3、立方根课件北师大八年级数学上册.pptx

2.32.3立方根立方根北师大版八年级数学上册教材分析 立方根是义务教育教科书北师大版八年级（上）第二章实数第三节本节内容1个学时完成主要是通过对立方根与平方根的类比，探索立方根的概念、计算和简单性质因此，除了具体的知识技能以外，还需要学生感受类比的思想方法教学目标1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求某些数的立方根2.学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值知识回顾1.一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a那么这个数x叫做a的平方根（也叫做二次方根）2.平方根性质：正数有2个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根知识回顾2.（1）一个正数的平方等于441，求这个正数2）一个负数的平方等于144，求这个负数3）一个数的平方等于196，求这个数答：这个数是21答：这个数是-12答：这个数是14情境导入要做一个体积为要做一个体积为8cm3立方体模型（如图立方体模型（如图),它它的棱要取多长？你是怎么知道的呢？的棱要取多长？你是怎么知道的呢？新知讲解 构造一个体积为构造一个体积为8cm3的立方体的立方体模型模型(如图如图),它的边长需要取多少它的边长需要取多少长长?解：设正方体的棱长为xcm,则x3=8,因此要求一个数，是他的立方等于8，因为23=8.所以x=2 则正方体的棱长为2cm.探究立方根的意义新知讲解问题总结问题总结立方根的概念：立方根的概念：一般地，如果一个数一般地，如果一个数x x的立方等于的立方等于a a，即即x x3 3=a=a那么这个数那么这个数x x叫做叫做a a的立方根（也的立方根（也叫做三次方根）。

叫做三次方根）新知讲解立方根的表示 一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根记作 .新知讲解3a三次三次根号根号根指数根指数读做读做:三次根号三次根号a .求一个数的立方根的运算，叫做求一个数的立方根的运算，叫做开立方开立方.立方立方和和开立方开立方互为互为逆运算新知讲解求下列各数的立方根：求下列各数的立方根：（1）-27 （2）27 -27的立方根是的立方根是-3(1)（-3)-3)3 3=-27=-27(2)3 33 3=27=27 27的立方根是的立方根是3新知讲解（4）-0.064(4)(-0.4)0.4)3 3=-0.064=-0.064 -0.064的立方根是的立方根是-0.4(5)0(5)0 03 3=0=0 0的立方根是的立方根是0新知讲解 任何数都只有一个立方根；正数的立方根是正数；0 的立方根是0；负数的立方根是负数.立方根的性质立方根的性质合作交流立方根立方根和和平方根平方根的相同与不同？的相同与不同？相同：相同：零的平方根和立方根都是零零的平方根和立方根都是零不同：不同：正数有正数有正数有正数有一正一负两个平方根一正一负两个平方根一正一负两个平方根一正一负两个平方根，而正数只有，而正数只有，而正数只有，而正数只有一个正立方根一个正立方根一个正立方根一个正立方根。

负数负数负数负数没有平方根没有平方根没有平方根没有平方根，而负数，而负数，而负数，而负数有一个负的立方根有一个负的立方根有一个负的立方根有一个负的立方根平方根的根指数平方根的根指数“”可以省略可以省略，但立方根的根指数，但立方根的根指数“”绝对不能省绝对不能省被开方数的取值范围不同：开平方时被开方数要被开方数的取值范围不同：开平方时被开方数要大于大于或等于或等于0，而开立方时被开方数可以是，而开立方时被开方数可以是任何实数任何实数课堂练习【知识技能类作业】必做题1.课本第31页随堂练习第1题答案：0.8；0.4；-；92.习题2.5第1题答案：0.1；-1；20；-83.习题2.5第2题答案：；-3；5；-34.习题2.5第4题答案：1；2；3；4；2；课堂练习5、解下列方程（1）x3343（2）（x1）3125解（1）x=x=7 (2)x-1=x-1=5 x=6【知识技能类作业】选做题课堂练习连接中考知识点考点一：求一个数的立方根熟悉开方运算.B巩固练习考点二：立方根的相关计算找出题目中的含有立方或开方运算的平方，7.一个正方体，它的体积是棱长为3cm的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？解：正方体体积=3338=216（cm)正方体棱长=课堂总结1.立方根的概念、性质.2.立方根与平方根有什么异同？(从定义，根的个数，表示方法及被开方数的取值范围方面来考虑.)3.方法归纳根据乘方与开方的互逆关系求一个数的立方根.课外作业【知识技能类作业】必做题1.自学课本例题1、22.习题2.5第4题数学理解。

解析：对于K值得增加，它的平方根页增加；对于正数K值的增加，它的立方根也增加对于负数K值的增加，它的立方根也增加巩固练习 3、如图，是由若干个棱长为如图，是由若干个棱长为1的小立方体摆成的一的小立方体摆成的一个长方体，你能否利用这些小立方体摆成一个个长方体，你能否利用这些小立方体摆成一个立方体呢（立方体呢（全部用完全部用完）？）？体积：4242=64364=4棱长：【知识技能类作业】选做题课外作业【综合实践类作业】4.习题2.5第5题解：每小块正方体体积10008=125，因为555=125，所以棱长是5.5.习题2.5第5题解：正方体的体积是原来的8倍，棱长是原来的2倍；正方体的体积是原来的27倍，棱长是原来的3倍；正方体的体积是原来的1000倍，棱长是原来的10倍；正方体的体积是原来的n倍，棱长是原来的 倍板书设计立方根立方根。