 则一定正确论断的个数是（   ）             A． 3            B. 2             C. 1              D.  0 参考答案：C7. 已知扇形的圆心角是α＝120°，弦长AB＝ ，则弧长等于（  ）。

A．　B. .  C．  D. 参考答案：A8. 已知角的终边经过点，则的值为                  A．            B．        C．         D．参考答案：D9. 已知函数和在同一直角坐标系中的图象不可能是（   ）A．               B．               C．               D． 参考答案：D略10. 函数的值域是     （     ）A.           B.           C.          D.参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知与之间的一组数据为0123135-a7+a则与的回归直线方程必过定点_____参考答案：(3/2，4)因为，所以与的回归直线方程必过定点12. 在△ABC中，若b = 1，c =，，则a =          参考答案：113. 用秦九韶算法求多项式f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6的值，当x＝－4时，v4的值为                    参考答案：22014. 设集合，且，则实数的取值范围是      参考答案：略15. 已知数列{an}对任意的满足，且，则       ，       .参考答案：－12－2n由题意，根据条件得，则，而，所以，…，由此可知，从而问题可得解. 16. 已知函数，且，则___________.参考答案：－1003略17. （5分）已知函数f（x）=，则f（f（））= ．参考答案：-2考点： 三角函数的化简求值． 专题： 三角函数的求值．分析： 利用分段函数求出f（）的值，然后求解即可．解答： 因为，所以f（）==﹣1，所以=f（﹣1）=2（﹣1）3=﹣2．故答案为：﹣2．点评： 本题考查函数值的求法，分段函数的应用，考查计算能力．三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）    已知两条直线 求为何值时两条直线：    (1)相交；               (2)平行；  (3)重合；                (4)垂直.参考答案：（1）由，得且（2）由，得（3）由，得（4）由，得. 19. （本小题满分12分）    已知,或.    （Ⅰ）若,求的取值范围；    （Ⅱ）若,求的取值范围.参考答案：(Ⅰ) 依题意                             ……………3分            ∴                                   ……………6分       (Ⅱ)∵ ∴           当时 ∴；                  ……………8分           当时 或          ∴或                            ……………10分           综上或.                            ……………10分20. 一年二十四班某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，）某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据如表：ωx+φ0π2πx 　　　　Asin（ωx+φ）05　0　﹣50（1）请将上表数据补充完整，并写出函数f（x）解析式（2）求f（x）最小正周期及单调增区间？参考答案：【考点】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】（1）由表中数据知A、的值，从而求出ω、φ的值，写出f（x）的解析式，再求表中空格应填的数值；（2）由f（x）的解析式求出最小正周期与单调增区间．【解答】解：（1）由表中数据知A=5， =﹣=，∴T=π，∴ω==2；令?2+φ=，解得φ=﹣；∴f（x）=5sin（2x﹣）；令2x﹣=π，解得x=，此时f（x）=0；令2x﹣=2π，解得x=；故表中空格应填：，0，；（2）由f（x）=5sin（2x﹣）知，f（x）的最小正周期为T=π；令2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+，k∈Z，解得2kπ﹣≤2x≤2kπ+，k∈Z，∴kπ﹣≤x≤kπ+，k∈Z；∴f（x）的单调增区间为[kπ﹣，kπ+]，k∈Z．【点评】本题考查了正弦型函数的图象与性质的应用问题，是基础题．21. （12分）（1）若是第一象限角，试确定的象限．（2）若，求的值．参考答案：（1）若是第一象限角，是第一或三象限角．（2）是第一或二象限角．          ．22. （本小题满分15分）已知正项数列中，，点在函数的图象上，数列的前n项和(1)求数列和数列的通项公式；(2)设，求数列的前n项和.(3)若参考答案：(1)点在函数的图象上又    (3) 。